广东省湛江2010年中考数学模拟题（二）

1、数 学 模 拟 试 题 二（时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 的算术平方根是（）ABCD2. 下列计算正确的是（ ）A. =0 B. =15 C. D. 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCD5. 现规定一种新的运算“”：ab，如328，则3等于（ ）A. B.8 C. D.6. 如果反比例函数的图象经过点，那么该函数的图象位于（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限7.下列命题中

2、，正确的是（ ）图1A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补8.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A 9 B 12 C 9或12 D 59. 如图1，O是等边的外接圆，是O上一点，则等于（）AB C D10.若两圆的半径分别为，圆心距为8，则两圆的位置关系为（ ）A外切B内含C相交D内切11. 某坡面的坡度为1：，则坡角是( )A.30° B.45° C.60° D.90°12. 为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A每名学生是个体 B从中抽取的100名学生是总体的

3、一个样本 C2000名学生是总体 D样本的容量是100 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 不等式组的解是_14.若100个产品中有96个正品，4个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 15. 在半径为3的圆中，50°的圆心角所对的弧长为_16.一个正方形要绕它的中心至少旋转_ _度，才能与原来的图形重合.图217. 如图2，点O是AC的中点，将周长为4的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形,则四边形OECF的周长是 18. 观察下列各式： 猜想： 三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）19（本小题满

4、分7分）计算：20（本小题满分7分）化简：21（本小题满分7分）解分式方程：22. （本小题满分7分）如图，已知ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H.求证：四边形EGFH是平行四边形23（本小题满分7分）如图，AB是O的弦，COOA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是O的切线吗？证明你的结论。24（本小题满分10分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”图（2）是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根

5、据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率（2分）（2）求表（1）中的值图（2）八年级九年级38七年级28（3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类频数频率科普常识840名人传记8160.34漫画丛书0.25其它1440.06表（1）25. （本小题满分10分）某水泥厂今年2月份生产水泥量5000吨，因安装调试部分新的生产设备，3月份的水泥产量减少了10%，从4月份起新设备投入生产，产量逐月上升，5月份产量达到6480吨，求该厂4月份、5月份的平均增长率.26.（本小题满分10分）如图，已知，（1）若，求证：；（2）若（为正数），试猜想与有何关系（只写结论，

6、不证明）27.（本小题满分12分）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于118万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案28. （本小题满分13分）如图，在RtABC中，C90°，AC12，BC16，动点

7、P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t（秒）（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；APCQBD（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，请简要

8、说明理由 数学模拟试题二答题卷一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共24分）13._ _ 14._ _ 15._ _ 16._ _17._ _ 18. .三、解答题（本大题共10小题，19-23题每小题7分，24-26每小题10分，27题12分，28题13分，共90分）19 20 212223.图书种类频数频率科普常识840名人传记8160.34漫画丛书0.25其它1440.06图（2）八年级九年级38七年级28表（1）24. 25. 26. 27在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山经过市场调查，预测水果上市后A种水果

9、每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于118万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案28. 如图，在RtABC中，C90°，AC12，BC16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当

10、其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t（秒）（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；APCQBD（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，请简要说明理由 数学模拟试题二答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDDCABABCAAD二、填空题（每小题

11、4分，共24分）13._ _ 14._ _ 15._ _ 16._ _90_ 17._2 _ 18. （即3025） .三、解答题（本大题共10小题，19-23题每小题7分，24-26每小题10分，27题12分，28题13分，共90分）19解：原式= 5分= 7分20解：原式= 3分= 4分= 6分= 7分21解： 3分 4分 5分经检验：是原方程的根 6分原方程的解是 7分22证明：ABCD ADBC且AD=BC 1分E、F分别是AD、BC的中点，AEFC且AE=FC 3分AFCE 4分AFCE GFEH 5分同理GEFH 6分四边形EGFH是平行四边形7分23. 解：BC是O的切线1分 证

12、明如下： PC=BC CPB=CBP 又CPB=APO APO=CBP 2分又BO=AOOAB=OBA 3分APO+OAB=CBP+OBA 4分又OACOAPO+OAB=900 5分CBP+OBA=900OBBC 6分又CB过半径OB外端CB是O切线 7分24. 解：（1） 2分（2） 3分或A=2400×0.25=600 5分 的值为，的值为 7分（3） 8分该校学生平均每人读2本课外书10分25. 解：设该厂4月份、5月份的平均增长率是，根据题意得： 1分 4分整理得： 5分解得： 7分0不合题意，舍去. 8分即 9分答：设该厂4月份、5月份的平均增长率是.10分26. 证明：过

13、点D作DFAC交BC于点F 1分F则DFB=ACB FDG=E 2分AB=AC B=ACB DFB=B 3分BD=DF 4分CE=BD DF=CE 5分又DGF=EGCDFGECG（AAS） 6分GE=GD 7分（2）猜想. 10分27（1） y=x+0.9（50-x）即：y=0.1x+4.5 3分(2根据题意得： 6分解得： 8分所以，有如下种植方案：（每种情况各1分） A种水果（亩）181920B种水果（亩）323130利润（万元）11.811.91211分故获利最大的方案为：种植A种水果20亩，种植种B水果20亩.12分28. 解：（1）由题意知 CQ4t，PC123t， 1分SPCQ = 2分PCQ与PDQ关于直线PQ对称，y=2SPCQ 3分（2）当时，有PQAB，而AP与BQ不平行，这时四边形PQBA是梯形， 4分  CA=12，CB=16，CQ4t， CP123t， 5分