二九年中等学校招生模拟考试

1、二九年中等学校招生模拟考试数 学 试 题 注意事项：本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟第卷（选择题 共36分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1、的值是（ ）A.3 B.3 C.9 D.92、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.3、下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D.4、如果ab,那么下列各式正确的是（ ）A. b B. b C. >a D. <bABCDE（第

2、6题）5、如图，在ABC中，ACB=90，ACDE和BFGC都是正方形，EMAB交AB所在直线于点M，FNAB交AB所在直线于点N，若EM=5厘米，FN=1厘米，则AB=（ ） 厘米 ABEDCGFNM（第5题）A.6B.7 C.9D.106、如图，ABC和ADE都是等边三角形，点D在AB上，已知EB=7厘米，则DC=（ ） 厘米. A.6B.7 C.9D.107、如图，ABC中，AB=AC，A=40，将ABC折叠使点A与点B重合，折痕是DE，则EBC=( ) 度. A.80 B.70C.20D.308、如图，经过点A、B的直线的解析式为（ ）A. B.ABxy12（第8题）OC.D. EDA

3、BC（第7题）9、如图，P是等边ABC的外接圆上任一点，图中等于60°的角共有（ ）个.A. 4B. 5C. 6D. 7ABPC（第9题）EAFBCD（第10题）10、如图，ABCD是平行四边形，点E、F分别在AB、BC上，EFAC，则与的关系是（ ）A. =2 B. =C. =D. =11、集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（120号）和1只红球.规定：每次只摸一只球,摸前交1元钱且在120内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元.“摸彩”者不中奖的概率是（ ） .A.B.

4、C. D.COBxy（第12题）12、抛物线的图像如图,又知,则满足的关系式为( )A. B.C.D.二、填空题：本题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13、国家发改委会同多个部门联合发布7个汶川地震灾后恢复重建专用规划，涉及土地利用、市场服务体系、生态修复、公共服务设施建设、城镇体系及城乡住房建设等方面.其中，教育、卫生领域的公共服务设施重建估算投资达677亿元，超过总投资的56%.其中677亿元用科学记数法表示为 元. 14、一元二次方程的解是 （第15题）ABCDE1215、如图，AEBD，1=95°，2=28°，则C= 度. 16、抛物线F1的

5、解析式为，F2的解析式为，F1，F2中的一条经过A、B、C三点，另一条经过B、C、D三点，则经过A、B、C三点的抛物线是 OBADxyC（第16题）17、小明背对小亮按下列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 .三、解答题：本大题共8小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18、(本题满分6分)当，时，计

6、算：的值；19、(本题满分6分)求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的解析式.20、(本题满分8分)eccedd甲路段fhagdb乙路段同学：你喜欢爬山吗？在某山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图，是其中的甲、乙段台阶路的示意图， 图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q，(10cmabcdefgh20cm,且 pq），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.

7、对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.21、(本题满分8分) 若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形.同样，若一个等腰三角形的两边的比值为（黄金分割数），我们把这样的等腰三角形叫做黄金三角形.如图1、ABC中，AB=AC,BAC=36°；图2，DEF中，DE=DF,EDF=108°.请你判断这两个等腰三角形是否为黄金三角形，若是，请说明理由；若不是，也请说明理由.ABCDEF图1图222、(本题满分8分)如图，正方形OABC的边长为4，点O为直角坐标系的原点，点A、点C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，边长为3

8、的菱形ODEF的顶点D、E分别在OA、AB上，求点F的坐标.OxyABCFDE23(本题满分8分) ABC如图，ABC是等边三角形，请你在ABC内作一个内接DEF，使DEF的三边分别与ABC的三边垂直. (保留作图痕迹，写出作法）24、(本题满分10分)如图，点C、D分别是梯形ABEF的腰BE、AF上的点，且CDAB，ACDE，请你判断梯形ABCD与梯形CEFD是否相似，请说明理由.ABCDEF（第24题）25、(本题满分10分)xyOA如图，点，分别以点O、A为圆心，半径为2R,R作圆，请分别求出O、A两圆内含、内切、相交、外切、外离时，R的取值范围.二九年中等学校招生模拟考试数学试题参考答

9、案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：题号123456789101112答案CCDAABDCCDCC二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：13、 14、 15、67 16、F2 17、6三、解答题 (本大题共8小题，共64分) ：18.解：原式=； 3分当时，原式= 6分19、解：解方程组 得3分设经过原点的直线的解析式为：，把点代入得 6分20、（1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐；2分不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；4分（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；6分（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。8分21、都是黄金三角形 1分ABCDEF图1图2MN理由：如图1，过点C作ABC的角平分线CM， 2分AB=AC A=36°B=72°，ACM=BCM=36°，CMB=72°BC=CM=AMABCABC 4分是黄金比，ABC是黄金三角形 6分如图2，过点D作DEF的角平分线DN，同理是黄金比DEF是黄金三角形 8分22、解： 2分 4分 6分 8分23、1、作AMBC于M， 1分2、作等边AMN 2分3、连接BN，交AC于点F 3分4、过点F分别作EFMN，交BC于点E，FDAN交OB于F，交AB于点D 4分5、DEF 就是所求的三角形 ABCMNDEF图4分24、解：