信号的抽取与插值_图文

1、现代信号处理基础课程报告信号的抽取与插值姓名:闫庆焕学号:2013022238专业:电子与通信工程一、引言为简单起见,很多时候我们在讨论信号处理的各种理论、算法及实现这些算法的系统时,都把抽样频率视为恒定值,即在一个数字系统中只有一个抽样率。但是,在实际工作中,我们经常会遇到抽样率转换的问题。一方面,要求一个数字系统能工作在“多抽样率(multirate”状态,以适应不同抽样信号的需要;另一方面,对一个数字信号,要视对其处理的需要及其自身的特征,能在一个系统中以不同的抽样频率出现。例如:多种媒体(语音、图片、视频、数据 减少数据冗余降采样 两系统时钟频率不同 子带编码 同步 软件无线电要求转换

2、抽样率,或要求系统工作在多抽样率状态。多率信号处理以上几个方面都是希望能对抽样率进行转换,或要求数字系统能工作在多抽样率状态。近20年来,建立在抽样率转换理论及其系统实现基础上的“多抽样率数字信号处理” 已成为现代信号处理的重要内容。其核心内容是信号抽样率的转换及滤波器组。减少抽样率以去掉过多数据的过程称为信号的抽取(decimatim,增加抽样率以增加数据的过程称为信号的插值(interpolation。抽取、插值及其二者相结合的使用便可实现信号抽样率的转换。实现抽样率转换的一种方法:离散时间信号变换为模拟信号;模拟信号以新的抽样频率抽样,得到另一个离散时间序列。这种方法的缺点:失真和量化误

3、差影响精度这种方法如下图所示。 现在主要研究直接在数字域对抽样序列x(n做抽样率转换,得到新的抽样信号。二、信号的抽取1、从连续时域改变抽样率,从原信号(txa中每D个点抽取一个,依次组成一个新的序列(nxd,即(n xd =(Dtxa,(-n(1 图2-1 连续信号抽取过程图2-2 连续信号抽取后频谱变化2、直接在序列域用整数D的抽取2.1抽取器的时域、频域分析时域:对原信号每D点抽1点。 图2-3 离散信号时域抽取过程频域:D个移位副本,相邻副本的频率间隔为2/D, 每个副本是频率扩张D倍得到的。 图2-4 离散信号抽取后频谱的变化由抽样定理,在由(t x 抽样变成(n x d 时,若保证

4、c s f f 2,那么抽样的结果不会发生频谱的混迭。对(n x 作D 倍抽取得到(n x d ,若保证由(n x d 重建出(t x ,那么,(j d e X 的一个周期(-D ,D 也应等于(t x 的频谱(j X 。这就要求抽样频率s f 必须满足c s Df f 2。但是,如果c s Df f 2的条件不能得到满足,那么(j d e X 中将发生混迭,因此也就无法重建出(t x 。由于D 是可变的,所以很难要求在不同的D 下都能保证c s Df f 2。为此,防止抽取后在(j d e X 中出现混迭的方法是在对(n x 抽取前先作低通滤波,压缩其频带。 2.2 加防混叠滤波器后抽取器的

5、时、频域分析 图2-5 先滤波再抽取后频谱的变化三、信号的插值如果希望将(nx的抽样频率sf增加I倍,即变成I s f,那么,最简单的方法就是将(nx每两个点之间补I-1个零。设补零后的信号为(nx e,则(n x e=,2,0,/(,0LInInx=其他(2 图2-6 信号插值过程 图2-7 信号插值后频谱的变化四、抽取与插值相结合的抽样率变换对给定的信号(nx,若希望将抽样率转变为数I / D倍,可以按以上两节讨论的方法,先将(nx作D倍的抽取,再作I倍的插值来实现,或是先作I倍的插值,再作D倍的抽取。一般来说,抽取使x的数据(n点减少,会产生信息的丢失,因此,合理的方法是先对信号作插值,然后再抽取。如下图所示。 图3-1 I /D抽样率转换框图其中(21n h n h 和都是低通,都工作在抽样频率s I If f =。 合成一个低通滤波器h(n, 应逼近的理想频率响应为: (3则图3-1可以改成如下形式: 图3-2 单低通滤波器I /D抽样率转换框图其中,I=IT=T =,Df f s d I =I ,I =D D输入输出的时域关系为: 输入输出的频域关系为： 六、学习心得 现代信号处理基础是我们通信工程和电子类专业的一门重要 的专业基础课程， 主要任务是研究信号处理理论的基本概念和基本分 析方法，通过建立数学模型和适当的分析处理，来展示这些理论和方 法的