新人教版六年级数学上册知识点总复习备课

1、六年级数学上册知识点总复习第一单元分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：3X7表示:求7个3的和是多少？或表示：2的7倍是多少？5552、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：工个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）.313.1一.例如：3x1表示：求3的1是多少？56569x1表示：求9的1是多少？66ax1表示：求a的1是多少？66（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：|分子与整数相乘，分母不变

2、。一注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）如：-X14=X2=7142、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）如：12X二=3X

3、2-=40除外），分数的大小不变。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于 一个数（0除外）乘小于 一个数（0除外）乘等于1的数，积大于这个数。1的数，积小于这个数。1的数，积等于这个数。axb=c,当 b >1axb=c,当 b <1 ax b=c,当 b =1时，c>a.时，c<a (b w0).时,c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对

4、分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（axb）xc=ax（bXc）乘法分配律：aX（b±c）=aXb±aXc（必须说清谁（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数是谁的倒数）2、|判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”例如：axb=l则a、b互为倒数。3、|求倒数的方法T-求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1

5、X1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是。且0不能作分母。一5、任意数a（a*0）它的倒数为-;非零整数a的倒数为-;分数b的倒数是aaab6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。练习：1、能简便的用简算。17 X91635（4+8）X32+931044（六）分数乘法应用题一一用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少?（直接用乘法）例如：求25的3是多少？列式：25x3 =1555甲数的3等于乙数，已知甲数是25,求乙数是多少？列式： 5注:2、已知单位是 二甲一甲“1的量，求单位“1的量的几分之几是多少，用单位 “1的量

6、与分数相乘 （1）的（白）。- 几（乙） x TT例1:已知甲数是乙数的3,乙数是25,求甲数是多少？5甲数二乙数X3列式：5例2:甲数比乙数多3,乙数是25,求甲数是多少？5甲数=乙数+乙数X3列式：53、求A比B多（少）几分之几？.AB.BA多：（A-B）+B=少：（B-A）+B=例：25比10多几分之几？列式：4、已知A,B比多（少）几分之几，求B.例：六（1）班有54人，六（2）班比六（1）班多1,求六（2）班的人数。列式：6第二单元位置与方向（二）1、确定物体位置两要素：厅间和呵2、在平面上标出物体位置的方法：先确定方向，再确定距离，最后标出物体的具体位置，标上名称3、描述简单的行走

7、路线：确定观测点，说清方向和距离。4、绘制简单的路线图：a、确定方向标和单位长度b、以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。每走一段路，都要重新确定新的观测点。一，看图填空0（每空1分，共11分）1.A号楼在中心花园北偏（）（向上，距离是（）米.2.B号楼在中心花园（）偏（的方向上，距闺是。）米台t3”：号楼在中心花园（）偏（的方向上，距离是（）米电第三单元分数除法分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。1、被除数+除数=被除数X除数的倒数。例3+3=3X1=

8、13+3=3X=55535532、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“一变成“X,”除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律:a+b=c当b>1时，c<a(a*0)a+b=c当b<1时,c>a(awObw0)a+b=c当b=1时，c二a除以大于1的数，商小于被除数:除以小于1的数，商大于被除数:除以等于1的数，商等于被除数:三、分数除法混合运算1、运算顺序：”的简便方法连除：先把所有除法转化成乘法再计算或者依据除以几个数，等于乘上这几个数的积计算。a+b+c=a+(bxc)混合运算：没有括号的先乘、除后

9、加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。例：181835532323X X=455 133 3 4 8 2 id 31 4=|4-S1X2929 K= XS 2K2、如何解分数除法方程式8一 x214158一 x21x415482-x31482121x -8x415710218x154152121871012解:练习1、能简算的要简算3 J _1533 _22 _5_4 +8 *1434 +17 +123旦(5 + 1071012122、解方程。2 6 x+9 =7314x6=183、分数除法应用简单举例3单位“1”的量已知时用乘法。例：甲是乙的二，乙是25,求甲是多少？列式：5单位“1”

10、的量未知时用除法。例：甲是乙的3,甲是15,求乙是多少？列式：5分数应用题基本数量关系（把分数看成比）求一个数是另一个数的几分之几：一个数+另一个数3例如：9是15的几分之几？9153（“是”相当一,乙是单位“1”）5求一个数比另一个数多（少）几分之几：例如：15比9多几分之几？列式：9比15少几分之几？列式：（4）单位“1”是巳知的例：甲比乙（15）少2,求甲是多少？列式：52乙比甲（9）多3,求乙是多少？列式：单位“1”是未知的例：甲（9）比乙少2,求乙是多少？列式：5乙（15）比甲多2,求甲是多少？列式：34、解决问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数方程解法：列方程解题的关键是，找出

11、题中数量关系。1）找出单位“1”，设未知量为X；2）找出题中的数量关系式；3）列出方程。 算术法：用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几1）找出单位“1”；2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；3）列除法算式。即已知量+已知量占单位“1”的几分之几二单位“1”的量。.一一一一2.例如：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的-，一件上衣多少元？3用方程解：算术法解：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。解题方法：1 ）用方

12、程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x,列出方程。2 ）算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量+已知量占单位“1的几分之几=单位“1”的量（标准量）。 解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多（或少）几分之几，计算出已知量是单位“1的几分之几。例1:学校有足球20个，篮球比足球多1/4,问篮球有多少个？用方程解：算术法解：第四单元比1、比的意义两个数相除也叫两个数的比比式中，比号（：）前面的数叫前项，比号后面的数叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

13、12： 20 读作：12 比 20例：12：20=12=12+20=3=0.62、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。例：1)16：20=(16+4):(20+4)=4：52)15：10=15+10=3=3：2253533)6：4=(6X12)：(4X12)=10：94)1.8:0.09=(1.8X100):(0.09X100)=180:9=20:3、求比值:把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数或小数),相当于商，不是比。120 :0.65:12练习：化简下面各比并求比值。15 ： 100.375 ： 0.8750.75 小时：30 分2.6 : 3.92、按比例分配应用题按比例

14、分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是 56 ,甲、乙的比3 : 5,求甲、乙分别是多少？方法一：56 + (3+5 )= 7 甲：3X7 = 21 乙：5X7 = 35方法二：甲：56 X3 =21 乙：56><二一 =35 3 53 5例如：已知甲是 21 ,甲、乙的比3： 5,求乙是多少？方法一：21+3 = 7 乙：5X7=35方法二：甲乙的和 21 +3 =56 乙：56 X=35 3 53 5方法二：甲 +乙= 乙=甲 = 21 - = 35555练习：1、张大爷养鸡和鸭共90只，已知养的鸡和鸭的比是 5： 4,张大爷养了多少只鸡?2、某

15、车间男女职工的人数比是2：3,已知男职工比女职工少120人，这个车间共有职工多少人?3、一堆煤用去它的8,正好是40吨,这堆煤共有多少吨？还剩多少吨?4、学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，其他年级分得多少本?5、一个长方体长、宽、高的比是5:3:1,棱长之和是144厘米，这个长方体的体积是多少?6、某品牌冰淇淋是由水、奶油、糖按7:2:2混合成的(1)如果先称出6千克糖，水与奶油各需多少千克？(2)制成4.4千克该品牌的冰淇淋，需要糖多少千克？第五单元圆1、圆是轴对称图形：有无数条对称轴2、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。周长公

16、式：C=兀d,C=2兀r3、半圆周长=圆周长一半+直径=九r+d4、圆的面积sS圆=?trXr=兀24、环形面积=大圆面积-小圆面积=HR2-12=（R2-r2）扇形面积=一x九2（n表示扇形圆心角的度数）360练习：1.求下面各圆的周长。第六单元、百分数（一）1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。I百分数不能带单可。2、|小数、分数、百分数之间的互广|（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位

17、小数）然后化成百分数。（能化成分母是100的分数化成分数）（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几（甲-乙）+乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）+甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“力”X百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量+百分率=一个数（单位

18、“力”5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。（应纳税额）+（总收入）=（税率）（应纳税额）=（总收入）X（税率）7、百分数应用题型分类，、一一八、一一甲一八、一（1）求甲是乙的百分之几（甲一乙）X100%=X100%=百分之几乙.一一.，.、一差差2求甲比乙多（少）百分之几一一”目X100%=X100%比字后面的量乙例甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50+40=125%甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40+50=80%乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少？（40的125%是多少

19、？）40X125%=50甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少？（50的80%是多少？）50X80%=40乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少？（一个数的80%是40,这个数是多少？）40+80%=50【求单位“1”的量，用除法】甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少？（一个数的125%是50,这个数是多少？）50+125%=40【求单位“1”的量，用除法】甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）（50-40）+40X100%=25%甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）（50-40）+50X100%=20%甲比乙多25%,多10,乙是多少？10+25%=40【对应相除】甲比乙多25%,多10,甲是多少？10+25%+10=50?乙比甲少20%,少10,甲是多少？10+20%=50?乙比甲少20%,少10,乙