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文档简介
1、顺德区容山中学_高一_年级_数学_学科活力课堂导学案课题 1.1.1正弦定理 学号: 姓名: 设计者:_陈燃会老师_ 审核者:师国源老师_ 日期:_2013年3月6日学习目标:1. 通过对直角三角形边角关系的研究,发现正弦定理,然后给出一般证明;2. 理解正弦定理的推导过程,掌握正弦定理;3. 能简单应用正弦定理来求三角形的边或角。学习重点:理解正弦定理的推导过程,掌握正弦定理;学习难点:能简单应用正弦定理来求三角形的边或角.第一部分:个体自学1在RtABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,其中,则其边,角有如下关系: , 2在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 3正弦定
2、理的常见变形有:(1)abc= sinAsinBsinC(2)设R为ABC外接圆的半径,则=2R(3)设R为ABC外接圆的半径,则 , ,= a= ,b= ,c= (4)在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,面积为S,则S=提出疑惑疑惑点疑惑内容第二部分:合作探究探究:对于一般的三角形,等式还成立吗?.第三部分:展示分享例1、在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,外接圆半径为r,求b和r的值。.例2、在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若角解三角形及求这个三角形的面积。来例3: 在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且,(1) 求角A,B,C的度数(2) 求b的值。第四部分:巩固提升1、在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,则= ,外接圆的半径r= 来源:2、在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知,求c的长。 3、等腰ABC中,顶角腰长AB=1,求底边长。4、在ABC中,
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