云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年云南省昭通市永善县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2023的相反数是（）A． B．﹣2023 C． D．2023解析：解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．2．（3分）天义地区某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．﹣10℃解析：解：8﹣（﹣2），＝8+2，＝10（℃）．故选：A．3．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．12 B．0 C．6 D．﹣6解析：解：绝对值小于4的所有整数为0，±1，±2，±3，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这7个数的和为0．故选：B．4．（3分）下列各数﹣5，0，π，0.4060708，中，有几个有理数（）A．2 B．3 C．4 D．5解析：解：在实数﹣5，0，π，0.4060708，中，有理数有﹣5，0，0.4060708，，共4个．故选：C．5．（3分）下列结论正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式﹣2a2bc的系数是﹣2，次数是4 C．多项式2a2+ab2+5是二次三项式 D．单项式a的次数是1，没有系数解析：解：A、单项式的系数是，次数是3，故A不符合题意；B、单项式﹣2a2bc的系数是﹣2，次数是4，故B符合题意；C、多项式2a2+ab2+5是三次三项式，故C不符合题意；D、单项式a的次数是1，系数是1，故D不符合题意；故选：B．6．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．a+a2＝a3 B．3a﹣2a＝1 C．3a2+2a3＝5a5 D．a2b﹣2ba2＝﹣a2b解析：解：∵a，a2表示同类项，不能合并，∴A选项的运算不正确，不符合题意；∵3a﹣2a＝a，∴A选项的运算不正确，不符合题意；∵3a2，2a3不是同类项，不能合并，∴C选项的运算不正确，不符合题意；∵a2b﹣2ba2＝﹣a2b，∴D选项的运算正确，符合题意．故选：D．7．（3分）由四舍五入得到的近似数是0.06028，下面说法中正确的是（）A．精确到百分位 B．精确到千分位 C．精确到万分位 D．精确到十万分位解析：解：近似数0.06028精确到十万分位．故选：D．8．（3分）已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．﹣1＞a＞﹣b B．b＞﹣a＞1 C．1＜|a|＜b D．|b|＞1＞|a|解析：解：由图得：﹣2＜a＜﹣1，∴1＜|a|＜2，而3＜b＜4，∴﹣4＜b﹣3，∴|b|＜a＜﹣1＜1＜|a|＜b，∴D错误，不符合题意，故选：D．9．（3分）若一个多项式加上x2﹣y2等于2x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣x2﹣y2 B．x2+2y2 C．﹣x2+2y2 D．3x2+2y2解析：解：由题意得：2x2+y2﹣（x2﹣y2）＝2x2+y2﹣x2+y2＝（2x2﹣x2）+（y2+y2）＝x2+2y2．故选：B．10．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b等于（）A．﹣2 B．﹣8 C．8 D．﹣2或﹣8解析：解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝5，∴b＝±5，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，∴a﹣b＝3﹣5＝3+（﹣5）＝﹣2或a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8，∴a﹣b的值为﹣2或﹣8．故选：D．11．（3分）某校组织师生到校外进行社会实践活动．若学校租用45座的中巴车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的大巴车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．160﹣15x C．200﹣15x D．140﹣15x解析：解：∵租用45座的中巴车x辆，则余下20人无座位；∴进行社会实践活动的人数为（45x+20）人，∵（45x+20）﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝（﹣15x+200）人，∴乘坐最后一辆60座客车的人数是（200﹣15x）人，故选：C．12．（3分）按照一定规律排列的单项式…，试猜想第n个单项式为（）A． B． C． D．解析：解：∵…，∴第n个单项式为，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）昭通市位于云南省东北部，东与贵州省接壤，西北与四川省为邻，南与曲靖市会泽县接界，东西宽241千米，南北长234千米，总面积23021平方千米，其中23021用科学记数法表示为2.3021×104．解析：解：由题意得，23021＝2.3021×104，故答案为：2.3021×104．14．（2分）已知2x2y2+a且﹣x2by3是同类项，则ab的值为1．解析：解：∵2x2y2+a且﹣x2by3是同类项，∴2+a＝3，2b＝2，解得a＝1，b＝1，∴ab＝1．故答案为：1．15．（2分）已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为﹣1．解析：解：由题意得，m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，所以，m+2n＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．16．（2分）如图，一个直角三角形ABC的直角边AC＝x，BC＝y，三角形内部的圆的半径为r，用含x，y，r的式子表示阴影部分的面积为xy﹣πr2（结果保留π）．解析：解：S阴影＝S△ABC﹣S圆＝xy﹣πr2，故答案为：xy﹣πr2．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．﹣5，﹣|﹣1.5|，﹣（﹣），0，（﹣2）2．解析：解：把上列各数在数轴上表示如图所示：∴﹣5＜﹣|﹣1.5|＜0＜﹣（﹣）＜（﹣2）2．18．（6分）计算：（1）；（2）．解析：解：（1）＝＝＝；（2）＝＝﹣16+8﹣4＝﹣8﹣4＝﹣12．19．（6分）已知m，n为有理数，现规定一种新运算“※”，满足m※n＝mn﹣mn，求（2※3）※（﹣1※3）．解析：解：（2※3）※（﹣1※3）＝（23﹣2×3）※[（﹣1）3﹣（﹣1×3）]＝（8﹣6）※（﹣1+3）＝2※2＝22﹣2×2＝4﹣4＝0．20．（6分）先化简，再求值：3（xy+x2y）﹣4（x2y﹣xy）﹣6x2y，其中x＝﹣1，y＝．解析：解：原式＝3xy+3x2y﹣4x2y+4xy﹣6x2y＝7xy﹣7x2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝7×（﹣1）×﹣7×（﹣1）2×＝﹣﹣＝﹣7．21．（7分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|n|＝3，求3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n的值．解析：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|n|＝3，∴a+b＝0，cd＝1，n＝±3，当n＝3时，3×（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n＝02﹣2×（﹣1）2023+2×3＝0+2+6＝8；当n＝﹣3时，3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n＝3×02﹣2×（﹣1）2023+2×（﹣3）＝0+2﹣6＝﹣4．∴3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n的值为8或﹣4．22．（7分）为维护城区社会稳定和开展好夏季行动工作，2023年8月15日，昭阳公安骑警队正式成立，将每天开展巡逻．某天某骑警在东西方向的大道上巡逻，他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：km）：+10，﹣9，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．（1）该天骑警巡逻时走过的路程是多少千米？（2）A处在岗亭何方，距岗亭多远？解析：解：（1）由题意得：|+10|+|﹣9|+|+6|+|﹣10|+|+7|+|﹣12|+|+3|+|﹣2|＝10+9+6+10+7+12+3+2＝59（km），答：该骑警巡逻时走过的路程是59km；（2）10﹣9+6﹣10+7﹣12+3﹣2＝﹣7（km），答：A处在岗亭的正西方向，距岗亭7km．23．（9分）已知在数轴上有点M，N，点N对应的数是﹣2，点M在点N的右边，且距N点3个单位长度，点P，Q是数轴上两个动点．（1）写出点M所对应的数；（2）当点P到点M，N的距离之和是5个单位长度时，点P所对应的数是多少？（3）如果点P，Q分别从点M，N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走3个单位长度，点Q每秒走4个单位长度，2秒后，点P，Q之间的距离是多少？解析：解：（1）点N对应的数是﹣2，点M在点N的右边，且距N点3个单位长度，﹣2+3＝1．所以点M所对应的数是1．（2）因为点M，N之间的距离为3，点P到点M，N的距离之和为5，所以点P不在M，M之间．当点P在点N的左边时，∵PN+PM＝5，∴PN+PN+MN＝5，2PN+3＝5，∴PN＝1，PM＝3+1＝4．所以点P表示的数为﹣2﹣1＝﹣3；当点P在点M的右边时，∵PN+PM＝5，∴PM+MN+PM＝5，2PM+MN＝5，∴PM＝1，PN＝3+1＝4，所以点P表示的数为1+1＝2．综上所述，点P所对应的数是﹣3或2．（3）向左运动时：点P对应的数是1﹣3×2＝﹣5，点Q对应的数是﹣2﹣4×2＝﹣10，所以点P，Q之间的距离是﹣5﹣（﹣10）＝5；向右运动时：点P对应的数是1+3×2＝7，点Q对应的数是﹣2+4×2＝6，所以点P，Q之间的距离是7﹣6＝1．综上所述P，Q之间的距离是5或1．24．（10分）云南成为全国首个“吃螃蟹”的省份，将中考体育从50分提升到100分，某校为适应新的中考要求，决定在网上订购一批某品牌排球和跳绳．在京东商城发现排球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个排球送一条跳绳；B网店：排球和跳绳都按定价的9折付款．已知要购买排球60个，跳绳a条（a＞60）．（1）若在A网店购买，需付款（6600+30a）元（用含a的代数式表示）；若在B网店购买，需付款（7560+27a）元（用含a的代数式表示）；（2）若a＝100时，通过计算比较此时在哪家网店购买省钱？（3）当a＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？解析：解：（1）A店购买可列式：60×140+（a﹣60）×30＝（6600+30a）元，在网店B购买可列式：（60×140+30a）×0.9＝（7560+27a）元；故答案为：（6600+30a）；（7560+27a）；（2）当a＝100时，在A网店购买需付款：6600+30×100＝9600（元），在B网店购买