《电磁学》模拟练习题

1、电磁学模拟练习题一、选择题：（共30分，每题3分）1、一均匀带电球面，其内部电场强度处处为零。球面上面元ds的一个带电量为ds的电荷元，在球面内各点产生的电场强度（A）处处为零 （B）不一定都为零（C）处处不为零 （D）无法判定 2、半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为，周围空间介质的介电常数为，则在距离球面R处的电场强度为：（A）/ （B）/2（C）/4 （D）/8 3、一电量为 q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则（A）从A到B，电场力作功最大。（B）从A到C，电场力作功最大。（C）从A到D，电场力作功最大

2、。（D）从A到各点，电场力作功相等。 - A BCD 4、两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值相比较，则（A）空心球电容值大 （B）实心球电容值大（C）两球电容值相等 （D）大小关系无法确定 5、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的载流导线，其电流I的大小相等，方向如图所示。问哪些区域中的磁感强度B可能为零？（A） 仅在象限， （B）仅在象限，（C）仅在象限， （D）仅在象限， I I 6、粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R/RP和周期比T/TP分别为：（A）1 ：2 ； （B）1 ：1 ；（C）2 ：2 ； （D）

3、2 ：1 ； 7、在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S，当S面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S面的磁通量m和面上各点的磁感应强度的大小将：（A）m增大，B也增大； （B）m不变，B也不变；（C）m增大，B不变； （D）m不变，B增大。 8、面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I，线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12表示，则21 和12的大小关系为： （A）21 = 212 . （B）221 =12 .（C）21 = 12 . （D）21 12 . I I 1 2 S 2S 9、一根长为2a的细金属杆MN与载流

4、长直导线共面，导线中通过的电流为I，金属杆M端距导线距离为a，如图所示。金属杆MN以速度v向上运动时，杆内产生的电动势为（A） =0 I v ln2 / 2，方向由N到M.（B） =0 I v ln2 / 2，方向由M到N.（C） =0 I v ln3 / 2，方向由N到M.（D） =0 I v ln3 / 2，方向由M到N. v M N a 2a I 10、如图所示，两线圈A、B相互垂直放置。当通过两线圈中的电流I1、I2均发生变化时，那么（A）线圈A中产生自感电流，线圈B中产生互感电流。（B）线圈B中产生自感电流，线圈A中产生互感电流。（C）两线圈中同时产生自感电流和互感电流。（D）两线圈

5、中只有自感电流，不产生互感电流。 I1 A B I2 二、填空题： （共30分）1、（本题5分）一半径为R的无限长均匀带电圆柱面，其电荷面密度为。该圆柱面内、外场强分布为（r表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径）：E（r）= rR ，E（r）= rR 。2、（本题5分）一平板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对介电常数为r均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍；电容是原来的 倍；电场能量是原来的 倍。3、（本题5分） 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，B·dl等于： （对环路A） （对环路B） （对环路C） B C A 4、（本题5分

6、） 在非均匀磁场中，有一电量为q的运动电荷，当电荷运动到某点时，其速率为v，运动方向与磁场方向间的夹角为，此时测出它所受到的磁力为Fm。则该运动电荷所在处的磁感应强度的大小为 磁力fm的方向一定垂直与 。 5、（本题7分）如图所示，长l的金属细杆ab以匀速率v在导轨abcd上平行移动。t=0时，杆ab位于导轨cd处，如果导轨处于B=B0sin2t的磁场中，t时刻B的方向和dB/dt的方向都垂直纸面向里，则t时刻导线回路的磁通量为 ；动生电动势大小为 ； 感应电流的方向为 ；感应电动势的大小为 。 a d × × × × × × 

7、15; × × ×B × × v × × × × × × × c b 6、（本题3分）无限长直螺线管通以电流I，内部充满均匀磁介质，磁导率为，管上单位长度绕有n匝导线，则管内的磁感应强度为 ，内部的磁能密度为 。三、计算题： （共40分）1、（本题10分）球形电容器由半径分别为R1和R2的两个同心导体球壳所组成，内部充满均匀电介质；设内球带电+Q，外球带电-Q，求：（1） 两球面之间距圆心为r处的电场强度E的大小；（2） 内外球壳之间的电势差U；（3） 此球形电容器的电容C。

8、（4） 此球形电容器的静电能We。 R2 R1 O r 2、（本题15分）如图，无限大平面导体薄板，自下而上均匀通有电流，已知其面电流密度为i （即单位宽度上通有的电流强度）；有一质量为m，带正电q的粒子，以速度v沿平板法线方向从A点开始向右运动（不考虑粒子重力及库仑力），求：（1） 平面导体薄板外空间的磁感应强度的大小和方向；（2） A点与板的距离为多远时可保证粒子不与板相碰；（3） 需经多长时间，粒子才会回到A点。 i q v A 3、（本题5分）如图，均匀磁场B垂直纸面向下，一根的金属细棒OA以角速度垂直磁场、绕定点O点水平转动，设OA=L，长L求棒的感应电动势的大小和方向。 ×

9、; × × × × × × × × × × × × × × × × ×O × × A × × × × × × × × × × × × × × 4、（本题10分）如图，半径为R的无限长圆柱空间内的均匀磁场变化率dB/dt为正常数，方向垂直纸面向里，在垂直磁场方向放置一根长为R的金属棒AB。求AB棒上的感应电动势的大小和方向。 × × × × × × × × ×R × ×