二次函数中有关三角形面积问题ppt课件

1、反比例函数授课人：李洋忠授课人：李洋忠1;.xky 1 kxykxy xky 0k 2;.在每一个象限内在每一个象限内: :当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大. .k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 13;.反比例函数的图象 双曲线，双曲线，既是既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。是中心对称图形。有两条对称轴：直线有两条对称轴：直线y=xy=x和和 y=-xy=-x。对称中心是：。对称中心是：原点原点xy01 2y = kxy=xy=

2、xy=-xy=-x4;.归纳用待定系数法求反比例函数的解析式的一般步骤：归纳用待定系数法求反比例函数的解析式的一般步骤：解：设解：设 （k k 0 0），）， 带：点的坐标带：点的坐标 求：求出求：求出k k的值的值 写：写出反比例函数的解析式写：写出反比例函数的解析式xky 5;.练习练习1.1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x16;.2) 1(mxmy要注意系数哦！7;.3.3.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中

3、，其中k=k= ，自变量，自变量x x的取值范围的取值范围为为 . .4.4.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .x2y x6y 8;.5.5.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么的图象位于第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 . .x3m1y31319;.6.6.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象

4、上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关的大小关系系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y y y1 1 y y2 210;.|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx考点三：考点三：k的几何意义的几何意义则则垂垂足足为为轴轴的的垂垂线线作作过过有有上上任任意意一一点点是是双双曲曲线线设设,)1(:,)0(),(AxPkxkynmPOAP的面积是多少？11;.).( |,)2(如图所示如图所示则则垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性

5、质（二）面积性质（二）12;.P(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）).(,),(),() 3(如图所示则点轴的垂线交于作与过轴的垂线作过关于原点的对称点是设|k k| 2 2|2n2n|2m2m|2 21 1|P PA AAPAP|2 21 1P PPAPAS SAyPxPnmPnmP13;.P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P P点作点作y y轴的垂轴的垂线段线段, ,其结论成立吗其结论成立吗? ?|21|2121knmAPOASOAP14;.PDoyx1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的一点图象上的

6、一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 . .xy2(m,n)115;.3k. 3|,|kkSAPCO矩形,四象限图像在二又._, 3,. 9函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数如图yxPxkyPACoyxP.3xy解析式为解:由性质(2)可得216;.A.S = 1 B.1S2_._.S, S,面面ABC的ABC的, , BC平行于xBC平行于x, ,AC平行于yAC平行于y 的任意的任意O O于原于原上上的的x x1 1y yB是B是A,A, ,7.如7.如则 积为 轴 轴两点对称关 图图点点像像函数函数 ACoy

7、xB解:由上述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 2C C317;.,21|21,21|21,21|21321111ASSSkSkSkSOOCBOBAOA故选即解:由性质(1)得A A._,)0(1,. 8321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S S1 1S S3 3S S2 2418;._,)0()0(. 12112象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的

8、函数值都随与反比例函数若正比例函数xkykxkyxkOxyACOxyDxyoOxyBD519;. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BA.)2( ;,) 1 (.,28,. 2的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMN6四、合作探究20;.AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy时当解法一. 2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 4422121ACOMSOMACD21;.AyOBxMN. 624ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy时当解法二. 2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作, 4, 2BDAC, 4422121BDONSONB. 222212