绝对精选高考数学函数最后一题练习+答案

1、精华练习答案函数三性，两域部分1、【06江苏1】已知，函数为奇函数，则a （A）（A）0（B）1（C）1（D）±12、【08全国II 9】设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（D）(A) (B)(C) (D) 3、【06北京理5】已知 是上的减函数，那么 a 的取值范围是（C）（A）（0，1） （B）（0，） （C）, （D） 4、【07广东理】函数f(x)xlnx（x>0）的单调递增区间是.解析：用求导法：5、【05江苏15】答案：6、【08上海理8】：设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0,+)时，f(x)lg x，则满足f(x)0的x的取值范围是7、【08广

2、东理19】设AR，函数试讨论函数F(x)的单调性【解析】对于，当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数，在上是增函数；对于，当时，函数在上是减函数；当时，函数在上是减函数，在上是增函数。8【08全国I 19】. （本小题满分12分）已知函数 （1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求a的取值范围。【解析】：（I）：，则当时，0恒成立，此时上单调递增.函数存在零点，此时在，（）若函数在区间在区间因此：，由不等式组，解得9、【08年浙江理21】（本题15分）已知是实数，函数。（）求函数的单调区间；（）设为在区间上的最小值。（i）写出的表达式；（ii）求的取值范围，使得。【解析

3、】（1）的定义域为：.若，则 若（2）、i:若，在上单调递增，；若若 ii:令若，无解；若，解得；若，解得.a的取值范围为：.10、【08江西理3】若函数yf(x)的值域是【，3】，则函数F (x)f(x)的值域是（B） A【，3】 B【2，】 C【，】 D【3，】11、【08安徽理11】若函数、分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（D） （A）（B）（C）（D）12、【08辽宁理12】设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)f的所有x之和为（C） (A)-3 (B)3 (C)-8 （D）813、【07江苏理】设是奇函数，则使f（x）<0的x的取

4、值范围是（A）A. B. C. D. 14、【08江苏14】.对于总有成立，则=415、【08湖南14】.已知函数f(x)（1）若a1,则f(x)的定义域是;(2)若f(x)在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.16、【08四川理】.若函数（e是自然对数的底数）的最大值是m，且f(x)是偶函数，则m+=117、【07上海理】已知函数 常数.（1） 讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2） 若函数f(x)在上是增函数，求a的取值范围.解：（1）当时， 对任意， 为偶函数 当时， 取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数 （2）解法一：设， ， 要使函数在上为增函数，必须恒成立 ，即恒

5、成立 又， 的取值范围是 解法二：当时，显然在为增函数 当时，反比例函数在为增函数，在为增函数 当时，同解法一二次函数部分1、【08江西理12】已知函数f(x)2mx22(4m)xl，g(x)mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是(B) A(0，2) B(0，8) C(2，8) D(，0)2、【08浙江理15】已知t为常数，函数在区间【0，3】上的最大值为2，则t=1。3、【05全国I】已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）.（I） 若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的表达式；（II） 若

6、f(x)的最大值为正数，求a的取值范围.解：（1）（2） >0 a<0解得4、【08安徽理】7a<0是方程至少有一个负数根的（B）(A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5、【07广东理】已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求实数a的取值范围.解：当a=0时，函数为f (x)=2x -3，其零点x=不在区间【-1，1】上。当a0时，函数f (x) 在区间【-1，1】分为两种情况：函数在区间【1，1】上只有一个零点，此时 或， 解得1a5或a= 函数在区间【1，1】上有两个零点，此时 或解得a5或a

7、<综上所述，如果函数在区间【1，1】上有零点，那么实数a的取值范围为(-, 】【1, +)函数图像部分1、【08全国理2】汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(A)2、【07广东文5】客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶了t小时到达乙地，在乙地停留了半个小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙所经过的路程s与时间t之间关系的图像中，正确的是：(B)3、【08山东理3】函数ylncosx(-x的图象是(A)4、【08湖北理13】.已知函数f(x)=x2+2

8、x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中xR，a,b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为.5、【08福建理12】已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是(D)【求导部分】【08广东文9】【08广东理7】设，若函数有大于零的极值点，则(B) Aa>3 Ba<3 ca> Da<【08广东文17】.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平

9、方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）【标准答案】设每平方米楼房的平均综合费用为元，则，令得，当时，；当时，因此，当时，取得最小值。【试题解析】题目以实际问题为背景，考查考生建模并解决问题的实际能力。【高考考点】导数、函数的单调性。【08山东21】（本小题满分12分）已知函数其中nN*,a为常数.（）当n=2时，求函数f(x)的极值；（）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x2时，有f(x)x-1.【解】：（I）由已知得函数f(x)的定义域为，当n2时，（1）、当a>0时，由f(x)0 得 （2）、当，恒成立，所以无极值

10、.综上所述，n2时，（II）当a=1时， 当x2时，对任意的正整数n，恒有1，故只需证x-1.令当x2时，0，故在上单调递增，因此：当x2时，0，即x-1成立，命题得证.函数与方程思想部分1、已知（a、b、cR），则有（ ）(A) (B) (C) (D) 【解析】：法一：依题设有 a·5b·c0，是实系数一元二次方程的一个实根；0 故选(B)；2、设方程上有实根，求的取值范围。【解析】：视方程为aob坐标平面上的一条直线l：，P（a，b）为直线上的点，则即为|PO|2，设d为点O到直线l的距离，由几何条件知：， 因为，令，则。 且易知函数在上为增函数。 所以。即。3、已知，t【，8】，对于f(t)值域内的所有实数m，不等式恒成立，求x的取值范围。【解析】：t【，8】，f(t)【，3】，原题转化为：>0恒成立，为m的一次函数（这里思维的转化很重要），当x2时，不等式不成立，x2。令g(m)，m【，3】问题转化为g(m)在m【，3】上恒对于0，则：；解得：x>2或x<1。4、已知由长方体的一个顶点出发的三条棱长之和为1，表面积为，求长方体的体积的最值。【解析】：设三条棱长分别为x，y，z，则长方体的体积Vxyz。由题设有：； 所以， 故体积V（x）， 下面求x的取值范围。 因为， 所以y、z是方程