组合数字电路学习教案

1、会计学1组合组合(zh)数字电路数字电路第一页，共81页。 逻辑电路按其功能(gngnng)分为: 组合逻辑电路和时序逻辑电路 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合(zh)，而与电路的原状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。3-1导论第1页/共81页第二页，共81页。在十进制数中，每一位有09十个数码。计数规律：逢十进一。任意一个十进制数(S)10可以(ky)表示为(S)10=kn-110n-1+kn-210n-2+.+k0100+k-110-1+.+k-m10-m 其中，ki：09十个数码中的任意一个 m、n：正整数(zhngsh)，n为

2、整数(zhngsh)位数，m为小数位数 10：十进制的基数 10i: 称为第i位的权= Ki10ii=n1m1.十进制【例如(lr)】(2001.9)102103十0102十0101十1100十910-1第2页/共81页第三页，共81页。 在 二进制数中，每一位仅有0、1两个数码。计数(j sh)规律：逢二进一。任意一个二进制数可以表示为(S)2=kn-12n-1+kn-22n-2+.+k020+k-12-1+k-22-2+.+k-m2-m = Ki 2 ii=n1m其中，ki：只能取0或1 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数 2：二进制的基数(jsh) 2i: 称为第i位的权【例如(

3、lr)】(101.101)2=122十021十120十12-1十02-2十12-3第3页/共81页第四页，共81页。 在 八进制数中，每一位有07八个数码。计数规律：逢八进一。 任意一个(y )八进制数可以表示为(S)8=kn-18n-1+kn-28n-2+.+k080+k-18-1+k-28-2+.+k-m8-m = Ki8ii=n1m其中，ki：07八个数码(shm)中的任意一个 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数 8：八进制的基数 8i: 称为第i 位的权【例如(lr)】(67.73)8=681十780十78-1十38-2第4页/共81页第五页，共81页。在十六进制数中，每一位有

4、09、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）十六个数码(shm)。计数规律：逢十六进一。任意一个十六进制数可以表示为(S)16=kn-110n-1+kn-210n-2+.+k0100+k-110-1+k-210-2+.+k-m10-m= Ki16ii=n1m其中，ki：09、A、B、C、D、E、F十六个数码中的任意一个。m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数。 16：十六进制(sh li jn zh)的基数；16i: 称为第i位的权【例如】(8AE6)16=8163十A162十E161十3160 第5页/共81页第六页，共81页。十进制二进制、八进制、十六进

5、制(sh li jn zh)十进制整数(zhngsh)转化成二进制数时，按除2取余方法进行十进制整数(zhngsh)转化成八进制数时，按除8取余方法进行十进制整数(zhngsh)转化成十六进制数时，按除16取余方法进【例如】(725)10=(100001101)2 (725)10=(1325)8 (725)10=(2D5)16 十进制小数转换成二进制数时，按乘2取整的方法进行。十进制小数转换成八进制数时，按乘8取整的方法进行。十进制小数转换成十六进制小数时，按乘16取整的方法 进行。(0.8125)10=(0.1101)2(0.8125)10=(0.64)8(0.8125)10=(0.CF)1

6、6第6页/共81页第七页，共81页。 二进制、八进制或十六进制转换成等值的十进制数时，可按权相加的方法(fngf)进行。 【例如(lr)】(1011.01)2=123十022十121十120十02-1十12-2 =8+0+2+1+0+0.25=(11.25)10(167)8=182十681+780=64+48+7=(119)10(2A.7F)16=2161十10160十716-1十1516-2 =(42.4960937)10第7页/共81页第八页，共81页。 一位八进制数表示的数值恰好相当于三位二进制数表示的数值。 一位十六进制(sh li jn zh)数表示的数值恰好相当于四位二进制数表示的

7、数值。 因此彼此之间的转换极为方便：只要从小数点开始，分别向左右展开。 【例如(lr)】(67731)8(110 111111 011 001)2 (3AB4)16(0011 1010 1011 0100)2第8页/共81页第九页，共81页。1. 带符号的二进制数的编码(bin m)X1=+0.1101011（真值）X1=0.1101011符号位（机器(j q)数）X2=0.1011011（真值）X2=1.1011011（机器数）在数字系统中，表示机器数的方法很多，常用的有原码、反码和补码。二进制数二进制数的编码第9页/共81页第十页，共81页。当X0时，X原与X的区别仅在于(ziy)符号位用

8、0表示；当X0时，X原与X的区别仅在于(ziy)符号位用1表示；X1=+0.1001010X1原=0.1001010X2=0.1011011X2原=1.1011011X3=1101001X3原=11101001小数(xiosh)原码定义为X原= X 当0X1 1X 当1 X0 整数原码定义为X原= X 当0X2n 2nX 当2n X0 零的原码形式+0原=0.00000000原=1.0000000第10页/共81页第十一页，共81页。符号位与原码(yun m)的符号位相同；正数：反码(fn m)的数值部分与原码按位相同；负数：反码的数值部分是原码的按位求反。X1=+0.1001010X1反=0

9、.1001010X2=0.1011011X2反=1.0100100X3=1101001X3反=10010110小数反码定义为X反= X 当0X1 22n+X 当1 X0 n二进制小数数值的位数【例如】X=0.101101X反=226+(0.101101)=100.0000010.101101=1.010010第11页/共81页第十二页，共81页。X反= X 当0X2n (2n+11)+X 当2n X0 零的反码(fn m)形式+0反=0.00000000反=1.1111111 作反码加、减法(jinf)时，要将运算结果的符号位产生的进位(0或1)加到和的最低位，才能得到最后结果。补码符号位与原

10、码的符号位相同；正数：补码的数值部分与原码按位相同；负数：补码的数值部分是原码的按位求反加1。X1=+0.1011011X1补=0.1011011X2=0.1101001X2补=1.0010111X3=10010100X3补=101101100第12页/共81页第十三页，共81页。X补= X 当0X1 2+X 当1 X0 整数(zhngsh)补码定义为X反= X 当0X2n 2n+1+X 当2n 111Y1=A+B=A BY3=A+B=ABY2=A+BA+B+=(A+B)(A+B)=AB+ABA B Y10 0 00 1 01 0 11 1 0Y2Y3 1 0 0 10 01 0功能(gngn

11、ng): 当 AB 时, Y1=1 当 A=B 时, Y2=1 当 A11第60页/共81页第六十一页，共81页。【例1】利用一片74153构成一个(y )8选1数据选择器。A2D7 D6 D5 D4D3 D2 D1 D0输 入 1D31D21D11D0 S1 A1 A074153Y2Y1 2D32D22D12D0 S2 A0A1Y1第61页/共81页第六十二页，共81页。用双4选1选择器扩展(kuzhn)成16选1选择器A3A2A1A0Y00D00 001D110D211D30 100D401D510D611D700D81 0 01D910D1011D111 100D1201D1310D14

12、11D15 两种不同(b tn)的扩展方案，从功能表上分析，可以先选低两位，也可以先选高两位。16选1功能表第62页/共81页第六十三页，共81页。用双4选1选择器(无使能端)扩展(kuzhn)成16选1选择器逻辑结构：A1 A0控制(kngzh)第一层选择， A3 A2控制(kngzh)第二层选择。A0 A1 D0 D3 Y D0 D3 Y A0 A1 D0 D3 Y D0 D3 Y A0 A1 D0 D3 Y A1 A0 A3 A2 D0 D3 D4 D7 D8 D11 D12 D15 .第63页/共81页第六十四页，共81页。用双4选1选择器(无使能端)扩展(kuzhn)成16选1选择器

13、A0 A1 D0 D3 Y D0 D3 Y A0 A1 D0 D3 Y D0 D3 Y A0 A1 D0 D3 Y A3 A2 A1 A0D0D4D8D12D1D5D9D13D2D6D10D14D3D7D11D15逻辑结构(jigu)：A3A2控制第一层选择， A1 A0控制第二层选择。第64页/共81页第六十五页，共81页。用双4选1选择器(有使能端)扩展(kuzhn)成16选1选择器用译码器数据(shj)选择器，一级选择就可以。 高两位控制端经译码后分别控制数据选择器的使能端E，以实现扩展。输出级是OC门，因此可以“线与”。A3A2A1A0ED0 D3 D4 D7 D8 D11 D12 D

14、151W 2W1W 2WVCCRLYA1A0EY0Y1Y2Y3A1A1A0A0E 1D0 1D3E 2D0 2D3E 1D0 1D3 E 2D0 2D3.第65页/共81页第六十六页，共81页。【例1】利用选择器实现逻辑(lu j)函数Y（A,B,C）=（1,2,4,6,7）用八选一74151Y=m1 +m2+ m4 +m6 +m7=ABC+ABC+ABC+ ABC+ ABC 74151D7D6D5D4D3D2D1D0A1A0YA2YABC“1”=ABC0+ABC1+ABC1+ABC0+ABC1+ABC0+ABC1+ABC1第66页/共81页第六十七页，共81页。Y=ABC+ABC+ABC+

15、ABC+ ABCAB 1D31D21D11D0 S1 A1 A074153Y2Y1 2D32D22D12D0 S2 YC“1”.1=ABC+ABC+ABC+AB1第67页/共81页第六十八页，共81页。利用八选一数据选择器实现逻辑函数 Y=ACD+ABCD+BC+BCDBADC0011011000110110111111111Y=DCB0+DCB1+DCB0+DCB1 +DCBA+DCBA+DCBA+DCB1 74151D7D6D5D4D3D2D1D0A1A0YA2YDCB“1”A. . .1第68页/共81页第六十九页，共81页。【例3】分析下面(xi mian)组合逻辑电路的逻辑功能S2

16、S1 S0ES3S2S1YY D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 A2 A1 A074LS15174LS138A2 A1 A0B2 B1 B0AB比较结果(ji gu)：若A=B，则Y=0，反之，Y=1。只能比较两个二进制数是否相同，而不能比较其大小。第69页/共81页第七十页，共81页。1、一位数值(shz)比较器1.定义：用来比较两个一位二进制数大小(dxio)的电路。2.真值表：Ai Bi YAB0 0 00 1 01 0 11 1 00010YAB=AiBiYAB=AiBi3.逻辑图：YA=B=AiBi+AiBi=Ai Bi+

17、AiBiYABAiBi11 & &=第70页/共81页第七十一页，共81页。A3A2 A1 A0B3B2 B1 B0从高位开始(kish)比较，若A3B3 则AB，若A3B3 则ABIAB A B3XXXXXX1 0 0A3 B2XXXXX1 0 0A3 = B3A2 B1XXXX1 0 0A3 = B3A2 =B2A1 B0XXX1 0 0A3 = B3A2 =B2A1 = B1A0 BIAB AB A=BA3 = B3A2 =B2A1 = B1A0 =B00000 0 0A3 = B3A2 =B2A1 = B1A0 =B0011 0 1 1A3 = B3A2 =B2A1 =

18、 B1A0 =B0101 1 0 1A3 = B3A2 =B2A1 = B1A0 =B01101 1 0A3 = B3A2 =B2A1 = B1A0 =B0111 1 1 1第72页/共81页第七十三页，共81页。A3A1B3B1A2A0B2B0YABYA=B7485ABABA=B低位比较输入第73页/共81页第七十四页，共81页。用两片7485构成(guchng)七位数值比较器。分段比较(bjio)：先比较(bjio)高三位， 若A6 A5 A4 =B6 B5 B4， 再比较(bjio)低四位。七位数码(shm)输入比较输出YABYA=BABABA=BA3A2A1A0B3B2B1B07485（2）A6 A5 A4B6 B5 B4“1”A3A2A1A0B3B2B1B0YABYA=BABABA=B7485（1）A3A2A1A0B3B2B1B0第74页/共81页第七十五页，共81页。A3A2A1A4B3B2B1B4YABYA=BABABA1第76页/共81页第七十七页，共81页。1、0型险象(xinxing) 在一瞬间输出出现了一个(y )不应该有的负脉冲，这个负脉冲就称0型