物理化学上册的答案,第五版上册.

1、物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章气体pVT性质1- 1物质的体膨胀系数:V与等温压缩系数''-T的定义如下:1物理化学上册习题解（天津大学第五版）#物理化学上册习题解（天津大学第五版）试导出理想气体的：-V、 T与压力、温度的关系?解：对于理想气体，pV二nRT1(f(nRT / p) 丿。一Vi百Jp_ 1"vnR _ 1p =VV.T_ 1 GnRT/ p)V l即 /TV ICp丿 TnRT2p1-2气柜内有121.6kPa、27C的氯乙烯（GHCI）气体300用，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时?解：设氯乙烯为理想气体

2、，气柜内氯乙烯的物质的量为pVn =RT121.6 103300-8.314 300.15=14618.623mol每小时90kg的流量折合p摩尔数为90 10390 103v =M c2h 3ci62.45-1441.153mol h#物理化学上册习题解（天津大学第五版）#物理化学上册习题解（天津大学第五版）n/v= （14618.623 - 1441.153 ） =10.144 小时1- 3 0 C、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度M CHpRTM CH4101325 16 108.314 273.15=0.714kg m°1- 4 一抽

3、成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4C水之后，总质 量为125.0000g。若改用充以25C、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总 质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积125.000025.000：'H2O(l)100.000013 cm=100.0000cm3n=m/M二pV/RTRTm"PV8.314 298.15 (25.0163 -25.0000)4= 30.31g mol13330 10J1- 5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到 100C，另一个球则维持0C,忽

4、略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为终态（f ）时巴_V_="r Tf、PfV'T2,f +T1,f、丿一 RI T1,fT2,f/n =n 1,in2,i = 2pV /(RT)n，ZT1fT2,f2Pi'T.fT2,f"VR“,f +T2,f j-Ti“1,f+T2,f jnn2,fPf2 101.325 373.15 273.15273.15(373.15 273.15)=117.00kPa1- 6 0C时氯甲烷（CHCI）气体的密度p随压力的变化如下。试作

5、p /pp图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331p /(g dn-!)2.30741.52631.14010.757130.56660解：将数据处理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331(P /p)/0.02277 0.02260 0.02250 0.022420.022373(g dm kPa)3物理化学上册习题解（天津大学第五版）#物理化学上册习题解（天津大学第五版）作（p /p）对p图0.02290.02280.0227 p 0.0226 p 0.02250.02240.0223

6、0.022220406080 100120-*- p /p线性(p /p)当p-0时，（p /p）=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为M 二"/ p p ,pRT =0.02225 8.314 273.15 = 50.529g mol -1-7今有20C的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的 200 cm3容器中, 直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为 0.3879g。试求该 混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。"竺 J01325 200 10 ' “008315molRT 8.314 293.15mi0.389

7、74M = n =yAM A+yBMB =0.008315 =46.867g mol= 30.0694 yA 58.123yByyB =1(1)(2)联立方程（1）与（2）求解得yB =0.599, yB =0.401Pa = yAP =0.401 101.325 =40.63kPa pB 二 yBp =0.599 101.325 =60.69kPa1-81-9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H

8、3CI及GH4的分压力5物理化学上册习题解（天津大学第五版）解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有Pc h ciPc h101.325 - 2.67° = 98.655kPa2324Pc2h3ci / Pc2h4yc H Cl / yc H 二 nc H ci / nc H 二 0.89 / 0.02c?H 3dc 2H 4c2H 3dc2H 4联立式（1）与式（2）求解得#物理化学上册习题解（天津大学第五版）PC2H3CI = 96.49kPa;PC2H厂 2.168kPa#物理化学上册习题解（天津大学第五版）1- 10室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采

9、用同样温度的纯氮进行臵换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最 后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分 数之比为1 : 4。解：高压釜内有常压的空气的压力为 p常，氧的分压为P02 = 0.2 P 常每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为p=4p 常，第一次臵换后釜内氧气的摩尔分数及分压为y O2,10 .240.05#物理化学上册习题解（天津大学第五版）#物理化学上册习题解（天津大学第五版）Po2,1 二 P 常 丫。2,1=0.05 p 常第二次臵换后釜内氧气的摩尔分数及分压为yO2,2Po昇p0

10、.05p常4p常0.057物理化学上册习题解（天津大学第五版）#物理化学上册习题解（天津大学第五版）PO2,2=P 常yO2,2=0.：5P 常所以第三次臵换后釜内氧气的摩尔分数#物理化学上册习题解（天津大学第五版）p°2,2(0.05/4) p 常y°2"二4p常二00500313 "313%1- 1125 C时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为1387kPa,于恒定总压下泠却到10C，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结 出水的物质的量。已知 25C及10C时水的饱和蒸气压分别为

11、 3.17kPa和1.23kPa。解：PYbP，故有Pb /Pa二Yb /nB/na=Pb /(p - Pb)所以,进口处：出口处：每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为空03170.02339(mol)PC2H2 进 138.7-3.172hLnC2H2 进nC2H2 出PH2O j1Pc2H2丿出123138.7 -123= 0.008947(mol)每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为0.02339-0.008974=0.01444 (mol)1-12有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101325kPa,相对湿度为 60%。设空气中02和N2的体积分数分别为0.21和0.7

12、9,求水蒸气、02和 N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为 2055kPa（相对湿度即该温 度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。解：水蒸气分压=水的饱和蒸气压X 0.60= 20.55kPaX 0.60= 12.33 kPa02 分压=（101.325-12.33 ） X 0.21= 18.69kPaN2分压=（101.325-12.33 ） X 0.79= 70.31kPa9物理化学上册习题解(天津大学第五版)Vo =y°V18.692 =0.3688dm322 p 101.325VN =yNV 二电V 70.312=1.3878dm322 p 101.325pH2。12.

13、333Vh2o - y H?OVV2 - 0.2434dm22 p 101.3251- 13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为101325kPa。若把该容器移至37315K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在， 且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：300K 时容器中空气的分压为p空 =101.325kP a3.567k Pa97.758kP a37315K时容器中空气的分压为p空 =373"5 p空二 373.15 97.758 =121.534(kPa)300300

14、37315K时容器中水的分压为PH?。=101 325kPa所以37315K时容器内的总压为p= p空 + ph。=121.534+101.325=222859( kPa)1-14 CO2气体在40C时的摩尔体积为0.381dm3 mo。设CO2为范德华气体，试求其压力，并与实验值 50663kPa作比较。解：查表附录七得CO2气体的范德华常数为a=03640Pa m6 mol-2; b=0.4267X 10-4m3 mol-1RT(Vm - b)a8.314 313.150.3640234322603.52910.33833 10-3V 0.381 10-0.4267 10(0.381 10

15、 )2-2507561 =7695236 -2507561 =5187675 Pa=5187.7kPa相对误差 E=5187.7-50663/50663=2.4%1-15今有0C、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德 华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm3 mol-1。解：用理想气体状态方程计算如下：Vm =RT/p =8.314 273.15" 40530000=0.000056031m3 mol 丄=56.031cm3 mol将范德华方程整理成Vn? (b RT/p)vm (a/p)Vm ab/p=0(a)查附录七，得 a=1 408x 10-1Pa m

16、6 mol-2, b=0.3913X 10'4m3 mol-1这些数据代入式(a),可整理得V；/(m3 mol)0.9516X10勺Vm/(m3 mol)2931133.0 10 Vm/(m mol ) -1.0 10=0解此三次方程得Vm=731 cm3 mol-11-16函数1/ (1-x)在-1vxv 1区间内可用下述幕级数表示：231/ (1-x) =1+x+x +x + 先将范德华方程整理成RT ''1ap =I- 2"Vmb/Vm 丿 V；再用述幕级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为B (T) =b-a (RT)C= (T) =b

17、2解：1/ ( 1-b/ Vm) =1+ b/ Vm+ ( b/ Vm) 2+将上式取前三项代入范德华方程得RTVm1 VT夕寺mmmRTb a . RTb2V V 2V 3mv mv m13物理化学上册习题解(天津大学第五版)#物理化学上册习题解(天津大学第五版)而维里方程(1.4.4)也可以整理成#物理化学上册习题解(天津大学第五版)RT RTB RTCp2Vm V； V根据左边压力相等，右边对应项也相等，得B( T)=b -a/( RT)C (T) =b2*1-17试由波义尔温度Tb的定义式，试证范德华气体的T b可表示为Ts=a/ (bR)式中a、b为范德华常数。nRT解：先将范德华方

18、程整理成 p二(V _ nb)an2将上式两边同乘以V得pVnRTV an(V - nb) V#物理化学上册习题解(天津大学第五版)#物理化学上册习题解(天津大学第五版)求导数(pV)nRTV an2 '(V - nb)nRT- nRTVEpi(V- nb) V2(V - nb)22an+V2an2bn2 RT2 2V2 (V-n b)2当 p 0 时f(pV)/：pT =0，于是有an2bn2 RTV2 (V nb)2 "02(V - nb) aT2bRV2当 p 0 时 VX, (V-nb) 2V2,所以有Tb= a/(bR)#物理化学上册习题解(天津大学第五版)#物理化

19、学上册习题解(天津大学第五版)1-18 把25C的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7X 102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。解：氧气的临界参数为Tc=154 58KPc=5043kPa氧气的相对温度和相对压力Tr =T/Tc =298.15/154.58 =1.929pr =p/Pc =202.7 102/5043 =4.019由压缩因子图查出：Z=0.95pV 202.7 10240 10-nmol =344.3molZRT 0.95 8.314 298.15钢瓶中氧气的质量3mO2 =nMo2 =344.3 31.999 10一 kg =11.02kg1-

20、21在300k时40dm3钢瓶中贮存乙烯的压力为 1469X 102kPa。欲从中提用300K、101325kPa的乙烯气体12m3，试用压缩因子图求解钢瓶中 剩余乙烯气体的压力。解：乙烯的临界参数为Tc=28234Kpc=5039kPa15物理化学上册习题解(天津大学第五版)#物理化学上册习题解(天津大学第五版)乙烯的相对温度和相对压力Tr =T/Tc =300.15/282.34 =1.063Pr =p/Pc =146.9 102 /54032.915由压缩因子图查出：Z=0.4523J3pV146.9 X10 X10 X40 汇 10,、nmol =523.3( mol)ZRT 0.45

21、 8.314 300.15因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：pV 101325 X12,c ,n 提mol =487.2molRT 8.314 X300.15剩余气体的物质的量n1=n-n 提=523.3mol-4872mol=361mol剩余气体的压力Pa=2252Z1kPa乙 n 1RT 36.1 8.314 300.15Z1V 40 10剩余气体的对比压力pr = Pt / pc =2252Zt /5039 =0.44Zt上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面,#物理化学上册习题解(天津大学第五版)Tr=1063。要同时满足这两

22、个条件，只有在压缩因子图上作出Pr =0.44乙的直线，并使该直线与Tr=1063的等温线相交，此交点相当于剩余气体的对比 状态。此交点处的压缩因子为Zi=0.88所以，剩余气体的压力Pl= 2252ZikPa =2252 0.88kPa =1986kPa#物理化学上册习题解(天津大学第五版)第二章热力学第一定律2- 1 1mol理想气体于恒定压力下升温1C,试求过程中气体与环境交换的功W。解: W = _pa怖(V2 _VJ = _pV2 十 py =_nRT2 + nRT1 = _nT =.314J2-2 1mol水蒸气(出0, g)在100C, 101.325 kPa下全部凝结成液态 水

23、。求过程的功。解:W - -pamb (Vl -Vg) pambVg =p(nRT/ p) =RT =8.3145 373.15 =3.102kJ2- 3 在25C及恒定压力下，电解1mol水(HO, I ),求过程的体积功。1H2O(lH2(g) -O2(g)解：1mol 水(H20, I )完全电解为 1mol H2 (g)和 0.50 mol O 2 (g),即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol，则有W = -pamb (Vg -VH2O(l)-PambVg =一卩(nRT/ p)二-nRT=-1.50 8.3145 298.15 = -3.718 kJ2- 4 系统由相同的始态

24、经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Q=2.078kJ , W= -4.157kJ ;而途径 b 的 Qb= -0.692kJ。求 W。解：因两条途径的始末态相同，故有 = U,贝S Qa Wa=Qb Wb所以有，W4 =Qa Wa _Qb =2.078 -4.157 0.692 - -1.387kJ2- 5始态为25C, 200kPa的5 mol某理想气体，经a, b两不同途径 到达相同的末态。途径 a先经绝热膨胀到 -28.57C, 100kPa,步骤的功 Wa= - 5.57kJ;在恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热 Qa= 25.42kJ。 途径b为恒压加热过程。求途径 b

25、的Wb及Qb。解：过程为:5mol5mol5mol25°C200kPaW=5.57kJ,Q/-0 28.570C100kPaQ=25.42kJ,W4f=0t0C200kPa途径b33Vi 二nRT1/P1 =5 8.3145 298.1-(200 10 ) =0.062mV2 二 nRE/p2 =5 8.3145 (-28.57 273.15)-、(100 1 03)=0.102m33Wb = pamb(V2 V1) - -200 10 (0.102 0.062) - -8000J - -8.0kJWa 二Wa Wa - -5.57 0 - -5.57kJQa 二Qa Qj=0 25

26、.425.42kJ因两条途径的始末态相同，故有Ua= Ub,贝yQa Wa =Qb WbQb =Qa Wa -W, =25.42 -5.57 8.0 =27.85kJ2- 6 4mol某理想气体，温度升高 20C，求 H - U的值。解：T d20KT -20K.H_.：U=tn Cp,mdT-Tn CdTT 20KT 20K=Jn(Cp,m -Cv,m)dT = nRdT = nR(T +20K -T)=4 8.314 20 =665.16J2- 7已知水在 25C 的密度 p =997.04 kg m3。求 1 mol 水(HO, I )在25 C下：(1) 压力从100 kPa增加到20

27、0kPa时的 H;(2) 压力从100 kPa增加到1 MPa时的 H。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解:*(pV)因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故2 -0，上式变成为19物理化学上册习题解（天津大学第五版）M H2OH =V. p nV® Pi)(P2 - Pi)(1) H_pj 二180(200 -100) 103 =1.8JP997.04(2).h_pi)二10(1000100) 103 =16.2JP997.042- 8 某理想气体Cv,m=i.5R。今有该气体5 mo

28、l在恒容下温度升高50C，求过程的W Q,A H和厶U。解：恒容：w=0T -50K川 =n CV,mdT= nCV,m(T+50K T)3= nCV m X50K =5 疋 X8.3145X50 =3118J =3.118kJ2T -50K出 =nCp,mdT = nCp,m (T +50KT) = n(CV,m +R)汉50«5=5&3145 50 =5196J =5.196kJ2根据热力学第一定律，：W=0故有Q= U=3.118kJ2- 9 某理想气体CV,m=2.5R。今有该气体5 mol在恒压下温度降低50C,求过程的W Q, H和厶U。解:T _50Ku = *

29、nCv ,m dT = nCV,m (T -50K -T)5= nCvm X(50K) =-5X兰疋8.3145疋50 = 5196J = 5.196kJ2T _50KH - tnCp,mdT = nCp,m(T -50K -T)=nCp,m 汉(-50K) =-5><2：<8.3145:<50 = T275J =7.275kJQ 二 H 二-7.275kJW f；U -Q = -5.196kJ -(-7.725kJ) =2.079kJ2-10 2mol某理想气体，cPmR。由始态100 kPa, 50 dot先恒容P,m 2加热使压力升高至 200 kPa，再恒压泠却

30、使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W Q,A H和厶U。解：整个过程示意如下：TipM一 nR100 103 50 1沪=300.70K2 8.3145T2叱/00 103 50 10=601.4KnR2 8.3145T3p3 V3 _ nR200 103 25 苗-300.70K2 8.31452mol2mol2molT1W1fT2W2T3100kPa200kPa200kPa50dm350dm325dm321物理化学上册习题解（天津大学第五版）#物理化学上册习题解（天津大学第五版）W2 - -p2 (V3 -VJ - -200 103 (25 -50) 10- =5000J =5.00k

31、JW1 =0;W, =5.00kJ; W =W1 W2 =5.00kJ T1 =Ta =300.70K； . . U =0, . H =0.U =0, Q =-W =-5.00kJ32-11 4 mol某理想气体，CpmR。由始态100 kPa，100 dm,先恒压加2热使体积升增大到150 dn再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程的WQ,A H和厶U。解：过程为pM一 nR3100 10 100 1048.3145=300.70K33100 10150 10-4X8.3145=451.02K4mol4mol4molT1W1T2W0 .*T3100kPa100kPa150kPa100dm

32、3150dm3150dm3#物理化学上册习题解（天津大学第五版）nR3_3_=676.53K150 10150 1048.3145W -p1(V3-VJ-100103(150 -100)10-5000-5.00kJW2 =0;W =-5.00kJ; W 二W1 W2 =-5.00kJ.J3T33U = TnCv,mdT 二 T n(Cp,m -R)dT 二nR (T3 一)T1T12=4 I 8.314 (676.53 -300.70) =18749J =18.75kJAH =f nCpmdT = n>c5R(T3Ti)=4>5>；8.314“676.53300.70)=31

33、248J=31.25kJTi'22Q = . U _W =18.75kJ _(-5.00kJ) =23.75kJ2-12 已知 CO2 (g)的Cp, m =26.75+42258X 10-3 (T/K ) -1425X 10-6 (T/K ) 2 J mol-1 K-1求：(1)300K 至 800K 间 CO2( g)的 Cp,m ；（2） 1kg常压下的CO2（ g）从300K恒压加热至800K的Q解：（1）:Hm 二Cp,mdT800.15 K300你26.75T136242.258 10"(T/K) -14.25 10"(T/K) d(T/K)J mol=

34、22.7kJ molCp,m = .Hm/.：T =(22.7 103) / 500J molK J =45.4J mol J K(2) : H=n Hm= (1X 103) - 44.01X 22.7 kJ =516 kJ2-13 已知20 C液态乙醇(C2H0H, l )的体膨胀系数 :V =1.1210 k -1 ,等温压缩系数. T =1.1110Pa -1 ,密度 P =0.7893g " cm，摩尔定压热容CP,m=114.30J mo宀K°。求20 C，液态乙醇的Rm。解：1mol乙醇的质量M为46.0684g，贝卩Vm = M / ?1331=46.0684

35、g mol ( 0.7893 g cm ) =58.37cm mol =58.37 X-63.-110 m mol由公式(2.4.14 )可得：2CV ,m =Cp,m iTVm'：V / 'T=114.30J molx K -293.15K 58.37 10m3 mol (1.12 10°K°)J1.11 10Pa°=114.30J mol ° K x -19.337J mola K =94.963J mol° K°2-14容积为27卅的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与25物理化学上册习题解（天津大学第五版

36、）100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使容 器内的空气由0C加热至20C，问需供给容器内的空气多少热量。已知空 气的 CV,m =20.4J mol K。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：假设空气为理想气体n二史RTT2T2 pVQ 二Qp YH = T nCp,mdT =Cp,m T dT= Cp,m-pV :dlnT =(Cv,m R)-PV<n¥R T1,R 100000 汇 2729315=(20.40 8.314)InJ =6589J =6.59kJ8.314273152-15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一

37、绝热隔板，其两侧分别为0C, 4 mol的Ar (g)及150C, 2mol的Cu (s)。现将隔板撤掉，整个 系统达到热平衡，求末态温度t及过程的厶H。已知：Ar (g)和Cu(s)的摩尔定压热容 Q m分别为20.786 j molk 及24.435j moi丄k丄，且假设均不随温度而变。解：用符号A代表Ar (g), B代表Cu (s);因Cu是固体物质，CP, G, m；而Ar ( g) : Cv,m =(20.786.314)J molK 丄=12.472J molK*过程恒容、绝热，W=0 Q=A U=0显然有 U m：U(A) U(B)=n(A)Cv,m(A)工T1(A)1 n(

38、B)Cv,m(B)T -T1 (Bp - 0得T =n(A)Cv,m(A)T!(A) n(B)Cv,m(B)(B)2 一n(A)Cv,m(A) n(B)Cv,m(B)/ 佗472 27315 2 24435 42315k "47.38K4 12.472 2 24.435所以，t=347.38-273.15=74.23 C.H =,；H(A) . ：H(B)=n(A)C p,m (A) T2 -Ti(A)? n(B)Cp,m(B) T2 -T(B)?.：H =4 20.786 (347.38 -273.15) J 2 24.435 (347.38-423.15)J=6172J -370

39、3J =2469J =2.47kJ2-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是1100C，其中CO (g)及H2(g)的体积分数各为 0.50。若每小时有300kg水煤气有1100C泠却到100C，并用所回收的热来加热水，使水温有25C升高到75C。试求每小时生产热水的质量。CO (g)和H2 (g)的摩尔定压热容Cp, m与温度的函数关系查本书 附录，水(H2O, I)的比定压热容Cp=4184j g - k -。解：已知 Mh2 =2.016, Meo =28.01, Yh2 =yco =0.5水煤气的平均摩尔质量M =y»MH2 ycoMco =0.5 (2.016 28.01)=1

40、5.0133300kg水煤气的物质的量n =300 10 m o七19983m o l15.013由附录八查得：273K 3800K的温度范围内Cp,m(H2) =26.88J molK 丄+4.347X10J mol ° K0.3265M0“J mol，KT2Cp,m(CO) =26.537J molK+7.6831X10J mol KT -1.17<10AJ molKT2设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为Cp,m(mix)八 yBCp,m(B) =0.5 (26.88 26.537)J molB0.5 (4.347 -7.6831) 10J mol 丄 K6132-0.

41、5 (0.3265 1.172) 10 J mol K T故有C p,m( mix)= 26.7085J mol 1 K6.01505 10J molK6132-0.74925 10 J mol K T得73.15KQ=iH= C ( 、dT= p,m_ ' m-1373.15k p,m(mix) 1373.15KiiQp 二 1373.15K 26.7085J mo1 - K -6.0151 10 JJ mol - K 午0.74925 10-J mol 1=26.7085 X( 373.15-1373.15 ) J mol J223+ 1 X 6.0151 X( 373.15 -1

42、373.15 ) X 10- j mol -2-1 X 0.74925 X( 373.151373.15 3)X 10-6 j mol3=-26708.5 J mol 1-5252.08 J mol '+633.66 J mol=31327j mol J =31.327 kJ mol19983X 31.327=626007kJ-Qp626007X1053mpkg =2992387g = 2992.387kg =2.99 103 kgCp,kg 水，加 4.184x(7525)2-17单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数y0.4，始态温度T1=400 K，压力p

43、1=200 kPa。今该混合气体绝热反 抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度 T2及过程的 W U,A H。解：先求双原子理想气体 B的物质的量：n( B) =yBX n=0.4 X 5 mol=2mol;则单原子理想气体 A的物质的量：n (A) = (5-2 ) mol =3mol单原子理想气体A的Gm=3R，双原子理想气体B的CVmR2 ， 2过程绝热，Q=Q则 U=Wn(A)CV,m(A)(T2 -T1) n(B)Cv,m(B)(T2 -)一pambM -V1)35nRT2 nR£3R(T2 -T1) 2R(T2 T1 ) = -pamb-22PambP14.5

44、(T2-T1)5(T2)=tT2n (Pamb / P1)=5T25 0.5于是有 14.5T2=12T = 12X 400K得 T 2=331.03KV2 二 nRT2 / P2 nRT2 / Pabm 5 ：8.314 *331.03 100000m _ 二 0.13761m Vi 二nRT / P1 二5 8.314 40-200000m" = 0.08314m J3U =W - -Panb (V2 _VJ - -100 10(0.13761 _0.08314)J - -5.447kJ.：H = . U . ：(pV)二 U (P2V2 - pM)= -5447J (100 1

45、030.13761 200 103 0.08314)J-5447J -2867J = -8314J =-8.314kJ2-18在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol, 0C的单原子理想气体 A及5mol , 100C的双原子理想气体 B,两气体的压力均为100 kPa。活塞外的压力维持100kPa不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的W U。解：单原子理想气体A的Cp,|r，双原子理想气体B的Cp.mR 因活塞外的压力维持100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Q=A H=Q于是有 n(A)Cp,m(A)(T 273.15K) + n(

46、B)Cp,m (B)(T 373.15K) =0572 R(T -273.15K) 5 R(T -373.15K) =0225 (T -273.15K) 17.5 (T -373.15K) =0于是有 22.5T=7895875K得T=35093KU =n(A)CV,m (A)(T 273.15K) + n(B)CV,m (B)(T 373.15K)=23 8.31452(350.93 -273.15)J 55 8.31452(350.93-373.15) J=1940.1J-2309.4 =-369.3J =W2-19在一带活塞的绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为2mol, 0C的单

47、原子理想气体 A,压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol ,100C的双原子理想气体 B,其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时的T及过程的W U。解：过程绝热，Q=0 U=W又因导热隔板是固定的，双原子理想气体 B体积始终恒定，所以双原子理想气体B不作膨胀功，仅将热量传给单原子 理想气体A,使A气体得热膨胀作体积功，因此，W二vy故有 U=W=AW得n(A)Cv,m(A)(T -273.15K) n(B)Cv,m (B)(T -373.15K) =Pamb (Va,2 )352 R(T -273.15K) 6 R(T -373.15K)22二-Pamb

48、2RT/ Pamb) -(2R 273.15K/ Pamb /3 (T -273.15K) 15 (T -373.15K) =-2T 2 273.15K得 20 X T=6963K故T=34815KV2,a = nRE / pabm =2x8.3145x348.15+100000t =0.05789m'Wa = nRB / Pabm =2x8.3145x27315*10000Cm« =0.0454亦乂u =W = Panb(V2A V1,A)= = 00 汉 103X(0.057890.04542)J = 1247J2-20 已知水(H2O, I )在100C的饱和蒸气压 p

49、s=101.325 kPa,在此 温度、压力下水的摩尔蒸发焓 jHm =40.668kj mol。求在100C, 101.325 kPa 下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q W U及AH。设水蒸气适用理想气体状态方程。解： 过程为1kgH 2O(g),1000 C ,101.325kPa : 1kgH2O(l),1000 C ,101.325kPan =1000 /18.01 =55.524molQ =QP 二n ( vapHm) =55.524 (Y0.668)kJ = 2258kJ = ：HWfmbWl-j Wg 齐心(呼 8314 3735)J =17沁 U 二Q W=(-2258

50、172.35) ： -2085.65kJ2-17今有温度分别为80C、40C及10C的三种不同的固体物质A、B 31物理化学上册习题解(天津大学第五版)及C。若在与环境绝热条件下，等质量的 A和B接触，热平衡后的温度为 57C;等质量的A与C接触，热平衡后的温度为36C。若将等质量的B、 C接触，达平衡后系统的温度应为多少？解：设A、B、C的热容各为Ca、Cb、Cc,于是有mcA (57-80) +m Cb (57-40) =0(1)mcA (36-80) + mcC (36-10) =0(2)mcB (t-40) +m cC (t-10) =0(3)得：Ca (57-80) = - Cb (

51、57-40)( 4)Ca ( 36-80) = - Cc (36-10)(5)Cb (t-40) + Cc (t-10) =0(6)由式(4)除以式(5),解得Cb =07995CC将上式代入式(6)得0.7995CC (t-40) + Cc (t-10) =0(7)方程(7)的两边同除以Cc,得0.7995X( t-40) + (t-10) =0( 8)解方程(8),得t=2333C结果表明，若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为 23.33C2-21 求1mol N2 (g)在300K恒温下从2 dm3可逆膨胀到40 dm3时的 体积功W。(1) 假设N (g)为理想气体；(2)

52、假设N (g)为范德华气体，其范德华常数见附录。解：(1)假设N2 (g)为理想气体，则恒温可逆膨胀功为Wr = -nRTIn(V2/VJ = -1 X 83145X 300X In (40-2) J = - 7472J =7.472 kJ(2)查附录七，得其范德华常数为3162 .631a =140.8 10_Pa 一 m_ mol ； b =39.13 10_m_ mol -V2V2V pdV M出叵nRTl$ nb V2 i2 -nb.2an y -nb=-1 8.314 300In40 10-3 -1 39.13 102 10-3 -1 39.13 10-12 140.8 10-40 10-= -7452J =-7.452kJJ2 10-2-22 某双原子理想气体1mol从始态350K, 200 kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功 W(1) 恒温可逆膨胀到50 kPa ;(2) 恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀;(3) 绝热可逆膨胀到50kPA(4) 绝热