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1、精选优质文档-倾情为你奉上12 分解因式因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法1十字相乘法例1 分解因式: (1)x23x2; (2)x24x12; (3); (4) 解:(1)如图121,将二次项x2分解成图中的两个x的积,再将常数项2分解成1与2的乘积,而图中的对角线上的两个数乘积的和为3x,就是x23x2中的一次项,所以,有x23x2(x1)(x2)aybyxx图1242611图1231211图12212xx图121 说明:今后在分解与本例类似的二次三项式时,可以直接将图121中的两个x用1来表示(如图122所示)(2)由图12
2、3,得x24x12(x2)(x6)(3)由图124,得11xy图125 (4)xy(xy)1(x1) (y+1) (如图125所示)2提取公因式法与分组分解法例2 分解因式: (1); (2)解: (1)= = 或 (2)= =或 = = =3关于x的二次三项式ax2+bx+c(a0)的因式分解若关于x的方程的两个实数根是、,则二次三项式就可分解为.例3把下列关于x的二次多项式分解因式:(1); (2)解: (1)令=0,则解得, = =(2)令=0,则解得, =练 习1选择题:多项式的一个因式为 ( )(A) (B) (C) (D)2分解因式:(1)x26x8; (2)8a3b3;(3)x22x1; (4)习题121分解因式:(1) ; (2); (3); (4)2在实数范围内因式分解:(1) ; (2); (3); (4)3三边,满足,试判定的形状4分解因式:x2x(a2a)1.2分解因式1 B 2(1)(x2)(x4) (2)(3) (4)习题121(1) (2) (
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