2012黄浦区初三数学二模卷及答案

1、黄浦区2012年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷、选择题（本大题共 6题，每题（时间100分钟，满分4分，满分24分）150 分)2012.4.、，“21 .计算（4）的结果是2 .下列根式中，与3 .下列函数中,4 .从1y =x ；31, 2, 3,L2B. -6 ;C.9；D./8为同类二次根式的是（y随x的增大而减小的是（D 1B. y =x ;34,C.D.C.3y =一；xD.5, 6中任意取一个数，取到的数是B. t；35.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A.等边三角形;B.等腰梯形;6的因数的概率是（）C.平行四边形;D. 1 .6)D,正十边形.6.下列命题

2、中，假命题是（）一组邻边相等的平行四边形是菱形;B. 一组邻边相等的矩形是正方形；C. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D. 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形 二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分）7.计算：a a 2b =8.9.，八1分母有理化： - =.2 1上海原世博园区最大单体建筑世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为 k10 .如果 f（x）=k, f（2）=T,那么 k=. x11 .若将直线y=2x-1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为平方米.12 .在方程x2 +

3、2 3-4x+4=0中,如果设y = x2-4x,那么原方程可化为关于 y的整x -4x式方程是13 .方程Jx +2 =x的解是x =14 .用a辆车运一批橘子，平均每辆车装 b千克橘子，若把这批橘子平均分送到c个超市,则每个超市分到橘子 千克.15 .已知梯形的上底长是 5cm,中位线长是7cm,那么下底长是cm.16 .如图 1, AF 是/BACO的角平分线，EF / AC ,如果Z1=251 * 3 * s,那么ZBAC =17 .如图2,在MBC中，点G是重心，设向量H 4 -I 4AB =a , GD =bb ,那么向量BC =19.（本题满分10分）（结果用a、b表示）.化简士

4、 士:120.（本题满分10分）.， 4x 6 1 -x, 、，.解不等式组：并把解集在数轴上表布出来3 x -1 -x 5,21.-2-1012345（本题满分10分）如图4, AB是圆O的直径,于C、D两点，垂足为H,联结作半径 OA的垂直平分线，交圆 BC、 BD.（1）求证：BC=BD;（2）已知CD=6,求圆O的半径长.图4万案一万案一万案二1500 元;1200 元;1000 元;22 .（本题满分10分）某公司组织员工100人外出旅游.公司制定了三种旅游方案供员工选择: 到A地两日游，每人所需旅游费用 到B地两日游，每人所需旅游费用 到C地两日游，每人所需旅游费用每个员工都选择了

5、其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图5与图6提供的信息解答下列问题:公司员工选择旅游方案人数统计图公司女员工选择旅游方案人数统计图图6(1)选择旅游方案三的员工有 人，将图5补画完整；(2)选择旅游方案三的女员工占女员工总数的 (填“几分之几”)；(3)该公司平均每个员工所需旅游费 元；(4)报名参加旅游的女员工所需旅游费为57200元，参加旅游的女员工有 人.23 .(本题满分12分)F如图7,在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，联结 EB、A /ED,延长BE交AD于点F.豪(1)求证：/ BEC =/DEC ;(2)当 CE=C

6、D 时，求证：DF2=EF|_BF./BC图724 .(本题满分12分)已知一次函数 y = x +1的图像和二次函数2y = x +bx+c的图像都经过 A、B两点，且八y6 5 43 2 点A在y轴上，B点的纵坐标为5.(1)求这个二次函数的解析式；(2)将此二次函数图像的顶点记作点P,求 ABP的面积；(3)已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比 C 点的横坐标大2,点E、F在这个二次函数图像上， 且CE、 DF与y轴平行，当CF / ED时，求C点坐标.-1-125 .(本题满分14分)如图9,已知 MBC中，/C=90, AC=BC, AB =6 ,。是BC边上的中点， N是AB

7、边上的点(不与端点重合)，M是OB边上的点，且MN / AO ,延长CA与直线MN相 交于点D , G点是AB延长线上的点，且 BG =AN，联结MG ,设AN = x, BM = y .(1)求y关于x的函数关系式及其定义域；(2)联结CN ,当以DN为半径的L D和以MG为半径的M外切时，求/ACN的正切值；(3)当AADN与AMBG相似时，求 AN的C长.、M备用图b备用图a黄浦区2012年初三学业考试模拟考数学参考答案及评分说明一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分）1. C;2. A ;3. B;4. C;5. D;6. C.二、填空题（本大题共 12题，每题4分，茜分48

8、分）7.a2+2ab ；8.应1 ；9.1.3父105；10 ，-6； 11.y=2x + 2；2一ab12. y +4y+3=0; 13 , 2; 14 , ； 15.9; 16. 50;17 . -2a +6b ;c18. 14.三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）19”式1r,1（4分）2 a -1=+4分）2分）a -1 a -1 a -120.解不等式组:,x +6 1 -x,3（x-1 ）-5, x -1 , （3 分）由得 3x3 Ex+5, x 4 , （3 分）所以，原不等式组的解集为 -1 x4 , （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确 （2分）21. （1） .

9、AB 是圆 O 的直径，且 ABXCD, . CH = DH , （2 分）.BC=BD. （2 分）（2）联结 OC. （1 分） CD平分OA,设圆O的半径为r ,则OH = 1 r ,21 一- CD =6，.二 CH =CD =3, （1 分）2. / CHO =90 OH2+CH2=CO2, （2 分）1r 1 +32 =r2, 1- r =243. （2 分）522. （1） 35; （2）卫；（3） 1205; （4） 48. （2 分,2 分,3 分,3 分）21223. （1）二.四边形 ABCD 是正方形，BC=CD,且/ BCE=/DCE. （2 分）又CE是公共边，.B

10、E-EC, （2分） ./ BEC =/DEC. （1 分）（2）联结 BD （1 分）. CE=CD, . DEC =/ EDC. （1 分）. /BEC = ZDEC, Z BEC =/AEF, . / EDC= / AEF. . / AEF + Z FED = Z EDC + Z ECD, ./ FED = Z ECD. （1分） 四边形ABCD是正方形， ./ ECD = 1 / BCD =45 , / ADB= 1 / ADC= 45 ,/ ECD= /ADB.（1 分）22（1分）（1分）（1分）（1分） ./ FED = /ADB.又 / BFD 是公共角，.FDEA FBD ,

11、 EF DF2 二，即 DF2 =EFBF . DF BF24. （1） A 点坐标为（0,1） 将y=5代入y = x+1 ,得x=4.B点坐标为（4,5） （1分）将A、B两点坐标代入 y = x2+bx + C解得b=-3C=1，二次函数解析式为 y=x2-3x+135（2） P点坐标为（一，）2435抛物线对称轴与直线 AB的交点记作点 G,则点G （,-）22 .PG =552 一匚）154, , SI_ABP = SAPG - SBPG（3）设C点横坐标为a152则C点坐标为（a,a+1）, D点坐标为（a+2, a+3）,（2分）（1分）（2分）（1分） 22,、E点坐标为（a,

12、a 3a+1）, F 点坐标为（a + 2,a +a1）, （1 分）由题意，得 CE= -a2 +4a , DF = a2 -4 ,且 CE、DF 与 y 轴平行，CE / DF ,又 CF / ED,四边形CEDF是平行四边形，CE =DF , （1分）-a2 +4a =a2 4,解得 a1 =1 + m，a2 =1 ）3 （舍）， （1分） .C 点坐标为（1 +73, 2 + V3） （1分）25.解：（1） MN II AO，.二 1MB =则 （2 分）BO AB. /C=90s, AC=BC,AB =6 ,BC =3/2 ,O是BC边上的中点，BO =322AN =x, BM =

13、y ,：2 6x0 : x ： 6 .1分）（2分）（2）二.以DN为半径的D和以MG为半径的L M外切,DN +MG =DM ,又 DN +MN =DM ,MG =MN , （ 1 分）ZMNG =NG , 又 NMNG =NAND ,. /AND =NG , AC =BC ,NCAB =ZCBA ,. /DAN =NMBG ,又 AN =BG ,MND 省 ABGM , /. DN =MG =MN , （ 1 分）. . ZACB =90） . CN =DN , /. ZACN =/D , （1 分）CO 1 ZACB =90% AC=BC, O 是 BC 边上的中点，tan/CAO =CO =，（1 分）AC 21. MN / AO，.= /CAO =/D ,/CAO =/ACN , ，tan/ACN = （1 分）2，（3） ZDAN =/MBG ,当 MDN 与 AMBG 相似时，若ZD =NBMG时，过点G作GE _LCB ,垂足为点E .GE 1 _2 tanBMG = =一，.= BM =BE ,y =x , （1 分）ME 22一 26-x-八x =2 （1 分）若ZD =ZG时,-1 tan/G =-, 2过点 M作MF _L AB ,垂足为点 F ._2y八BF =BG，.- x = , （