土方测量方法

1、土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。 工程施工 前的设计阶段必须对土石方量进行预算， 它直接关系到工程的费用概 算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性 而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数 据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益 关心的问题。比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高 线法、断面法、DTM、区域土方量平衡法和平均高程法等。1 1、断面法当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且 不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠 LLLL,

2、按一定的长度 L L 设横断面 A1A1、A2A2、A3A3AiAi 等。断面法的表达式为U2(1)(1)在（1 1）式中，Ai-1Ai-1 , AiAi 分别为第 i i 单元渠段起终断面的 填（或挖）方面积；LiLi 为渠段长；Vi为填（或挖）方体积。土石方量精度与间距 L L 的长度有关，L L 越小，精度就越高。但是这种方法计算量大，尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更 为明显; ;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的 精度；所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。2 2、方格网法计算对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度 变化平缓的场地适宜用格网法。这种

3、方法是将场地划分成若干个正方 形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总 得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。 现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。2.12.1 杨赤中推估 杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均， 然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等） 进行推估。2.22.2 待估点高程值的计算首先绘方格网，然后根据一定范围内的各高程观测值推 估方格中心 0 0 的高程值Hoo绘制方格时要根据场地范围绘制。由离散高程点计算待估点高程为其中，儿

4、 比田鼻为参加估值计算的各离散点高程观 测值，百为各点估值系数。而后进一步求得最优估值系数，进而得 到最优的高程估值。2.32.3 挖（填）土方量区域面积的计算如果，土方量计算的面积为不规则边界的多边形。那么在面积进行计算时，先对判断方格网中心点是否在多边形内，如果在, 那么就要计算该格网的面积，否则可以将该格网面积略去。(x2 Jf工yI(V !/K、（若(兀)1(Xk k Z 6J1F(1r图 3点与多边形位管的判断如图 3 3 所示， 首先对格网中心点 P P 进行判断， 可以采用垂线法, 即过 P P（匚I I）点作平行于 y y 轴向下的射线卩5 ”设多边形任意一边的端点为 i i（

5、九 X X）i+li+l（g g 儿 1 1），令（旷石）（龙1珥 J J 兀二 x x+ +入 l l（咼）/（兀+厂舌）（1 1） 当30儿，则射线与该边有交点，否则无交 点, ,若目=，则知 P P 在多边形上。（2 2） 当3=0=0 时，若 x x 二珀，则当 y y _ _时，二者有交点（九 X X ）,当y00 时，不予考虑。对多边形各边进行上述判断，并统计其交点个数m m 当 m m为奇数时，则 P P 在多边形内部，否则 P P 不在多边形内部。通过对图中&、凡点的判断可以知道，X X 位于多边形内，!位于多边形外。那么，打所在的格网的面积要进行计算，而 匕所在 的格

6、网的面积则可以略去。然后利用杨赤中滤波推估法求得的每个方格网的中心点的高程值与格网面积进行计算。(3)ijij 表示第 i i 行 j j 列的小方格网，a a, b b 为格网的边长，最后汇总土方量。表 1 1 杨赤中法与其它方法内插精度比较方法倾斜面马鞍型面MHAHmaxMHAHmax杨赤中法0.922.601.603.80最小二乘配置法1 103.522.114.S4克甲金法1.904.67无解无解3 3、DTM&(不规则三角网法)不规则三角网(TIN)(TIN)是数字地面模型 DTMDTM 表现形式之一， 该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱 柱法计算土

7、方。基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点（离散点）构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。相对于规 则格网，不规则三角网具有以下优点：三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格 结点; ;不改变原始数据和精度；能够插入地性线以保存原有关键的地 形特征, ,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表 现得淋漓尽致等。因此在利用 T1NT1N 算出的土方量时就大大提高了计 算的精度。3.13.1 三角网的构建对于不规则三角网的构建在这里采用两级建网方式。第一步，进行包括地形特征点在内的散点的初级构网。一般来说，传统的 TINTIN

8、 生成算法主要有边扩展法，点插入 法, ,递归分割法等，以及它们的改进算法。在此仅简单介绍一下边扩展 法。所谓边扩展法，就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边，以该边为基 础, ,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点，形成初始三角 形。由起始三角形的三边依次往外扩展，并进行是否重复的检测，最 后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都 扩展过为止。在生成三角网后调用局部优化算法，使之最优。.2.2 三角网的调整第二步，根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。这样可使得建模流程思路清晰，易于实现。地性线的特点及处理方法所谓地性

9、线就是指能充分表达地形形状的特征线地性线 不应该通过 TINTIN 中的任何一个三角形的内部，否则三角形就会“进入” 或“悬空”于地面, ,与实际地形不符，产生的数字地面模型(DTM(DTM 有错。当地性线与一般地形点一道参加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边， 若是，则不再作 调整；否则，按图 6 6 作出调整。总之要务必保证 TINTIN 所表达的数字地 面模型与实际地形相符。图 4 4 在 TINTIN 建模过程中对地性线的处理如图 4 4 (a a)所示，为地性线，它直接插入了三角形内部,使得建立的 TINTIN 偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，

10、重新 调整三角网。图 4 4 (b b)是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两 侧进行扩展，使其符合实际地形。 地物对构网的影响及处理方法等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成 TINTIN 时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物 的影响。一般方法是：先按处理地形结构线的类似方法调整网形；然 后，用“垂线法”判别闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在 多边形内，若是，则消去该三角形( (在程序中标记该三角形记录) )；否 则保留该三角形。经测试后，去掉了所有位于地物内部之三角形，从 而在特征线内形成“空白地”。陡坎的地形特点及处理方法遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的

11、突变。陡坎处的地形特(a)调整前(b)调整后征表现为：在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大； 坎上 坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。当构造 TINTIN 时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。对陡坎的处理如图所示:图 5 5 对陡坎的处理如图 5 5 (a a)所示，点 1414 为实际测量的陡坎上的点，每 个点其实有两个高程值，不符合实际的地形特征。在调整时将各点沿 坎下方向平移了1mm1mm 得到了 5858 各点，其高程值根据地形图量取的 坎下比高计算得到。将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线， 并分别扩充连接三角形，即得到调整后的图 5

12、5 (b b)。3.33.3 三角网法计算土方量 三角网构建好之后，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量，最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考面，计算公式为：z(4)o0DTM法24756L 2方格网法232176. 66. 2图 6 6 土方量计算表 2 2 两种方法的具体实例比较如图 6 6 所示，一-一为三角形角点填挖高差；为三棱柱底面积EFZJ*CA表一是对山区的实例比较分析，可以看出，DTMDTM 法的精度 较高，因为三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更好地表达 真实的地面特征。但是要注意的是 DTMDTM 方法计算土方

13、量精度高，但其 计算过程中数据量大，占用大量存储空间。因此, ,如果地图本身数据量 大时就应慎重考虑是否采用该方法。4 4、 平均高程法平均高程法测量时隔 2020 m m 测 1 1 个碎步点，把所有的碎步 点高程相加取平均，作为该测区平均高程。该方法通常被施工单位采 用, ,但该方法误差较大。5 5、 几种方法的实例比较表 3 3 平原地区几种方法填挖 方量（m?m?DTM法275372.075903.800方格网法276215.176219.20 3C.4平均高程法268431.777986.32.5276 6、总结通过对以上几种土方量计算方法的介绍，我们可以看到 一下几点：在较为平坦的

14、平原区和地形起伏不大的场地，宜采用方格网法。这种方法计算的数据量小，计算速度快，省却了DTMDTM 法庞大的数据存储量。在狭长地带，比如公路、水渠等则适宜使用断面法进 行计算土方量。 在地形起伏较大、精度要求高的一些山区则需要用到 TINTIN 的计算方法。但是也要考虑到，如果地图本身数据量大，数据储 存量的问题。总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况， 选择合适的计算方法，达到最优 的目的1 1、按一定的间距（方格）测出原地貌的高程，减去相对应这些点的 设计高程,相加后除以点数*平面面积二土方方量.2 2、按一定的间距，测出剖面，算出剖面面积，平均后

15、* *剖面间距总长二土方方量 面积的计算方法有：CADCAD 测面积法，求积仪法、方格法、平均高度法、割补法等等-点的痕迹，山风呼呼，细雨微微。人行翦翦，心韵盈盈。思邃恒古，本义使 然，让思想的光芒照亮每个心灵，让身心的热量变作普照大地的明媚，让 蠕风的蠢蠢欲动万木复苏的定格。上，封住了想说话又说不出的颤动着的口。在这片神圣的土地上，色彩是洁净的象征，静物是可修复的抱朴，人 境是可绝缘的尘，合沓车马也无喧。吾生有无涯而也无涯，知也以有而随 无也，有有也者，有无也者，有未始有无也者，有未始有夫未始有无也者。俄而有无矣，而未知有无之果孰有孰无也。今我则已有谓矣，而未知 吾所谓之其果有谓乎，其果无谓乎？摘自于庄子 齐物论。多一事不如少一事，少一事不如没一事，没一事不如了一事，了一事 不如空无一事。人之所以不幵心，那是因为想要的太多，人之所以不顺心, 是因为付出太少，之所以不如意，也是因为，总计较那些得与失。一念起千山万水，一念灭沧海桑田。念人念心念天念地，随心律动，心随所动，虽有嘉肴，弗食不知其旨也；虽有至道，弗学不知