六年级统计分析

1、一、教学内容一、教学内容扇形统计图。有关统计图的认识，小学阶段主要是认识条扇形统计图。有关统计图的认识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务教材是作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，教材是作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，标准标准把它作为必学内容，本套教材将它安排在本单元。把它作为必学内容，本套教材将它安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特教学的，主要通过熟悉的事例

2、使学生体会扇形统计图的特点和作用。点和作用。二、教学目标二、教学目标通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图读直观地反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。出必要的信息。主题图：主题图：呈现学生在校园里参加各种体育呈现学生在校园里参加各种体育活动的情境，为引出统计的相关知识有关活动的情境，为引出统计的相关知识有关统计数据提供现实背景。统计数据提供现实背景。根据主题给出条形图，直观呈现出六（根据主题给出条形图，直观呈现出六（1）班最）班最喜欢的运动项目人数，说明条形统计图

3、的特点。喜欢的运动项目人数，说明条形统计图的特点。提出提出问题问题引出扇形统引出扇形统计图，并特计图，并特别说明用整别说明用整个圆表示全个圆表示全班学生的人班学生的人数。数。 使学生看到：使学生看到：用扇用扇形可以清楚地表示形可以清楚地表示出喜欢各种运动项出喜欢各种运动项目的人数占全班总目的人数占全班总人数的百分比。从人数的百分比。从而真切地体会到扇而真切地体会到扇形统计图的特点，形统计图的特点，并通过看图回答问并通过看图回答问题并提出问题，加题并提出问题，加深对扇形统计图特深对扇形统计图特点的认识。点的认识。本题的扇形统计图各扇形代表的项目是用图例的本题的扇形统计图各扇形代表的项目是用图例的

4、方式标明，和例题略有不同。方式标明，和例题略有不同。 呈现条形图后，先说说从条形图中能得到呈现条形图后，先说说从条形图中能得到哪些信息，了解到什么情况，想一想条形哪些信息，了解到什么情况，想一想条形图有什么特点，明确：条形统计图可以很图有什么特点，明确：条形统计图可以很清楚地呈现各种数量的多少。然后计算出清楚地呈现各种数量的多少。然后计算出最喜欢的各种体育项目的人数占全班总人最喜欢的各种体育项目的人数占全班总人数的百分比，提出问题：数的百分比，提出问题：“刚才我们根据刚才我们根据条形统计图给出的信息，计算出了最喜欢条形统计图给出的信息，计算出了最喜欢的各种运动项目的人数占全班人数的百分的各种运

5、动项目的人数占全班人数的百分比，这样的信息你能从条形统计图直接看比，这样的信息你能从条形统计图直接看出吗？出吗？”由此，认识到条形图的局限性，由此，认识到条形图的局限性，从而引出扇形图。在给出扇形图时，可以从而引出扇形图。在给出扇形图时，可以先出示一个圆，说明用这个圆表示全班同先出示一个圆，说明用这个圆表示全班同学的人数，然后再出示完整的扇形图（或学的人数，然后再出示完整的扇形图（或分步出示各扇形）。让学生充分认识各个分步出示各扇形）。让学生充分认识各个扇形的具体含义，可以告诉学生如果把代扇形的具体含义，可以告诉学生如果把代替全班人数的圆平均分成替全班人数的圆平均分成100个小扇形，那个小扇形

6、，那么其中这样的么其中这样的20个小扇形就表示喜欢足球个小扇形就表示喜欢足球的人数占全班人数的百分比，也就是的人数占全班人数的百分比，也就是20% ，30个小扇形就表示喜欢乒乓球的人数占全个小扇形就表示喜欢乒乓球的人数占全班人数的百分比，也就是班人数的百分比，也就是30%反过来，反过来，还可以指名几个项目，让学生看图说说最还可以指名几个项目，让学生看图说说最喜欢这些项目的人数占全班人数的百分比。喜欢这些项目的人数占全班人数的百分比。在此基础上，说说从扇形图中可以了解到在此基础上，说说从扇形图中可以了解到什么信息，它与条形图相比有什么不同？什么信息，它与条形图相比有什么不同？加深对扇形图的特点和

7、作用的认识。加深对扇形图的特点和作用的认识。第第1题，通过对李明每天作息时间安排情况题，通过对李明每天作息时间安排情况的统计图进行观察，引导学生自主分析图中的统计图进行观察，引导学生自主分析图中的数学信息，提出意见和建议。的数学信息，提出意见和建议。在回答问题（在回答问题（3）时，可在课前布置学生注）时，可在课前布置学生注意收集自己一天的作息时间，在课上与大家意收集自己一天的作息时间，在课上与大家进行交流。通过交流、讨论，学习更合理地进行交流。通过交流、讨论，学习更合理地安排一天的时间，做到劳逸结合。安排一天的时间，做到劳逸结合。第第2题，通过观察陈东家每月生活费支题，通过观察陈东家每月生活费

8、支出计划统计图，放手让学生自主分析，出计划统计图，放手让学生自主分析，说出感受。说出感受。根据题中给出的总支出根据题中给出的总支出1000元的条件，元的条件，可以让学生提出问题并进行计算，然后可以让学生提出问题并进行计算，然后全班交流。全班交流。教师还可以组织学生课前收集学生家庭教师还可以组织学生课前收集学生家庭每月支出情况的相关数据，在课上进行每月支出情况的相关数据，在课上进行交流，从而引导学生体会父母对孩子的交流，从而引导学生体会父母对孩子的付出，激发学生热爱家庭、孝敬父母付出，激发学生热爱家庭、孝敬父母。第第3题，通过对统计图的观察和具体题，通过对统计图的观察和具体数据的计算，使学生认识

9、到通过扇形数据的计算，使学生认识到通过扇形统计图，可以直观地感受到氧气在空统计图，可以直观地感受到氧气在空气中所占的比例。气中所占的比例。通过对学生居住房间或教室内空气体通过对学生居住房间或教室内空气体积的估算，引导学生复习长方体体积积的估算，引导学生复习长方体体积的计算公式，并渗透估算意识。的计算公式，并渗透估算意识。第第4题，通过对三个统计表的观察，题，通过对三个统计表的观察，引导学生认真分析统计表中的数据引导学生认真分析统计表中的数据特点，针对数据特点和要说明的问特点，针对数据特点和要说明的问题，选用适当的统计图直观、有效题，选用适当的统计图直观、有效地表示数据。统计表（地表示数据。统计

10、表（1）可选用折）可选用折线统计图。（线统计图。（2）可选用扇形统计图。）可选用扇形统计图。（3）可选用条形统计图。）可选用条形统计图。 安排了安排了“你知道吗你知道吗”，介绍圆柱形，介绍圆柱形扇形统计图，说明有时为了清楚和扇形统计图，说明有时为了清楚和其他原因，统计图在形状上发生了其他原因，统计图在形状上发生了一些改变。一些改变。 一、教学内容一、教学内容本单元通过简单事例帮助学生体会：统计图直观、形象的特本单元通过简单事例帮助学生体会：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析判断或预测，但如果对统计图点可以帮助我们进行正确分析判断或预测，但如果对统计图表不进行认真分析，可能会得到不准

11、确的信息，从而得出错表不进行认真分析，可能会得到不准确的信息，从而得出错误的结论或判断。因此我们应对统计数据进行认真、客观、误的结论或判断。因此我们应对统计数据进行认真、客观、全面的分析，以保证所得结论的真实性和判断的正确性。教全面的分析，以保证所得结论的真实性和判断的正确性。教材主要结合扇形统计图和折线统计图帮助学生体会的。材主要结合扇形统计图和折线统计图帮助学生体会的。二、教学目标二、教学目标1.会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。信息，能够正确解释统计结果。2.能根据统计图提供的信息，做出正确的统

12、计判断或预测。能根据统计图提供的信息，做出正确的统计判断或预测。通过信息表达比较模糊的扇形通过信息表达比较模糊的扇形统计图，说明从这样的统计图统计图，说明从这样的统计图中无法得到准确客观的结论。中无法得到准确客观的结论。教学时，先观察统计图，自主教学时，先观察统计图，自主探索，小组交流，从图中发现探索，小组交流，从图中发现信息、提出问题。在讨论、交信息、提出问题。在讨论、交流的基础上，明确：当我们在流的基础上，明确：当我们在制作统计图时，一定要客观准制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图确地反映信息；在分析统计图时，一定要进行认真分析，不时，一定要进行认真分析，不要被数据模糊的统

13、计图误导。要被数据模糊的统计图误导。相同的数据，相同的数据，A、B两人两人绘制的折线统计图在外绘制的折线统计图在外形上却迥然不同，折线形上却迥然不同，折线的走势一平缓一陡峭，的走势一平缓一陡峭，其表述的统计结果给人其表述的统计结果给人的直观感受是截然相反的直观感受是截然相反的。通过这样鲜明的对的。通过这样鲜明的对比，认识到：在利用统比，认识到：在利用统计图进行统计分析时，计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统外在表象，还应了解统计图所包含的具体的统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出计信息，才能避免做出错误的判断。错误的判断。先呈现这两幅统计图，说

14、说看先呈现这两幅统计图，说说看完后的感受，在此基础上，引完后的感受，在此基础上，引导学生进一步观察，进而发现导学生进一步观察，进而发现两图虽看起来不同，但它们所两图虽看起来不同，但它们所描述的统计数据却是完全一致描述的统计数据却是完全一致的。之所以两图不同，原因在的。之所以两图不同，原因在于绘图时采用的单位不同：左于绘图时采用的单位不同：左图图1格代表格代表50元，右图元，右图1格代表格代表100元。然后总结：在运用统计元。然后总结：在运用统计图进行比较和判断时，一定要图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不致发生误注意统一标准，才不致发生误判。判。第第1题，因喜欢题，因喜欢“其他文艺节目

15、的学生占其他文艺节目的学生占本年级的本年级的30%”，比其余节目中占最大份，比其余节目中占最大份额的额的“歌曲歌曲”（25%）节目还要大，故）节目还要大，故从该扇形统计图中无法判断喜欢哪种文从该扇形统计图中无法判断喜欢哪种文艺节目的人数最多。可以告诉学生为了艺节目的人数最多。可以告诉学生为了能进行判断，则需对能进行判断，则需对“其他其他”这一大类这一大类再进行细分，细分后，使再进行细分，细分后，使“其他其他”类在类在扇形统计图中所占的比例不再是最大即扇形统计图中所占的比例不再是最大即可。可。 第第2题，初看该统计图，给人的印象是题，初看该统计图，给人的印象是该地月平均气温差异明显，变化很大。该

16、地月平均气温差异明显，变化很大。但仔细分析统计图后，则会得出相反但仔细分析统计图后，则会得出相反的结论：该地月平均气温差异很小，的结论：该地月平均气温差异很小，全年温差也仅全年温差也仅5。造成第一印象错觉。造成第一印象错觉的原因在于，该图绘制时每格表示的原因在于，该图绘制时每格表示1，这样突出、放大了这样突出、放大了“局部的差异局部的差异”，略去了略去了“整体的相似整体的相似”，即每月气温，即每月气温都在都在20以上这一重要的信息在统计以上这一重要的信息在统计图上被淡化了，从而容易造成人们判图上被淡化了，从而容易造成人们判断上的失误。断上的失误。对小学段对小学段“统计与概率统计与概率”进行集中

17、整理：主要有统进行集中整理：主要有统计表、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数计表、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。学生通过这两个学段的学习，和众数，可能性等。学生通过这两个学段的学习，要了解统计与概率的基本思想方法，形成初步的统要了解统计与概率的基本思想方法，形成初步的统计观念，了解随机现象，进而逐步形成依据数据和计观念，了解随机现象，进而逐步形成依据数据和事实进行分析和解决问题的意识和态度，形成科学事实进行分析和解决问题的意识和态度，形成科学的世界观和方法论。的世界观和方法论。介绍统计在生介绍统计在生活中的作用活中的作用提出提出两个两个问题问题讨论、交讨论、交流、

18、整理流、整理复习所学复习所学的统计知的统计知识，根据识，根据大家普遍大家普遍关心的问关心的问题，设计题，设计调查表，调查表，进行调查进行调查统计。统计。（1）自学第一段。结合小精灵提）自学第一段。结合小精灵提出的两个问题进行讨论，引导学生出的两个问题进行讨论，引导学生回忆学过哪些统计知识，重点复习回忆学过哪些统计知识，重点复习有关统计图表和统计量的概念、特有关统计图表和统计量的概念、特征和适用范围。征和适用范围。（2）分组讨论：如何设计一个调）分组讨论：如何设计一个调查表，如何调查，如何记录数据，查表，如何调查，如何记录数据，调查中应该注意什么问题等。经过调查中应该注意什么问题等。经过生生互动

19、、师生互动，形成数据比生生互动、师生互动，形成数据比较全面、易于操作的调查表。较全面、易于操作的调查表。（3）在全班范围内以小组形式展）在全班范围内以小组形式展开调查，整理数据，再向全班汇报，开调查，整理数据，再向全班汇报，师生共同完成各种数据的描述工作，师生共同完成各种数据的描述工作，即让学生把各类汇总的数据用适当即让学生把各类汇总的数据用适当的统计表，条形图、折线图和扇形的统计表，条形图、折线图和扇形图表示出来。体会什么类型的数据图表示出来。体会什么类型的数据用什么统计图表表示更合适。用什么统计图表表示更合适。（4）结合各种统计图表进行数据）结合各种统计图表进行数据分析，提出一些问题，做出

20、一些判分析，提出一些问题，做出一些判断、预测和决策。断、预测和决策。用四种学过的统计表和统计图描述相关的数据用四种学过的统计表和统计图描述相关的数据用统计表表示六（用统计表表示六（1）班男生和女生）班男生和女生人数。人数。用扇形统计图表示男生和女生占全班用扇形统计图表示男生和女生占全班人数的百分比。人数的百分比。用复式条形统计图表示男生和女生最用复式条形统计图表示男生和女生最喜欢的运动项目。喜欢的运动项目。用折线统计图表示全班同学对自己的用折线统计图表示全班同学对自己的综合表现满意人数随着年级的变化情况。综合表现满意人数随着年级的变化情况。解决解决3 3个问题：个问题：第一，根据统计图表分析数

21、据，得出一第一，根据统计图表分析数据，得出一些结论。些结论。第二，除了问卷调查外，了解数据收集第二，除了问卷调查外，了解数据收集的其他方法。的其他方法。第三，进一步明确进行调查统计工作的第三，进一步明确进行调查统计工作的方法和步骤。方法和步骤。用统计表表示全班同学的身高和体重分用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，学习平均数、中位数和众数。布情况，学习平均数、中位数和众数。体会这体会这3个统计量的不同特征和适用范围。个统计量的不同特征和适用范围。 （1）复习的知识面要全面，各种统计图表的规）复习的知识面要全面，各种统计图表的规范要清楚。例范要清楚。例1没有出现复式统计表和复式折线没有出现复

22、式统计表和复式折线统计图，可根据已有的数据进行适当改造，把折统计图，可根据已有的数据进行适当改造，把折线统计图中的人数按男生、女生分类，或按满意线统计图中的人数按男生、女生分类，或按满意和不满意分类，都可以改造成复式统计图。和不满意分类，都可以改造成复式统计图。 （2）结合不同数据的特点进一步认识各种统计）结合不同数据的特点进一步认识各种统计图表的特征。对六（）班最喜欢的运动项目进图表的特征。对六（）班最喜欢的运动项目进行统计，如果不分男生和女生，用单式条形图；行统计，如果不分男生和女生，用单式条形图；如果再分男生和女生就要用复式条形图。如果再分男生和女生就要用复式条形图。 （3）引导学生思考

23、除了问卷调查收集）引导学生思考除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查测量亲自数据外，还可以通过实地调查测量亲自得到各种数据，在各种媒体收集现成的得到各种数据，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。计图表等。 （4）引导学生思考做一项调查统计工）引导学生思考做一项调查统计工作的主要步骤是什么，明确主要步骤有作的主要步骤是什么，明确主要步骤有以下几项。以下几项。 确定调查的主题及需要调查的数据。确定调查的主题及需要调查的数据。 根据调查的主题和数据设计调查表根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集（用于问卷调查

24、）或统计表（用于收集现成数据）。现成数据）。 确定调查的方法。是实地调查、测量，确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。信息。 进行调查，确定数据记录的方法。明进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。计表上。 整理和描述数据，对数据进行分类，整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。选择适当的统计图表表示数据。 根据统计图表分析数据，做出判断和根据统计图表分析数据，做出判断和决策。决策。让学生判断这让学生判断这3个游戏规则中哪些个游戏规则中哪

25、些是公平的，判断的依据就是确定事是公平的，判断的依据就是确定事件是不是等可能事件。表哥按年龄件是不是等可能事件。表哥按年龄大小做的转盘没有把圆平均分成大小做的转盘没有把圆平均分成3份，因而这个规则不公平。表妹做份，因而这个规则不公平。表妹做的转盘把圆平均分成了份，这个的转盘把圆平均分成了份，这个规则是公平的。表弟的抽签规则是规则是公平的。表弟的抽签规则是公平的。每个人有权决定看节目的公平的。每个人有权决定看节目的可能性都是三分之一。可能性都是三分之一。最后让学生复习学过的可能性的知最后让学生复习学过的可能性的知识，主要包括以下几点：识，主要包括以下几点：体验事件发生的等可能性及游戏体验事件发生

26、的等可能性及游戏规则的公平性。规则的公平性。会求一些简单事件发生的可能性。会求一些简单事件发生的可能性。能设计一个方案，符合指定的要能设计一个方案，符合指定的要求。这是对等可能性的一种逆向思求。这是对等可能性的一种逆向思维。维。对简单事件发生的可能性作出预对简单事件发生的可能性作出预测。测。例例3创设了表哥、表弟和表妹创设了表哥、表弟和表妹3人看人看电视的情境。电视的情境。3个人只有一台电视，个人只有一台电视，都想看自己喜欢的节目，为此，每都想看自己喜欢的节目，为此，每个人想出了自己的游戏规则，由此个人想出了自己的游戏规则，由此引出可能性的有关知识。引出可能性的有关知识。1.1.注重过程性目标，经历数据的统计过程。注重过程性目标，经历数据的统计过程。教学中要采取启发和互动的教学方式帮助学生设计调查表，经历数据的收集、教学中要