河北邯郸市馆陶县2012-2013学年高二数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版

1、 20122013学年第一学期第三次月考高二数学（文）试题一、选择题（60分）1、已知集合，则（ ）A.（0，2） B.0，2 C.0，2 D.0，1，22、曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ）A. B. C. D.3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A.1 B.0 C. D.14、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）A3B2C1D5、已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（）A B C D6、曲线在点处的

2、切线与坐标轴所围三角形的面积为（）ABCD7、双曲线的焦距为（ ）A. 3 B. 4 C. 3 D. 48、设，若，则（ ）A. B. C. D. 9、函数的最小值和最大值分别为（ ）A. 3，1 B. 2，2C. 3，D. 2，10、中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（ ）A. B. C. D.11、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A. B. C. D.12、设,是椭圆：=1（0）的左、右焦点，为直线上一点，三角形是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A. B. C. D.二、填空题（20分）13、

3、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为_14、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为_15、曲线在点（0，1）处的切线方程为_16、设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=_三、解答题（17题10分，其它每题12分，合计70分）17、已知函数在R上是减函数，求a的取值范围。18、已知是椭圆（）上的一点，、为其左右焦点，到两准线的距离分别为10 和8，且，求此椭圆的方程。19、过椭圆左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。20、设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值21、在

4、平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值。22、已知函数（1）设，求函数f（x）的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围答案一、选择题（60分）1、解析：，选D2、解析：，选A3、解析：有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.4、解析：曲线的顶点是，则：由成等比数列知，答案：B5、解析：由定义，即：答案C6、解析：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：答案：D7、由双曲线方程得，于是，选8、解析： 由得，选9、解析：当时，当时，；故选10、由双曲线的几何性

5、质可得，选D11、解析：球心在长方体对角线交点处，球半径R为对角线长一半。长方体中，由对角线定理知对角线长为，球表面积，选B12、解析：是底角为的等腰三角形，=，=，故选C.二、填空题（20分）13、【解析】如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，则： 答案：314、解析：将椭圆与直线方程联立：，得交点；故15、【解析】，斜率k3，所以，y13x，即16、【解析】=，设=，则是奇函数，最大值为M，最小值为，的最大值为M-1，最小值为1，=2.三、解答题（17题10分，其它每题12分，合计70分）17、解答：。详解见高考领航选修1-1第73页。18、解：由题意得，即

6、 又，在中，由余弦定理得：， 又，代入得，代入得，所以，椭圆的方程为19、解析：a=3,b=1,c=2，则F（-2，0）。由题意知：与联立消去y得：。设A（、B（，则是上面方程的二实根，由违达定理，又因为A、B、F都是直线上的点，所以|AB|=20、解析：的定义域为（）当时，；当时，；当时，从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少（）由（）知在区间的最小值为又所以在区间的最大值为21、（1）曲线与坐标轴的交点为（0,1）（3故可设圆的圆心坐标为（3，t）则有+解得t=1,则圆的半径为所以圆的方程为（2）设A( B(其坐标满足方程组消去y得到方程 由已知可得判别式=56-16a-4 >0由韦达定理可得， 由可得又。所以2 由可得a=-1,满足>0，故a=-1。22、解：（）当a=1时，对函数求导数，得令列表讨论的变化情况：-1（-1，3）3+0-0+极大值6极小值-26所以，的