第三章分式单元综合测试题(含答案)

1、第三章分式单元测试题一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）.1在中，分式的个数有（ ）.A2个 B3个 C4个 D5个2若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）.A不变 B是原来的3倍 C是原来的 D是原来的3当分式的值为零时，的值为（ ）. A0 B3 C D±34下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ） A B C D5如果分式与的值相等，则的值是（ ）A9 B7 C5 D36计算的结果为（ ）A B C D7若关于的方程有增根，则的值是（ ）.A B1 C2 D08有一道题“先化简，再求值：，其中.”小新做题时把“”错抄成了“”，那么他两次计算的结果（

2、 ）.A互为相反数 B互为倒数 C相等 D不能确定9已知是方程的一个解，则的值是A1 B5 C10 D2010“某市位处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××. 设原计划每天铺设管道米，则可得方程.”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为（ ）.A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务D每天比原计划少铺设1

3、0米，结果提前20天完成任务二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11当时，分式的值为_.12当时，分式无意义，当时，此分式的值为0，则_.13方程的解是 14一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：. 若厘米，厘米，则物距 厘米. 15请写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义，且该分式的值为负）_.16为了帮助台湾重灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款第一次捐款总额为2000元，第二次捐款总额为5600元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多4元求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列

4、方程为 17已知，则分式的值为_.18观察下列各式，.若，（ 都是正整数），则的值是_.19已知，小敏、小聪两人在的条件下分别计算了和的值，小敏说的值比的值大，小聪说的值比的值大，你认为_的结论正确.20某村电路发生断电，该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离该村15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，则抢修车的速度是_.三、细心做一做，马到成功（共60分）21（9分）计算下列各题：（1） （2）22（8分）先化简，再求值：，其中满足23（8分）解下列方程： 24（7分）课堂上，李老师给大家出了

5、这样一道题：当，时，求代数式的值小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程AB0（第25题）25（9分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是，且点A、B到原点的距离相等，求的值26（9分）解方程：的解_；的解_；的解_；的解_；（1）根据你发现的规律直接写出第、个方程及它们的解；（2）请你用一个含正整数的式子表示上述规律，并求得它的解.27（10分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经

6、调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用参考答案一、精心选一选，慧眼识金1B.点拨：是整式，不是分式.2A；点拨：利用分式的基本性质.3B；点拨：分式的值为0，需满足：分子的值为0，分母的值不为0.4D；点拨：可利用排除法.5A；点拨：由题意，可构造方程得=.6D；点拨：注意通分和约分.7C；点拨：当时，原方程有增根.8C；点拨：原式；9B；点拨：由题意得，.10C；点拨：可采用验证

7、法.二、耐心填一填，一锤定音115；点拨：先化简得，再把代入求值.12；点拨：由题意知，.13；点拨：最简公分母是.1424；点拨：由题意可得，解得.15答案不惟一.例如：.16.17；点拨：由条件得，故原式.1819；点拨：通过寻求规律可得，所以；19小聪；点拨：化简得，显然；2020千米/小时；点拨：设抢修车的速度为千米/时，由题意得，.三、细心做一做，马到成功21（1）；（2）1.22原式.当时，原式.23方程两边同乘以，得，解得.经检验是原方程的解. 所以原方程的解为.24原式由于化简后的代数式不再含有字母，故不论取何值，所求的代数式的值始终不变. 所以当，时，代数式的值都是25由题意得，解得经检验，是原方程的解所以的值为26方程的解分别是0；1；2；3；（1），解为；，解为.（2），方程两边同乘以，得，解得（为正整数）.检验：当时，左边=右边，所以原方程的解为.27（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天 根据题意得： 方程两边同乘以x（x+25），得 30（x+25）+30x= x（x+25）， 即 x235x750=0 解之，得x1=50，x2=15 经检验，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合题意，应舍去 当x=50时，x+25=75答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工