二次函数中的符号问题

1、31.利用函数图象熟练判断利用函数图象熟练判断a,b,c,b2-4ac的符号；的符号； 2.利用自变量的特殊值及对称轴的位置判断利用自变量的特殊值及对称轴的位置判断关于关于a,b,c的代数式的代数式的符号；的符号；3.体会运用体会运用数形结合思想数形结合思想解决函数问题。解决函数问题。xoy 二次函数二次函数 的图象如图所示的图象如图所示,你你能快速说出能快速说出a,c,b2-4ac的符号吗的符号吗?y=ax2+bx+ca的符号由抛物线的的符号由抛物线的开口方向开口方向确定确定c的符号由抛物线与的符号由抛物线与y轴的交点位置轴的交点位置确定确定b2-4ac的符号由抛物线的符号由抛物线与与x轴的

2、交点个数轴的交点个数确定确定如何确定如何确定b b的符号的符号abx2直线对称轴对称轴a0a0b0b0a0a0b0b0简记为：左同右异简记为：左同右异xyxy图图3图图4OOxy图图2Oxy图图1O6已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则的图象如图所示，则点点M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD 已知二次函数已知二次函数 （a,b,c是常数，是常数，a0）图象的对称轴是直线）图象的对称轴是直线x=1，其图象如图所示，其图象如图所示,给出下列说法：给出下列说法：abc0;

3、 a-b+c0; b+2a=0; 3 3a+c0 中，正确的是中，正确的是y=ax2+bx+c oxyx=1-1-2212、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图的图象如图2所示，下列结论中：所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（；（a+c)2 b20 ，其中正其中正确的个数是确的个数是 （ ）A、4个个 B、3个个 C、2个个 D、1个个xoyx=1Cxoy-111、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图的图象如图1所示，下列结论中：所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a-b+c0正确的个数是正确的个数是( )A、1个

4、个 B、2个个 C、3个个 D、4个个C图图1图图2直击中考1 .(2012衡阳衡阳)已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图的图象如图1所示，下列所示，下列结论中：结论中：a0；2a+b=0；a+b+c 0；当；当 1 x 3时，时，y 0.其中正确的个数是（其中正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42.(2012玉林玉林)已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图的图象如图2所示，下列结所示，下列结论中：论中：c1；2a+b=0；4ac b2；若方程；若方程ax2+bx+c=0的两的两根为根为x1、x2 ，则，则x1+x2=2.其中正确的个数是其

5、中正确的个数是 （ ）A、4个个 B、3个个 C、2个个 D、1个个xoyx=1 1图图2xoy-13图图110 如图，二次函数如图，二次函数y=y=ax2 2+ +bx+c+c的图象开口向上，图象经的图象开口向上，图象经过点（过点（-1-1，2 2）和（）和（1 1，0 0），且与），且与y y轴相交于负半轴轴相交于负半轴 给出四个结论：给出四个结论：a00； b0b0；c0c0； a+b+c+b+c=0=0其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是 . .(2)(2) 给出四个结论：给出四个结论： abc000； a+ca+c=1=1；a1a1其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是 . .x