向量复习回顾

1、第二章知识回顾： 1 既有 _ 又有 _ 的量叫做向量 2. _ 有向线段的三要素是： _ , 3. _ 向量方的大小，也称为向量&的 ,记作 4. _ 长度为 _ 的向量叫做零向量，记作 长度为 的向量叫做单位向量 5. _ 方向 _ 的向量叫做平行或 _ 向量，&与乙平行记作 _ 规宦：零向量与任意向量都 _ ,记作 _ 6. _ 且 _ 的向量叫做相等向量，记作 _ 7. 向量的加法：三角形法则： _ _ 平行四边形法则： 加法运算律：交换律： _ 结合律：_ 当方与厶 _ 时，总有：a + ba + b；当方与5 _ 时，总有：a + b=la + h 当。与5 _ 时，总有：I +5

2、 1=1 I -151 &如果两个向量长度 _ 而方向 _ ，那么称这两个向量是相反向量 9. 向量减法的几何意义：如果把两个向量的始点放在一起，则a-b可以表示为从 _ 的终点 指向 _ 的终点的向量 10. 般地，实数2与向量方的积是一个 _ ，这种运算叫做向量的 _ ,记作 _ 11._ 数乘的运算律：（兄+ “） = _ /i（“a） = _ 2（6/ + b） = _ 12. 共线向量左理：向量方（方工0）与5共线，当且仅当有唯一一个实数几，使得 _ 13._ 把 _ 的向量石，N 叫做表示这一平面内 _ 向量的一组基底 14. 两个向量夹角的取值范围： _ 15. 平而向量的坐标运

3、算：若a = （a,a2）, b = （byb2） a + b = _ a b = _ Aci = _ lal= _ 当a /b时，有 _ 当a Vb时，有_ 若人（禹,必）,3（兀,2），贝M= _ 16._ 平而向量的数疑积：a b= = （坐标表示） 数量积的运算律：a-b = _ (加)厶= _ (N +为)：= _ 1.给岀下列六个命题： 两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若1方1=1和，则a=b； 若丽=况，则四边形ABCD为平行四边形： 对于任意向量a, b ,必有a+5 a + b ； 若 m = n , n = p ,则 m = p :若 a /b 9 h / c ,

4、则 a / c t 其中正确的是 _ 2在平行四边形ABCD中，BC + CDAD= _ 3在正六边形ABCDEF中，0为其中心，贝FA + AB + 2B0 + W= _ 4在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O, E是线段0D的中点，AE的延长线与CD交于 点、F若 AC = a , BD = b ,则 AF = 5设两个非零向Mei, N 不共线，且伙&+N) (石+N),则实数= _ 6 设两个非零向量九 N 不共线，如果AB = ei+ez A.C.D三点共线，则 _ 7. 在边长为4的等边三角形A3C中，AB BC= _ 8. 若向量打的夹角为60, | = 4,(方+ 25)(方一3司=一72,则冋= _ 9. _ 若向量“、厶满足d =1,网=2,且d与厶的夹角为则a + b = _ 10. 若向 a = (2x-l,x2+3x-3)与 AB 相等，已知 A(l,3), 3(2,4),则 _ 11. 平面内有三点A(0,3), 3(3,3), C(x,-1),且AB/BC,则尤= _ 12.04 = (-12), 亦=(3冲)，若丙丄OB.贝ijm = _ 13 已知向量方=(一2,2),万=(5北),若a + b不超过5,则k的取值范围是BC = 2e 3ei, CD = 2e kei