初等函数复习Word版

1、个性化教学辅导教案学科： 数学 任课教师： 刘兴峰 授课日期： 年 月 日(星期 )姓名张博湉年级高二性别女授课时间段总课时 第 课教学课题教学目标知识点：方法：难点重点课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 过程第一教学环节：检查作业第二教学环节：知识点、考点的讲述第三教学环节：课堂练习第四教学环节：布置作业 课堂检测测试题(累计不超过20分钟)_道；成绩_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业_题; 巩固复习_ ; 预习布置_签字教学组长签字： 教研主任签字: 总监签字：学生签字： 学习管理师签字：课后备注学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极需要配合学管：家长

2、： 知识点概述：2 / 171.分数指数幂的意义：；注意：0的正分数指数幂等于0，负分数指数幂没有意义.1.指数函数函数性质：函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数1. 对数的定义(1)若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数.(2)负数和零没有对数.(3)对数式与指数式的互化：.2.几个重要的对数恒等式，.1、 常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即(其中).4.对数的运算性质如果，那么加法：减法：数乘： 换底公式：知识点四：对数函数及其性质1.对数函数定义一般地，函数叫做对数函数，其

3、中是自变量，函数的定义域.2.对数函数性质：函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数知识点五：反函数反函数的性质(1)原函数与反函数的图象关于直线对称.(2)函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域.(3)若在原函数的图象上，则在反函数的图象上. (4)一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数.3.反函数的求法(1)确定反函数的定义域，即原函数的值域；(2)从原函数式中反解出；(3)将改写成，并注明反函数的定义域.知识点六：幂函数1.幂函数概念形如的函数，叫做幂函数，其中为常数.幂函数的性质(1)图象分布

4、：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象.幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限. ( (2)过定点：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点. (3)单调性：如果，则幂函数的图象过原点，并且在上为增函数.如果，则幂函数的图象在上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与轴. (4)奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数.当(其中互质，和)，若为奇数为奇数时，则是奇函数，若为奇数为偶数时，则是偶函数，若为偶数为奇数时，则是非奇非偶函数. (5)图象

5、特征：幂函数，当时，若，其图象在直线下方，若，其图象在直线上方，当时，若，其图象在直线上方，若,其图象在直线下方.高考链接：1（2007北京文、理，5分）函数的反函数的定义域为（ ）ABCD2（2007山东文、理，5分）给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD3（2007全国2理，5分）以下四个数中的最大者是（ ）A（ln2）2 Bln（ln2） Cln Dln24（2007安徽理，5分）若A=，B=，则的元素个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个5（2007江苏，5分）设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）A B C D6（2007北京理，5分）对于函数，判断

6、如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）A B C D7、函数的反函数是（ ）A. B.C. D.8（2007天津理，5分）设均为正数，且则（ ）A. B. C. D.9（2007广东理，5分）已知函数的定义域为M，的定义域为N，则MN（ ）A B C D10（2007山东理，5分）设a1，1，3，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ）A1，3 B1，1 C1，3 D1，1，311（2007江苏，5分）设函数定义在实数集上，它的图象关于直线=1对称，且当时，=，则有（ ）A

7、BC D 12（2007湖南文、理，5分）函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4 B3 C2 D113（2007四川文、理，5分）函数=与=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）14（2007全国文、理，5分）设，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，则=（ ）A B2 C2 D415（2008山东临沂模拟理，5分）若，且，则与之间的大小关系是（ ）A B C D无法确定16（2008海南三亚模拟理，5分）函数的图象大致是（ ）17（2007全国1文、理，5分）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_。18（2007上海理，5分）函数的定义域为_。19（2007江西理，5分）设函数，则其反

8、函数的定义域为_。20（2007上海理，5分）方程的解是_。21（2007四川理，5分）若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则_22（2008江苏苏州模拟，5分）已知函数（且）的图象如图，则函数的图象可能是_。23（2008江苏南通模拟，5分）设（且），若（，），则的值等于_。24（2008江苏常州模拟，5分）将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为_。25（2008广东汕头模拟理，5分）若函数y=lg（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围为_。26（2008海南海口模拟文、理，5分）若函数y=log2（kx2

9、+4kx+3）的定义域为R，则实数k的取值范围是_。27（2008江苏无锡模拟，5分）给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数和的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数。其中正确命题的序号是：_。（把你认为正确的命题序号都填上）28（2008江苏连云港模拟，5分）直线（）与函数、的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是_。29（2008宁夏银行模拟理，5分）若关于的方程有实根，则实数的取值范围是_。30（2008海南大联考模拟文、理）已知lgx+lgy=2lg（x2y），求的值。31（2008宁夏大联考模拟理）根据函数的图象判断：当实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？32（2008山东淄博模拟理）已知是方程xlgx=2008的根，是方程x·10x=2008的根，求33（2008山东泰安模拟文、理）已知实数a、b、c满足2b=a+c，且满足2lg（b1）=lg（a+1）+lg（c1），同时a+b+c=15，求实数a、b、c的值。34（2008江苏苏州模拟）已知。（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）求使的的取值范围。35（200