探究性活动：型数量关系

1、探究性活动： 型数量关系探究性活动： 型数量关系探究性活动： 型数量关系 9 6一、素质教育目标 （一 ）知识教学点 1使学生能对 型数量关系 有初步认识 2使学生能在解决实际问题时导出 型关系式，并对 型 数量关系有感性认识，从而归纳出其运算规律（二） 能力训练点使学生对变蜕有初步的认识，培养探究规律的能力（三 ）德育渗透点通过本节的学习， 从定量到变示的探究， 渗透从特殊到一般的辩证唯物 主义思想。 （四 ）美育渗透点型数量关系体现了筒单的数学美 二、学 法引导 1教师教法 启发式、讨论式 2学生学法 讨沦、探究、归 纳三、重点 难点 疑点及解决办法 1教学重点 探究 型数量关系及 运算规

2、律 2教学难点 由学生自己探索出 型数量关系及规律四、课 时安排 1 课时五、教具学具准备投影片六、师生互动活动设计 1设 置问题，由学生讨论得出结论，老师再加深提问 2 设置问题，由表 中数据及面积公式得出 型的数量关系所存在的规律七、教学步骤 （一） 明确目樟 通过实例如学生熟悉的矩形面积问题当宽一定时， 面积随着长的变化而变化即与之成正比关系，引入研究 型数量关系 的必要性， 从而将学生的注意力集中起来， 激发学生探究知识的兴趣 与好奇心 （二）整体感知 从具体实例确定电线总长度的值、矩形面积 问题、推拉窗的通风面积问题等让学生观察变化规律从而总结出 型 数量关系的变化规律，培养学生观察

3、、分析、应用知识的能力，提高 学生的数学逻辑思维能力 （三）教学过程 问题引入 问题设置：有一 大捆粗细均匀的电线，现要确定其总长度的值怎样做比较简捷 ?（使 用的工具不限，可以从中先取一小段作为检骏样品 ） 提示：由于电线 的粗细是均匀分布的， 所以每段同样长度的电线的质量相同 1 由 学生讨论，得出结论 2教师再加深一步提问：在我们讨论的问题 涉及的量中，如果电线的总质量为 ，总长度为 ，单位长度的质量为 c， 、 、c 之间有什么关系 ? 由学生归纳出： 对于解决问题：可 先取 1 米长的电线， 称出它的质量 ，再称出其余电线的总质量 ，则 （米）是其余电线的长度， 所以这捆电线的总长度

4、为 米 引出课题： 深 入研究 型数量关系 1 、c 之一为定值时 读课本 P96 P97 并 填表 1 和表 2 ，并分组讨论探究在表 1 和表 2 中发现 型数量关系有 什么规律和特点？ （1） 分析表 l表1中， ， 、c增大（或减小）A 相应 的增大 （或减小 ）如矩形 1 和矩形 2 相比较：宽 ，长由 2 变为 4 面 积也由 2增大到 4；矩形 3、4类似，再看矩形 1 和矩形 3：长都为 ， 宽由 1 增大到 2 ，面积也变为原来的 2 倍，矩形 2、4 类似 得出 结论，在 中，当 、c 之为定值（定量）时， A 随另一量的变化而 变化，与之成正比例 （2） 分析表 2 表 2 从理论上证明了对表 1 的分析的结果 矩形推拉窗的活动扇的通风面积 A 和拉开长度 成 正比（高为定值 ） 从实际中猜想，或由经验得出的结论，再由理论 上去验证，再应用于实际，这是我们数学解决问题的常用方法之一 是 由实际到抽象再由抽象到实际的辩证唯物主义思想 2 为定值时 读 书 P98 P99 ，填空 P99 空，自己试着分析数据，看能得到什么结 论 分析：这组数据的前提：面积 A定， 、c 之间的关系是反比 关系 （四）总结、扩展由学生自己归