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文档简介

1、.2010-2011 学年第二学期数学建模试卷班级学号姓名得分一、 (1) 什么是数学模型？(2) 数学模型与直观模型 （实物、玩具、 照片）、物理模型 （模拟实验）、符号模型（地图、电路图、分子式）相比有何优缺点？(3) 何种情况下使用数学模型？（本题满分10 分）二、 (1) 建立数学模型的主要目的是什么？(2) 建立数学模型（即数学建模）一般经过哪四个主要步骤？试画出示意图。（本题满分 10 分）三、 某钻井队要从以下10 个可供选择的井位中确定5 个钻井探油，使总的精选.钻探费用为最小。若10 个井位的代号为s1, s 2 , s 10，相应的钻探费用为 c1, c 2 , , c 1

2、0，并且井位选择上要满足下列限制条件：或选择 s 1 和 s7 两者，或选择 s8；选择了s3 或 s4 就不能选s5，反之，选了s5 则不能选s3 或 s4；在 s 5 , s 8 中最多选两个。试建立这个问题的数学模型，要求写出具体表达式。（只需列出数学模型）（本题满分10 分）四、 试用最速下降法求f ( X )( x1 6) 25x22x32 的极小点。取初始点X (0)(1,0,0) T ，0.01, 并解释收敛速度快慢的原因？（本题满分10分）五、 (1) 利用一维搜索求解一元函数的极小值，有哪些方法？至少写出三精选.种。 (2) 若要在 a0 ,b0 上求下单峰函数f ( x)

3、的极小值，使缩短后的区间长度 bn 1 an 1(b0 a0 ) ，这里为缩短率，写出 0.618 法的迭代步骤。（本题满分15 分）六、 试用两阶段法求解线性规划问题（列出单纯形表）精选.min z2x12x22x1x22x13x232x1x26x1 , x20（本题满分15 分）七、 1) 何为动态规划的最优性原理？精选.2) 何种类型的问题可用动态规划方法求解？3) 某工厂开始有 100 台机床用于四年生产，每一年将所有机床可投入两种生产。一部分机床用于第一种生产，每台收益10 万元，年末将有1/3报废；余下的机床全部用于第二种生产，每台收益7 万元，年末将有1/10报废。问四年中如何分配机床使总收益最大？（本题满分15 分）精选.八、 五种原材料 A、B、 C、D、 E都可以用来生产 a、b、 c、 d、e 五种产品，收益如下列矩阵所示：A4581011B76574C851296D6613107E45798abcde一种材料只能生产一种产品，问什么生产方案使

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