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1、课题:函数及其表示编制人: 审核: 下科行政:【学习目标】1、了解函数的三要素,会求一些简单函数的定义域和值域,了解映射元素概念;2、在实际问题中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法;列表法,解析法)表示函数3、了解分段函数,并能简单应用【课前预习案】一、基础知识梳理 1、函数与映射的概念映射:设A、B是两个非空 ,如果按某一个确定的对应关系下,使得对于集合A中的 一个 ,在集合B中 的 与之对应,称对应为从集合A到集合B的一个映射。函数:设A,B是两个非空 ,如果按某一个确定的对应关系,使得对于集合A中的 一个 ,在集合B中 的 与之对应,称对应为从集合A到集合B的一个函数。2、函数三
2、要素:3、函数表示法:4、分段函数:若函数在其定义域内的不同子集上,因 不同而分别用几个不同的式子表示,这种函数称为分段函数,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数。二、练一练1、集合,下列不表示从A到B的函数的是( ) (A) (B) (C) (D) 2、下列函数中,表示同一函数的是( )(A) (B) (C) (D) 3、已知函数 ,若,则=4、已知函数分别由下表给出123131123321则= ,满足 的的值为 【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一 判断一个图象为函数图象的方法例1、可表示函数的图象的是可能是( )探究二 求函数定义域的问题例2、求函数的定义域拓展1、设函
3、数的定义域,求下列函数的定义域(1)(2)(3)拓展2、已知函数的定义域是,求函数的定义域探究三、求函数的解析式例3、根据条件,分别求函数的解析式(1) (2)(3)探究四、分段函数问题例4、(1)设函数,若,则关于的方程的解的个数为( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(2)对实数和,定义元算 :,设函数,若函数的图象与x轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 二 总结提升1、知识方面2、数学思想方面【课后训练案】一选择题1、已知函数的定义域为M,的定义域为N,则=( )(A) (B) (C) (D)2、已知,则=( )(A) (B) (C) (D) 3、下图中可作为函数的图象的是( )4、已知,若,则=( ) (A)1 (B) (C) (D) 5、定义在R上的函数满足,则=( )A、-1 B、-2 C、1 D、26、据统计,一名工人组装第件某产品用时(单位:分钟)为,已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,则=( )A、100 B、91 C、85 D、767、设,且,则= 。8、已知函数的定义域是,则函数的定义域为 。9、若函数的定义域为R,则的取值范围是 。10、函数的值域为 。11、已知中,M为BC中点,如果设,试建立的解析式并求函数定
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