匀变速直线运动的描述

1、第2讲匀变速直线运动规律【主干回顾】【主干回顾】教材梳理教材梳理 固知识根基固知识根基知识点知识点1 1匀变速直线运动匀变速直线运动1.1.匀变速直线运动匀变速直线运动: :(1)(1)定义定义: :沿着一条直线运动沿着一条直线运动, ,且且_不变的运动。不变的运动。加速度加速度相同相同相反相反2.2.匀变速直线运动的基本规律匀变速直线运动的基本规律: :(1)(1)速度公式速度公式:_:_。(2)(2)位移公式位移公式:_:_。(3)(3)速度位移关系式速度位移关系式:_:_。v=vv=v0 0+at+at201xv tat2220vv2ax3.3.匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论:

2、 :(1)(1)匀变速直线运动的两个重要推论。匀变速直线运动的两个重要推论。物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度刻的瞬时速度, ,还等于初、末时刻速度矢量和的一半还等于初、末时刻速度矢量和的一半, ,即即 =_=_=_=_。vt2v0vv2任意两个连续相等的时间间隔任意两个连续相等的时间间隔T T内的位移之差为一恒内的位移之差为一恒量量, ,即即x=xx=x2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x2 2=x=xn n-x-xn-1n-1=_=_。可以推广到可以推广到x xm m-x-xn n= _= _。aTaT2 2 (m-n

3、)aT(m-n)aT2 2(2)(2)初速度为零的匀变速直线运动的四个推论。初速度为零的匀变速直线运动的四个推论。1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度的比为瞬时速度的比为v v1 1vv2 2vv3 3vvn n= _= _。1T1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内位移的比为位移的比为x x1 1xx2 2xx3 3xxn n= _= _。123n123n1 12 2222 2332 2nn2 2第一个第一个T T内、第二个内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内位移的比为位移的比为x xxxxxxxn n= _= _。通过连续相等的位移所用时间的比为通过连续相等的位

4、移所用时间的比为t t1 1tt2 2tt3 3ttn n=_=_。135(2n-1)135(2n-1) 12132nn1知识点知识点2 2自由落体和竖直上抛运动自由落体和竖直上抛运动1.1.自由落体运动自由落体运动: :运动条件运动条件(1)(1)物体只受物体只受_作用作用(2)(2)由由_开始下落开始下落运动性质运动性质初速度为零的初速度为零的_直线运动直线运动运动规律运动规律(1)(1)速度公式速度公式:_:_(2)(2)位移公式位移公式: _: _(3)(3)速度位移公式速度位移公式:_:_重力重力静止静止匀加速匀加速v=gtv=gt21hgt2v v2 2=2gh=2gh2.2.竖直

5、上抛运动竖直上抛运动: :(1)(1)运动性质运动性质: :加速度为加速度为g,g,上升阶段做上升阶段做_运运动动, ,下降阶段做下降阶段做_运动。运动。匀减速直线匀减速直线自由落体自由落体(2)(2)基本规律。基本规律。速度公式速度公式:v=_;:v=_;位移公式位移公式:h=_;:h=_;速度位移关系式速度位移关系式:v:v2 2-v-v0 02 2= _;= _;上升的最大高度上升的最大高度:H=_;:H=_;上升到最高点所用时间上升到最高点所用时间:t=_:t=_。v v0 0-gt-gt201v tgt2-2gh-2gh20v2g0vg【思维诊断】【思维诊断】静心思考静心思考 除思维

6、误区除思维误区(1)(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 ( () )(2)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。 ( () )(3)(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。匀变速直线运动的位移是均匀增加的。( () )(4)(4)在匀变速直线运动中在匀变速直线运动中, ,中间时刻的速度一定小于该中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。段时间内位移中点的速度。( () )(5)(5)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。 ( () )(6)

7、(6)竖直上抛运动的物体竖直上抛运动的物体, ,上升阶段与下落阶段的加速上升阶段与下落阶段的加速度方向相反。度方向相反。( () )提示提示: :(1)(1)。匀变速直线运动是加速度不变的运动。匀变速直线运动是加速度不变的运动。(2)(2)。匀变速直线运动的速度是均匀变化的。匀变速直线运动的速度是均匀变化的。(3)(3)。由。由x=vx=v0 0t+ att+ at2 2可知可知, ,匀加速直线运动的位移随匀加速直线运动的位移随时间是增加的时间是增加的, ,但不是均匀增加的。但不是均匀增加的。(4)(4)。在匀变速直线运动中。在匀变速直线运动中, ,中间时刻的速度一定小中间时刻的速度一定小于该

8、段时间内位移中点的速度。于该段时间内位移中点的速度。12(5)(5)。物体下落时。物体下落时, ,如果除了受重力作用之外如果除了受重力作用之外, ,还受其还受其他力作用他力作用, ,就不是自由落体运动。就不是自由落体运动。(6)(6)。竖直上抛运动的物体。竖直上抛运动的物体, ,上升阶段与下落阶段的上升阶段与下落阶段的加速度相同加速度相同, ,方向均竖直向下。方向均竖直向下。【小题快练】【小题快练】基础小题基础小题 测基本能力测基本能力1.(1.(匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律) )一物体做匀变速直线运动一物体做匀变速直线运动, ,初速度为初速度为2m/s,2m/s,加速度大小为加速

9、度大小为1 m/s1 m/s2 2, ,则经则经1 s1 s后后, ,其末其末速度速度( () )A.A.一定为一定为3 m/s B.3 m/s B.一定为一定为1 m/s1 m/sC.C.可能为可能为1 m/s D.1 m/s D.不可能为不可能为1 m/s1 m/s【解析】【解析】选选C C。由。由v vt t=v=v0 0+at+at可知可知, ,如果物体做匀加速直如果物体做匀加速直线运动线运动, ,其末速度为其末速度为3m/s,3m/s,如果物体做匀减速直线运动如果物体做匀减速直线运动, ,其末速度为其末速度为1 m/s,1 m/s,故故C C正确。正确。2.(2.(多选多选)()(匀

10、变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论) )一物体以初速度一物体以初速度v v0 0做匀减速运动做匀减速运动, ,第第1s1s内通过的位移为内通过的位移为x x1 1=3m,=3m,第第2 s2 s内通内通过的位移为过的位移为x x2 2=2m,=2m,又经过位移又经过位移x x3 3物体的速度减小为物体的速度减小为0,0,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是( () )A.A.初速度初速度v v0 0的大小为的大小为2.5m/s2.5m/sB.B.加速度加速度a a的大小为的大小为1m/s1m/s2 2C.C.位移位移x x3 3的大小为的大小为1.125m1.125mD.D.位移位移x

11、 x3 3内的平均速度大小为内的平均速度大小为0.75m/s0.75m/s【解析】【解析】选选B B、C C、D D。由。由x=aTx=aT2 2可得加速度可得加速度a=1m/sa=1m/s2 2, ,则则B B正确正确; ;第第1s1s末的速度末的速度v v1 1= =2.5m/s,= =2.5m/s,初速度初速度v v0 0一一定大于定大于2.5m/s,2.5m/s,则则A A错误错误; ;物体的速度由物体的速度由2.5 m/s2.5 m/s减小到减小到0 0所需时间所需时间t= =2.5s,t= =2.5s,则经过位移则经过位移x x3 3的时间的时间tt为为1.5s,1.5s,且且x

12、x3 3= at= at2 2= m,= m,则则C C正确正确; ;位移位移x x3 3内的平均速度内的平均速度 =0.75m/s,=0.75m/s,则则D D正确。正确。12xx2Tva12983xvt3.(3.(多选多选)()(自由落体运动自由落体运动) )物体从离地面物体从离地面45m45m高处做自由高处做自由落体运动落体运动(g(g取取10m/s10m/s2 2),),则下列选项中正确的是则下列选项中正确的是( () )A.A.物体运动物体运动3 s3 s后落地后落地B.B.物体落地时的速度大小为物体落地时的速度大小为30 m/s30 m/sC.C.物体在落地前最后物体在落地前最后1

13、 s1 s内的位移为内的位移为25 m25 mD.D.物体在整个下落过程中的平均速度为物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s20 m/s【解析】【解析】选选A A、B B、C C。由。由h= gth= gt2 2得得t= =3s,At= =3s,A正确正确; ;落地速度落地速度v=gt=30m/s,Bv=gt=30m/s,B正确正确; ;最后最后1s1s内位移内位移h=h= C C正确正确; ;全程的平均速度全程的平均速度=15 m/s,D=15 m/s,D错误。错误。122hg223211gtgt25 m22，h45v m /st3 4.(4.(竖直上抛运动竖直上抛运动) )将一个物体

14、以某一速度从地面竖直将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出向上抛出, ,物体在回到抛出点的运动过程中所受空气阻物体在回到抛出点的运动过程中所受空气阻力忽略不计力忽略不计, ,则物体则物体( () )A.A.落地速度小于抛出速度落地速度小于抛出速度B.B.在最高点的加速度为零在最高点的加速度为零C.C.上升时间大于下落时间上升时间大于下落时间D.D.上升时的加速度等于下落时的加速度上升时的加速度等于下落时的加速度【解析】【解析】选选D D。根据竖直上抛运动上升和下降过程的对。根据竖直上抛运动上升和下降过程的对称性称性, ,可知选项可知选项A A、C C错误错误; ;由于竖直上抛运动只受重力由于竖

15、直上抛运动只受重力的作用的作用, ,无论在上升过程、下降过程还是在最高点无论在上升过程、下降过程还是在最高点, ,物物体的加速度都为体的加速度都为g,g,故选项故选项B B错误错误,D,D正确。正确。考点考点1 1 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用1.1.运动公式中符号的规定运动公式中符号的规定: :一般规定初速度的方向为正方向一般规定初速度的方向为正方向, ,与初速度同向的物理与初速度同向的物理量取正值量取正值, ,反向的物理量取负值。若反向的物理量取负值。若v v0 0=0,=0,一般以一般以a a的方的方向为正方向。向为正方向。2.2.多过程问题多过程问题: :如果一个物

16、体的运动包含几个阶段如果一个物体的运动包含几个阶段, ,就就要分段分析要分段分析, ,各段交接处的速度往往是连接各段的纽带各段交接处的速度往往是连接各段的纽带, ,应注意分析各段的运动性质。应注意分析各段的运动性质。3.3.解决运动学问题的基本思路解决运动学问题的基本思路: :【特别提醒】【特别提醒】求解多阶段运动问题的三点注意求解多阶段运动问题的三点注意(1)(1)画过程示意图时画过程示意图时, ,应标明各已知量、中间量及待求应标明各已知量、中间量及待求未知量。未知量。(2)(2)选定正方向后选定正方向后, ,应标明各物理量的正、负号。应标明各物理量的正、负号。(3)(3)计算结果中如果出现

17、负值计算结果中如果出现负值, ,应说明负号的物理意义。应说明负号的物理意义。【典例【典例1 1】(2015(2015江苏高考江苏高考) )如如图所示图所示, ,某某“闯关游戏闯关游戏”的笔直的笔直通道上每隔通道上每隔8 m8 m设有一个关卡设有一个关卡, ,各关卡同步放行和关闭各关卡同步放行和关闭, ,放行和关闭的时间分别为放行和关闭的时间分别为5 s5 s和和2 s2 s。关卡刚放行时。关卡刚放行时, ,一一同学立即在关卡同学立即在关卡1 1处以加速度处以加速度2 m/s2 m/s2 2由静止加速到由静止加速到2 m/s,2 m/s,然后匀速向前然后匀速向前, ,则最先挡住他前进的关卡是则最

18、先挡住他前进的关卡是( () )A.A.关卡关卡2 2B.B.关卡关卡3 3C.C.关卡关卡4 4D.D.关卡关卡5 5【解题探究】【解题探究】(1)(1)该同学在加速阶段的时间和位移如何计算该同学在加速阶段的时间和位移如何计算? ?提示提示: :利用公式利用公式v=atv=at和和x= atx= at2 2计算。计算。(2)(2)如何判断该同学能否通过某关卡如何判断该同学能否通过某关卡? ?提示提示: :通过计算该同学在关卡放行和关闭的时间内的位通过计算该同学在关卡放行和关闭的时间内的位移和各关卡之间的距离进行比较来判断。移和各关卡之间的距离进行比较来判断。12【解析】【解析】选选C C。由

19、题意知。由题意知, ,该同学先加速后匀速该同学先加速后匀速, ,速度增速度增大到大到2 m/s2 m/s用时用时t t1 1=1 s,=1 s,在加速时间内通过的位移在加速时间内通过的位移x= x= atat1 12 2 =1 m,t =1 m,t2 2=4 s,x=4 s,x2 2=vt=vt2 2=8 m,=8 m,已过关卡已过关卡2,t2,t3 3=2 s=2 s时间内时间内x x3 3=4 m,=4 m,关卡打开关卡打开,t,t4 4=5 s,x=5 s,x4 4=vt=vt4 4=10 m,=10 m,此时关此时关卡关闭卡关闭, ,距离关卡距离关卡4 4还有还有1 m,1 m,到达关

20、卡到达关卡4 4还需还需t t5 5= s,= s,小小于于2 s,2 s,所以最先挡在面前的是关卡所以最先挡在面前的是关卡4,4,故故C C项正确。项正确。1212【过关题组】【过关题组】1.1.一物体从一物体从A A点由静止开始做匀加速直线运动点由静止开始做匀加速直线运动, ,到达到达B B点点时速度为时速度为v,v,再运动到再运动到C C点时的速度为点时的速度为2v,2v,则则ABAB与与BCBC的位的位移大小之比为移大小之比为( () )A.13A.13B.14B.14C.12C.12D.11D.11【解析】【解析】选选A A。由速度与位移关系式。由速度与位移关系式v v2 2- -v

21、 v0 02 2=2ax=2ax可得可得v v2 2- -0=2ax0=2axABAB,(2v),(2v)2 2-v-v2 2=2ax=2axBCBC, ,解得解得x xABABxxBCBC=13,A=13,A正确。正确。2.2.一个物体做末速度为零的匀减速直线运动一个物体做末速度为零的匀减速直线运动, ,比较该物比较该物体在减速运动的倒数第体在减速运动的倒数第3 m3 m、倒数第、倒数第2 m2 m、最后、最后1 m1 m内的内的运动运动, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () )A.A.经历的时间之比是经历的时间之比是123123B.B.平均速度之比是平均速度之比是321321C

22、.C.平均速度之比是平均速度之比是1( -1)( - )1( -1)( - )D.D.平均速度之比是平均速度之比是( + )( +1)1( + )( +1)1223232【解析】【解析】选选D D。将末速度为零的匀减速直线运动看成是。将末速度为零的匀减速直线运动看成是反方向初速度为零的匀加速直线运动反方向初速度为零的匀加速直线运动( (逆向思维逆向思维),),从静从静止开始通过连续相等的三段位移所用时间之比为止开始通过连续相等的三段位移所用时间之比为t t1 1tt2 2tt3 3=1( -1)( - ),=1( -1)( - ),则倒数第则倒数第3 m3 m、倒、倒数第数第2 m2 m、最后

23、、最后1 m1 m内的时间之比为内的时间之比为( - )( -( - )( -1)1,1)1,平均速度之比为平均速度之比为 1=( + )1=( + )( +1)1,( +1)1,故只有选项故只有选项D D正确。正确。2232321132212323.(20163.(2016芜湖模拟芜湖模拟) )如图所示如图所示, ,小滑块在较长的固定斜小滑块在较长的固定斜面顶端面顶端, ,以初速度以初速度v v0 0=2m/s=2m/s、加速度、加速度a=2m/sa=2m/s2 2沿斜面加速沿斜面加速向下滑行向下滑行, ,在到达斜面底端前在到达斜面底端前1s1s内内, ,滑块所滑过的距离滑块所滑过的距离为为

24、 L,L,其中其中L L为斜面长。求为斜面长。求: :滑块在斜面上滑行的时间滑块在斜面上滑行的时间t t和斜面的长度和斜面的长度L L。715【解析】【解析】由题意知由题意知:a=2m/s:a=2m/s2 2,v,v0 0=2m/s;=2m/s;设滑块从设滑块从A A到到B B的时间为的时间为t t1 1, ,运动到运动到B B点的速度为点的速度为v v1 1, ,对对ABAB段有段有:v:v1 1=v=v0 0+at+at1 1; =v; =v0 0t t1 1+ at+ at1 12 2; ;对对BCBC段有段有: =v: =v1 11s+ a1s+ a(1s)(1s)2 2; ;联立得联

25、立得t t1 1=2s,L=15m;=2s,L=15m;滑块在斜面上滑行的时间为滑块在斜面上滑行的时间为t t2 2=t=t1 1+1s=3 s+1s=3 s。答案答案: :3 s3 s15 m15 m8L15127L1512【回顾空间】【回顾空间】1.1.在第在第1 1题中应用的解题依据是题中应用的解题依据是_;_;第第2 2题应用的解题依据是题应用的解题依据是_。匀变速直线运动基本匀变速直线运动基本规律规律匀变速直线运动推论匀变速直线运动推论2.2.请填写第请填写第3 3题的解答思路题的解答思路: :(1)(1)分析运动过程分析运动过程: :滑块做滑块做_。(2)(2)分阶段分析分阶段分析

26、: :本题可以分为本题可以分为_和和_两段。两段。(3)(3)选规律列方程求解。选规律列方程求解。匀加速直线运动匀加速直线运动ABABBCBC【加固训练】【加固训练】1.(20161.(2016温州模拟温州模拟) )一辆匀加速行驶的汽车一辆匀加速行驶的汽车, ,经过路旁经过路旁两根电线杆共用两根电线杆共用5 s5 s时间时间, ,汽车的加速度为汽车的加速度为2 m/s2 m/s2 2, ,它经它经过第过第2 2根电线杆时的速度为根电线杆时的速度为15 m/s,15 m/s,则汽车经过第则汽车经过第1 1根电根电线杆的速度为线杆的速度为( () )A.2 m/s B.10 m/sA.2 m/s

27、B.10 m/sC.2.5 m/s D.5 m/sC.2.5 m/s D.5 m/s【解析】【解析】选选D D。根据。根据v vt t=v=v0 0+at,v+at,v0 0=v=vt t-at=5m/s,D-at=5m/s,D正确。正确。2.2.据报道据报道, ,一儿童玩耍时不慎从一儿童玩耍时不慎从45m45m高的阳台上无初速高的阳台上无初速度掉下度掉下, ,在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现, ,该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底, ,准备准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为接住儿童。已知管理人

28、员到楼底的距离为18m,18m,为确保为确保能稳妥安全地接住儿童能稳妥安全地接住儿童, ,管理人员将尽力节约时间管理人员将尽力节约时间, ,但但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力气阻力, ,将儿童和管理人员都看作质点将儿童和管理人员都看作质点, ,设管理人员奔设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动跑过程中只做匀速或匀变速运动,g,g取取10 m/s10 m/s2 2。(1)(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底? ?(2)(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的若管理人员在奔跑过

29、程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等加速度大小相等, ,且最大速度不超过且最大速度不超过9m/s,9m/s,求管理人员求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件奔跑时加速度的大小需满足什么条件? ?【解析】【解析】(1)(1)儿童下落过程儿童下落过程, ,由运动学公式得由运动学公式得: : 管理人员奔跑的时间管理人员奔跑的时间tttt0 0对管理人员运动过程对管理人员运动过程, ,由运动学公式得由运动学公式得:x= t:x= t联立各式并代入数据解得联立各式并代入数据解得: 6m/s: 6m/s201hgt2vv(2)(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底假设管理人员先匀加速接着匀

30、减速奔跑到楼底, ,奔奔跑过程中的最大速度为跑过程中的最大速度为v v0 0, ,由运动学公式得由运动学公式得: : 解得解得:v:v0 0=2 =12m/sv=2 =12m/svm m=9m/s=9m/s故管理人员应先加速到故管理人员应先加速到v vm m=9m/s,=9m/s,再匀速再匀速, ,最后匀减速奔最后匀减速奔跑到楼底。跑到楼底。设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t t1 1、t t2 2、t t3 3, ,位移分别为位移分别为x x1 1、 x x2 2、x x3 3, ,由运动学公式得由运动学公式得: : v00vv2 x x2 2=v

31、=vm mt t2 2,v,vm m=at=at1 1=at=at3 3t t1 1+t+t2 2+t+t3 3tt0 0,x,x1 1+x+x2 2+x+x3 3=x=x联立各式并代入数据得联立各式并代入数据得a9m/sa9m/s2 2答案答案: :(1)6m/s(1)6m/s(2)a9m/s(2)a9m/s2 222113311xatxat22，3.(20163.(2016无锡模拟无锡模拟) )如图所示如图所示, ,斜面斜面ABCABC中中ABAB段粗糙段粗糙,BC,BC段长段长2m2m且光滑且光滑, ,质量为质量为1kg1kg的小物块由的小物块由A A处以处以12m/s12m/s的初的初

32、速度沿斜面向上滑行速度沿斜面向上滑行, ,到达到达C C处速度为零处速度为零, ,此过程中小物此过程中小物块在块在ABAB段的加速度大小是段的加速度大小是BCBC段加速度大小的段加速度大小的2 2倍倍, ,两段两段运动时间相等运动时间相等,g,g取取10m/s10m/s2 2, ,求求: :(1)(1)小物块通过小物块通过B B处的速度大小。处的速度大小。(2)(2)沿斜面下滑过程中通过沿斜面下滑过程中通过BABA段的时间。段的时间。【解析】【解析】(1)(1)设物块在设物块在ABAB段加速度大小为段加速度大小为a a1 1,BC,BC段加速段加速度大小为度大小为a a2 2由题意可知由题意可

33、知:a:a1 1=2a=2a2 2t t1 1=t=t2 2=t=t则有则有: : 解得解得:v:vB B=4m/s=4m/sABBvv2vtt(2)(2)在在ABAB段上滑段上滑:v:vA A2 2-v-vB B2 2=2a=2a1 1L LABAB在在BCBC段上滑段上滑:v:vB B2 2=2a=2a2 2L LBCBC得得:L:LABAB=8m=8m由题意可知由题意可知, ,滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等相等, ,从从B B到到A,A,物体下滑通过物体下滑通过BABA段做匀速运动段做匀速运动:t=:t=得得t=2st=2s答案答案: :(1

34、)4m/s(1)4m/s(2)2s(2)2sABBLv考点考点2 2 解决匀变速直线运动的六种方法解决匀变速直线运动的六种方法 【过关题组】【过关题组】1.1.某乘客用手机上的秒表估测火车的加速度某乘客用手机上的秒表估测火车的加速度, ,他先观测他先观测t t1 1=3min,=3min,发现火车前进发现火车前进540m,540m,隔隔t t2 2=3min=3min后又观测后又观测t t3 3= = 1min,1min,发现火车前进了发现火车前进了360m,360m,若火车在这若火车在这7min7min内做匀加内做匀加速运动速运动, ,则这列火车的加速度大小为则这列火车的加速度大小为( ()

35、 )A.0.01 m/sA.0.01 m/s2 2 B.0.03 m/s B.0.03 m/s2 2C.0.5 m/sC.0.5 m/s2 2 D.0.6 m/s D.0.6 m/s2 2【解析】【解析】选选A A。对匀变速直线运动。对匀变速直线运动, ,利用平均速度等于利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度计算中间时刻的瞬时速度计算t t1 1时间段的中间时刻的瞬时时间段的中间时刻的瞬时速度速度v v1 1= m/s=3 m/s,t= m/s=3 m/s,t3 3时间段的中间时刻的瞬时间段的中间时刻的瞬时速度时速度v v3 3= m/s=6 m/s,= m/s=6 m/s,则则v v3 3=v=

36、v1 1+at,+at,其中其中tt= +t= +t2 2=300s=300s。代入数据得。代入数据得a=0.01m/sa=0.01m/s2 2,A,A正确。正确。11x540t18033x360t6031tt222.(20162.(2016泰州模拟泰州模拟) )一物体以某一初速度在粗糙水平一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动面上做匀减速直线运动, ,最后停下来最后停下来, ,若此物体在最初若此物体在最初5 s5 s内和最后内和最后5 s5 s内经过的路程之比为内经过的路程之比为115115。则此物体。则此物体一共运动的时间为一共运动的时间为( () )A. 6 sA. 6 sB.

37、8 sB.8 sC.10 sC.10 sD.25 sD.25 s【解析】【解析】选选B B。将物体运动视为反向的初速度为零的匀。将物体运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动加速直线运动, ,则最后则最后5 s5 s内通过的位移为内通过的位移为x x2 2= a= a5 52 2= = 12.5a, 12.5a,最初最初5s5s内通过的位移为内通过的位移为x x1 1= at= at2 2- a(t-5)- a(t-5)2 2= = a(10t-25) a(10t-25)。由题中已知的条件。由题中已知的条件x x1 1xx2 2=115,=115,得得(10t-25)25=115,(10t-2

38、5)25=115,解得物体运动的总时间解得物体运动的总时间t=8s,t=8s,B B正确。正确。121212123.(20163.(2016南通模拟南通模拟) )某同学欲估算飞机着陆时的速度某同学欲估算飞机着陆时的速度, ,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动, ,飞机在跑道上飞机在跑道上滑行的距离为滑行的距离为x,x,从着陆到停下来所用的时间为从着陆到停下来所用的时间为t,t,实际实际上飞机的速度越大上飞机的速度越大, ,所受的阻力越大所受的阻力越大, ,则飞机着陆时的则飞机着陆时的速度应是速度应是( () )x2x2xx2xA v B v C v D.vtt

39、ttt. . .【解析】【解析】选选C C。由题意知。由题意知, ,当飞机的速度减小时当飞机的速度减小时, ,所受的所受的阻力减小阻力减小, ,因而它的加速度会逐渐变小。画出相应的因而它的加速度会逐渐变小。画出相应的v -tv -t图象大致如图所示。根据图象的意义可知图象大致如图所示。根据图象的意义可知, ,实线与实线与坐标轴包围的坐标轴包围的“面积面积”表示的位移为表示的位移为x,x,虚线虚线( (匀减速运匀减速运动动) )下方的下方的“面积面积”表示的位移为表示的位移为 t,t,应有应有 tx,tx,所以所以v ,v ,所以选项所以选项C C正确。正确。v2v22xt【回顾空间】【回顾空间

40、】写出解以上各题所采用的方法写出解以上各题所采用的方法分析各题还可采用的方法分析各题还可采用的方法:_:_。题号题号1 12 23 3方法方法_平均速度法平均速度法逆向思维法逆向思维法图象法图象法第第1 1、2 2题还可采用公式法题还可采用公式法; ;第第1 1题还可采用推论法题还可采用推论法【加固训练】【加固训练】1.1.一个物体从静止开始做匀加速直线运动一个物体从静止开始做匀加速直线运动, ,它在第它在第1 s1 s内与第内与第2 s2 s内的位移之比为内的位移之比为x x1 1xx2 2, ,在走完第在走完第1 m1 m时与走时与走完第完第2 m2 m时的速度之比为时的速度之比为v v1

41、 1vv2 2。以下说法正确的是。以下说法正确的是 ( () )A.xA.x1 1xx2 2=13,v=13,v1 1vv2 2=12=12B.xB.x1 1xx2 2=13,v=13,v1 1vv2 2=1 =1 C.xC.x1 1xx2 2=14,v=14,v1 1vv2 2=12=12D.xD.x1 1xx2 2=14,v=14,v1 1vv2 2=1=1 22【解析】【解析】选选B B。对于初速度为零的匀加速直线运动。对于初速度为零的匀加速直线运动, ,由由x xxxxxxxn n=135(2n-1)=135(2n-1)知知x x1 1xx2 2 =13;=13;由由x= atx= a

42、t2 2知知t t1 1tt2 2=1 ,=1 ,又因为又因为v=atv=at可得可得v v1 1vv2 2=1 ,B=1 ,B正确。正确。12222.(2.(多选多选)(2016)(2016武汉模拟武汉模拟) )如图如图, ,为了测定某辆车在平为了测定某辆车在平直公路上启动时的加速度直公路上启动时的加速度( (轿车启动时的运动可近似看轿车启动时的运动可近似看作匀加速运动作匀加速运动),),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片。如果拍摄时每隔光的照片。如果拍摄时每隔2s2s曝光一次曝光一次, ,轿车车身总长轿车车身总长为为4.5 m,4.5 m,下列说法正确

43、的是下列说法正确的是( () )A.A.这辆轿车的加速度约为这辆轿车的加速度约为3 m/s3 m/s2 2B.B.这辆轿车的加速度约为这辆轿车的加速度约为2 m/s2 m/s2 2C.C.照片中小车在第照片中小车在第2 2个图处时的瞬时速度约为个图处时的瞬时速度约为7 m/s7 m/sD.D.照片中小车在第照片中小车在第2 2个图处时的瞬时速度约为个图处时的瞬时速度约为8 m/s8 m/s【解析】【解析】选选B B、D D。由。由x=aTx=aT2 2得得, ,本题中本题中T=2s,x=9m, T=2s,x=9m, a= m/sa= m/s2 22 m/s2 m/s2 2, ,第二个图处的速度

44、等于整段第二个图处的速度等于整段时间的平均速度时间的平均速度, ,即即v v2 2= m/s8m/s,B= m/s8m/s,B、D D正正确。确。22x9T2x33vt4 考点考点3 3 自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动1.1.应用自由落体运动规律解题时的两点注意应用自由落体运动规律解题时的两点注意: :(1)(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。关系及推论等规律解题。(2)(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动, ,从中间截取的一段运动过程

45、不是自由落体运动从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动, ,而是竖而是竖直下抛运动直下抛运动, ,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题。律去解决问题。2.2.竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动的对称性: :(1)(1)时间对称性。时间对称性。物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等原抛出点所用时间相等, ,即即t t上上=t=t下下= = 。物体在上升过程中经过某两点所用的时间与下降过物体在上升过程中经过某两点所用的时间与下降过程中经过该两点所用的时间相等。程中经过该两点所用的时

46、间相等。0vg(2)(2)速度对称性。速度对称性。物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。度大小相等、方向相反。物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。度大小相等、方向相反。(3)(3)能量对称性能量对称性: :竖直上抛运动物体在上升和下降过程竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能分别相等。中经过同一位置时的动能、重力势能分别相等。【特别提醒】【特别提醒】竖直上抛运动的两种研究方法竖直上抛运动的两种研究方法(1)(1)分段法分段法

47、: :将全程分为两个阶段将全程分为两个阶段, ,即上升过程的匀减速即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)(2)全程法全程法: :将全过程视为初速度为将全过程视为初速度为v v0 0, ,加速度加速度a=-ga=-g的匀的匀变速直线运动变速直线运动, ,必须注意物理量的矢量性。习惯上取必须注意物理量的矢量性。习惯上取v v0 0的方向为正方向的方向为正方向, ,则则v0v0时时, ,物体正在上升物体正在上升;v0;v0;h0时时, ,物体在抛出点上方物体在抛出点上方;h0;h0时时, ,物体在抛物体在抛出点下方。出点下方。【典例【典例2 2】(201

48、5(2015山东高考山东高考) )距地面高距地面高5m5m的水平直轨道上的水平直轨道上A A、B B两点相距两点相距2m,2m,在在B B点用点用细线悬挂一小球细线悬挂一小球, ,离地高度为离地高度为h,h,如图。小如图。小车始终以车始终以4m/s4m/s的速度沿轨道匀速运动的速度沿轨道匀速运动, ,经过经过A A点时将随点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下车携带的小球由轨道高度自由卸下, ,小车运动至小车运动至B B点时点时细线被轧断细线被轧断, ,最后两球同时落地。不计空气阻力最后两球同时落地。不计空气阻力, ,重力重力加速度的大小加速度的大小g g取取10m/s10m/s2 2。可求得

49、。可求得h h等于等于( () )A.1.25 mA.1.25 mB.2.25 mB.2.25 mC.3.75 mC.3.75 mD.4.75 mD.4.75 m【思路点拨】【思路点拨】解答本题时应从以下两点进行分析解答本题时应从以下两点进行分析: :(1)(1)两球都做自由落体运动。两球都做自由落体运动。(2)(2)右边小球比左边小球落地时间短右边小球比左边小球落地时间短0.5s0.5s。【解析】【解析】选选A A。小车由。小车由A A运动到运动到B B的时间的时间 s=0.5 s,s=0.5 s,两小两小球都做自由落体运动球都做自由落体运动,5m= gt,5m= gt2 2,h= g(t-

50、0.5s),h= g(t-0.5s)2 2, ,联立联立解得解得h=1.25m,Ah=1.25m,A正确。正确。241212【过关题组】【过关题组】1.(1.(多选多选)(2016)(2016连云港模拟连云港模拟) )伽利略为了研究自由落伽利略为了研究自由落体的规律体的规律, ,将落体实验转化为著名的将落体实验转化为著名的“斜面实验斜面实验”, ,对对于这个研究过程于这个研究过程, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.斜面实验斜面实验“冲淡冲淡”了重力的作用了重力的作用, ,便于运动时间的测便于运动时间的测量量B.B.斜面实验放大了重力的作用斜面实验放大了重力的作用, ,便于

51、测量小球运动的路便于测量小球运动的路程程C.C.通过对斜面实验的观察与计算通过对斜面实验的观察与计算, ,直接得到落体运动的直接得到落体运动的规律规律D.D.根据斜面实验结论进行合理的外推根据斜面实验结论进行合理的外推, ,得到落体运动的得到落体运动的规律规律【解析】【解析】选选A A、D D。伽利略时代。伽利略时代, ,没有先进的测量手段和没有先进的测量手段和工具工具, ,为了为了“冲淡冲淡”重力作用重力作用, ,采用斜面实验采用斜面实验, ,其实就是其实就是为了使物体下落时间长些为了使物体下落时间长些, ,减小实验误差减小实验误差, ,故故A A正确正确,B,B错错误误; ;根据实验结果根

52、据实验结果, ,伽利略将实验结论进行合理的外推伽利略将实验结论进行合理的外推, ,得到落体运动的规律得到落体运动的规律, ,并非主观臆断得出的并非主观臆断得出的, ,是在实验是在实验的基础上得出的的基础上得出的, ,故故C C错误错误,D,D正确。正确。2.(20162.(2016宿州模拟宿州模拟) )在某一高度以在某一高度以v v0 0=20m/s=20m/s的初速度的初速度竖直上抛一个小球竖直上抛一个小球( (不计空气阻力不计空气阻力),),当小球速度大小为当小球速度大小为10 m/s10 m/s时时, ,以下判断正确的是以下判断正确的是(g(g取取10m/s10m/s2 2) )( ()

53、 )A.A.小球在这段时间内的平均速度大小一定为小球在这段时间内的平均速度大小一定为15 m/s,15 m/s,方方向向上向向上B.B.小球在这段时间内的平均速度大小一定为小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s,5 m/s,方方向向下向向下C.C.小球在这段时间内的平均速度大小一定为小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s,5 m/s,方方向向上向向上D.D.小球的位移大小一定是小球的位移大小一定是15 m15 m【解析】【解析】选选D D。小球被竖直上抛。小球被竖直上抛, ,做匀变速直线运动做匀变速直线运动, ,平平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式均速度可以用匀变速直线

54、运动的平均速度公式 求解求解, ,规定向上为正方向规定向上为正方向, ,当小球的末速度为向上当小球的末速度为向上10 m/s10 m/s时时,v=10 m/s,v=10 m/s,用公式求得平均速度为用公式求得平均速度为15 m/s,15 m/s,方向向上方向向上; ;当小球的末速度为向下当小球的末速度为向下10 m/s10 m/s时时,v=-10m/s,v=-10m/s,用公式求得用公式求得平均速度为平均速度为5m/s,5m/s,方向向上方向向上,A,A、B B、C C均错误均错误; ;由于末速度由于末速度大小为大小为10m/s10m/s时时, ,球的位置一定球的位置一定, ,距起点的位移距起

55、点的位移x= x= =15m,D=15m,D正确。正确。0vvv2220vv2g3.20153.2015年年9 9月月3 3日中华人民共和国在北京隆重举行抗日日中华人民共和国在北京隆重举行抗日战争暨世界反法西斯战争胜利七十周年庆祝活动。假战争暨世界反法西斯战争胜利七十周年庆祝活动。假设拴在地面上的一个氦气球绳子断了设拴在地面上的一个氦气球绳子断了, ,气球加速竖直上气球加速竖直上升升, ,当气球的速度为当气球的速度为10m/s10m/s时时, ,从气球上掉下一个物体从气球上掉下一个物体, ,经经17 s17 s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度(g(g

56、取取10m/s10m/s2 2, ,物体运动过程中不计空气阻力物体运动过程中不计空气阻力) )。【解析】【解析】物体从气球上掉下物体从气球上掉下, ,做竖直上抛运动。因为竖做竖直上抛运动。因为竖直上抛运动是匀变速运动直上抛运动是匀变速运动, ,所以没有必要分段求解所以没有必要分段求解, ,完完全可以对整个过程直接求解。以向下为正方向有全可以对整个过程直接求解。以向下为正方向有:v:v0 0= =-10m/s,a=10m/s-10m/s,a=10m/s2 2,t=17s,t=17s。根据公式根据公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2x=-10 x=-1017m+ 17m+ 101017

57、172 2m=1 275 mm=1 275 m。答案答案: :1275m1275m1212【回顾空间】【回顾空间】1.1.第第2 2题涉及竖直上抛运动题涉及竖直上抛运动, ,则上抛运动的两种处理方则上抛运动的两种处理方法是法是:_:_。2.2.第第3 3题中物体离开气球做竖直上抛运动题中物体离开气球做竖直上抛运动, ,可以用可以用_求解。求解。分段法、全程法分段法、全程法全程全程法法【加固训练】【加固训练】1.1.如图所示如图所示, ,一个小球从地面竖直上抛。已知小一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过一个较低点球两次经过一个较低点A A的时间间隔为的时间间隔为T TA A, ,两次两次经过

58、较高点经过较高点B B的时间间隔为的时间间隔为T TB B, ,重力加速度为重力加速度为g,g,则则A A、B B两点间的距离为两点间的距离为( () )22ABAB2222ABABTT(TT )A.g B.g22(TT )(TT )C.g D.g48【解析】【解析】选选D D。设小球上抛的最高点距。设小球上抛的最高点距A A点的距离为点的距离为h hA A, ,距距B B点的距离为点的距离为h hB B, ,根据竖直上抛运动规律根据竖直上抛运动规律,h,hA A= g( )= g( )2 2, ,h hB B= g( )= g( )2 2,A,A、B B两点间的距离为两点间的距离为h hA

59、A-h-hB B= g,= g,选项选项D D正确。正确。12AT212BT222AB(TT )82.(20162.(2016黄山模拟黄山模拟) )甲同学看到乙同学从甲同学看到乙同学从1010层楼的楼层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球, ,结果甲结果甲同学看到两球不是同时落地的。他分析了两球未能同同学看到两球不是同时落地的。他分析了两球未能同时落地的原因。你认为他的下列分析正确的是时落地的原因。你认为他的下列分析正确的是( () )A.A.两球在下落过程中受到的空气阻力不同两球在下落过程中受到的空气阻力不同, ,先落地的受先落地的受空气阻力

60、小空气阻力小B.B.两球在下落过程中受到的空气阻力不同两球在下落过程中受到的空气阻力不同, ,先落地的受先落地的受空气阻力大空气阻力大C.C.两球下落过程中受到的空气阻力相同两球下落过程中受到的空气阻力相同, ,先落地的是实先落地的是实心球心球, ,重力远大于阻力重力远大于阻力D.D.两球下落过程中受到的空气阻力相同两球下落过程中受到的空气阻力相同, ,先落地的是空先落地的是空心球心球, ,阻力与重力比阻力与重力比, ,差别较小差别较小【解析】【解析】选选C C。两球形状完全相同。两球形状完全相同, ,在下落过程中所受在下落过程中所受空气阻力相同空气阻力相同, ,下落快慢不同的原因是重力不同下