平行线 第一课时

1、5.2.1 平行线平行线二、重点和难点二、重点和难点1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。2、学会用三角尺、量角器画平行线。、学会用三角尺、量角器画平行线。3、掌握平行线的性质。、掌握平行线的性质。重点：了解两条平行线的关系及有关性质。重点：了解两条平行线的关系及有关性质。难点：画平行线，理解平行线的含义。难点：画平行线，理解平行线的含义。一、学习目标一、学习目标如图，电梯的扶手给如图，电梯的扶手给我们什么印象？我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？电梯扶手所在直线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线生活中好多事物给我

2、们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？给我们什么印象呢？铁轨所在直线铁轨所在直线会相交吗？会相交吗？那么铁轨给我那么铁轨给我们什么印象？们什么印象？还有什么地方还有什么地方给我们相同的给我们相同的印象呢？印象呢？双杠的两个握杠给双杠的两个握杠给我们什么印象？哪我们什么印象？哪些地方也给我们这些地方也给我们这种印象？种印象？生活中许多事生活中许多事物都给我们物都给我们平平行线行线的印象。的印象。 不相交的两直线一定是平行线吗不相交的两直线一定是平行线吗? 平行线的定义：平行线的定义： 在同一个平面内在同一个平面内，不相交的两条直线不相交的两条直线叫做平行线叫做平行线。直线直线不相交不相交在

3、同一个平面内在同一个平面内还缺什么条件？还缺什么条件？平行线的定义包含三层意思：平行线的定义包含三层意思： （1 1）“在同一平面内在同一平面内”是前提是前提条件，（条件，（2 2）“不相交不相交”就是说就是说两条直线没有交点，（两条直线没有交点，（3 3）平行）平行线指的是线指的是“两条直线两条直线”而不是两而不是两条射线或两条线段条射线或两条线段定义定义在同一平在同一平面内，不面内，不相交的两相交的两条直线。条直线。符号符号图形图形读法读法A AB BC CDDABABCDCDa ab b直线直线ABAB平行平行于直线于直线CDCD直线直线a a平行平行于直线于直线b ba ab b我们通

4、常用符号我们通常用符号“/”/”表示平行。表示平行。平行线的表示平行线的表示思考思考: :在同一平面内在同一平面内, ,两条直线有几两条直线有几种位置关系种位置关系? ?相交相交平行平行垂直垂直1 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。2 2、用符号、用符号“”表示图中平行四表示图中平行四边形的两组对边分别平行。边形的两组对边分别平行。A AB BC CD DAB CDAB CD，AD BCAD BC。课内练习课内练习()()(

5、)()下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种。垂直，平行三种。B B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。DD、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D D巩固练习巩固练习一、放一、放二、贴二、贴三、推三、推四、画四、画过点过点P P能否再画一条直线与能否再画一条直线与ABAB平行？平行？例：已知直线例：已知直线ABAB和直线

6、外一点和直线外一点P P，过点，过点P P画一画一条直线和已知直线条直线和已知直线 ABAB平行。平行。P P推平行线法推平行线法A AB B经过经过直线外一点直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线与这条直线平行。直线与这条直线平行。平行公理：平行公理：想一想想一想A AB BC CB B（唯一性）（唯一性）问题：问题：经过点经过点C C能画出几条直线与直线能画出几条直线与直线ABAB平行？平行？方法二：在方格纸上画平行线方法二：在方格纸上画平行线（1 1）你能在右图中的方格中）你能在右图中的方格中画出平行线吗？画出平行线吗？方法：方法：利用方格纸中的直线画平行线。利用方格纸中的直线画平行线

7、。利用格点（长方形的对角线）画平行线。利用格点（长方形的对角线）画平行线。（2 2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：直尺直尺 三角板三角板 量角器能画已知直线量角器能画已知直线ABAB的平行的平行线？能画多少条？线？能画多少条？AB试一试试一试推平行线法推平行线法可以画无数条可以画无数条A AB BC CD DE EF F如图：如图：ABEF, CDEF,ABEF, CDEF,直线直线ABAB与与CDCD相交吗？为什么？相交吗？为什么？（如果两条直线都平行于（如果两条直线都平行于第三条直线第三条直线,那么这两条直那么这两条直线也互相平行）线也互

8、相平行） AB/CD AB/CD( (已知）已知）FDBACE AB/EF, CD/EFcba/（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果如果a/c,a/c, b/c;b/c;那么那么a/ba/b推论推论：如果两条直线都平行于第三条直：如果两条直线都平行于第三条直线线, ,那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. .也就是说：如也就是说：如果果ba，ca，那么那么bc。 本书中所说的基本是事实是人们在长期实践中总结出来的结论，基本事实也称为公理，它可以作为以后推理的依据abca ab bC C如果如果ac, ab;ac, ab;那么那么b/cb/c如果两条直线都垂直于如果两条直线都垂直

9、于第三条直线第三条直线, ,那么这两条那么这两条直线互相平行直线互相平行. .（2 2）观察）观察: :直线直线 b b、c c是否平行？是否平行？（1 1）画一条直线）画一条直线 a a，再画两条直线，再画两条直线 b b、c c分别与直线分别与直线a a垂直。垂直。探究探究: :小结：小结：1、平行线的定义：、平行线的定义：同一平面内，不相交的同一平面内，不相交的两条两条直线叫做直线叫做平行线平行线2、平行线的表示法、平行线的表示法通常用符号通常用符号“/”/”表示平行。表示平行。AB/CDAB/CD或或a/ba/b3、平行线的两条性质、平行线的两条性质平面内，平面内，经过经过直线外一点直

10、线外一点，有且只有一条有且只有一条直线直线与这条直线平行。与这条直线平行。平行公理：平行公理：（唯一性）（唯一性）推论推论：如果两条直线都平行于第三条直线：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行.（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果如果a/c,a/c,b/c;b/c;那么那么a/ba/b下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A、在同一平面内，不相交的两条射线、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关、在同一平面内，两条

11、直线的位置关系不相交就平行；系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线、不相交的两条直线是平行线C做一做做一做一个长方体如图，和一个长方体如图，和AAAA平行的棱有多少平行的棱有多少条？和条？和ABAB平行的棱有平行的棱有多少条？请用符号把多少条？请用符号把它们表示出来。它们表示出来。ABCDAABBC CDD和和AAAA平行的棱有平行的棱有3 3条：条：BBAABBAA，CCAACCAA，DDAADDAA。和和ABAB平行的棱有平行的棱有3 3条：条：ABABABAB，CDABCDAB，CDABCDAB。做一做做一做1 1）观察如图所示的长方体后填空）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下

12、列两棱的位置关系：用符号表示下列两棱的位置关系： A A1 1B B1 1_AB AA_AB AA1 1_AB , _AB , A A1 1DD1 1_C_C1 1DD1 1 , AD_BC , AD_BC 2)A2)A1 1B B1 1与与BCBC所在的直线是两条不相交的直线，他们所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填平行线（填“是是”或或“不是不是”）。由此可知，）。由此可知，在在_，两条不相交的直线才能叫，两条不相交的直线才能叫平行平行线。线。3)3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即种，即_。A AB BC CDDA A1 1B B1 1C C1