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1、课时作业5函数的单调性与最值一、选择题1下列函数中,图象是轴对称图形且在区间(0,)上单调递减的是( )Ay Byx21 Cy2x Dylog2|x|2已知函数f(x),则该函数的单调递增区间为( )A(,1 B3,) C(,1 D1,)3函数y的值域为( )A(,1) B. C. D.4若函数f(x)同时满足下列两个条件,则称该函数为“优美函数”:(1)xR,都有f(x)f(x)0;(2)x1,x2R,且x1x2,都有<0.f(x)sinx;f(x)2x3;f(x)1x;f(x)ln(x)以上四个函数中,“优美函数”的个数是( )A0 B1 C2 D35函数yf(x)在0,2上单调递增
2、,且函数f(x)的图象关于直线x2对称,则下列结论成立的是( )Af(1)<f<f Bf<f(1)<fCf<f<f(1) Df<f<f(1)6已知a>0,设函数f(x)(xa,a)的最大值为M,最小值为N,那么MN( )A2 017 B2 019 C4 032 D4 036二、填空题7已知函数f(x)为(0,)上的增函数,若f(a2a)>f(a3),则实数a的取值范围为 8能说明“若f(x)>f(0)对任意的x(0,2都成立,则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是 9若函数f(x)ln(ax2x)在区间(0,1)上单
3、调递增,则实数a的取值范围为 .10若函数f(x)axb,xa4,a的图象关于原点对称,则函数g(x)bx,x4,1的值域为 三、解答题11已知f(x)(xa)(1)若a2,试证明:f(x)在(,2)内单调递增;(2)若a>0且f(x)在(1,)上单调递减,求a的取值范围12已知函数f(x)ax(1x)(a>0),且f(x)在0,1上的最小值为g(a),求g(a)的最大值13已知函数f(x)若f(e2)f(1),f(e)f(0),则函数f(x)的值域为 14已知定义在区间(0,)上的函数f(x)满足f()f(x1)f(x2),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)证明:f(x)为单调递减函数;(3)若f(3)1,求f(x)在2,9上的最小值15已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2e)f(x)(其中e2.718 2),且在区间e,2e上是减函数,令a,b,c,则f(a),f(b),f(c)的大小关系(用不等号连接)为( )Af(b)>f(a)>f(c) Bf(b)>f(c)>f(a)Cf(a)>f(b)>f(c) Df(a)>f(c)>
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