山东省2014-2015学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、山东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题1实数4的算术平方根是（）A2B2C±2D±4212的负的平方根介于（）A5与4之间B4与3之间C3与2之间D2与1之间3在数轴上表示不等式x+51的解集，正确的是（）ABCD4已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）ABCm4Dm45下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5B（3ab）2=9a2b2Ca6b÷a2=a3bD（ab3）2=a2b66下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+6x=（x+

2、4）（x4）+6x7在分式中，是最简分式的有（）A0个B1个C2个D3个8分式方程的解是（）Ax=3Bx=3Cx=Dx=9如图，1=2，3=40°，则4等于（）A120°B130°C140°D40°10为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）AB =CD二、填空题11计算：（2）3+（1）0=12把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为13不等式2x+93

3、（x+2）的正整数解是14不等式组的解集是15如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25°，则2=16如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD=20°，则COE等于度17多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=18已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为19若x+y=1，且x0，则（x+）÷的值为20杭州到北京的铁路长1487千米火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为三、解答题（共60分）21计算：（1）（3）0

4、（1）2013|2|+（）2（2）（3）0（5）+（）1|2|22（1）；（2）23解方程：（1）=1；（2）24已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围25解不等式组并求它的所有的非负整数解26先化简，再求值：（），其中x24=027如图，直线AB、CD相交于点O，OEOF，OC平分AOE，且BOF=2BOE请你求DOB的度数28阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+

5、2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）29义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、

6、B两种型号的小黑板有哪几种方案？30烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算2014-2015学年山东省潍坊市安丘经济开发区中学七年级（下）期末数学试卷BBB。CDCCBCB11计算：（2）3+

7、（1）0=712把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为13不等式2x+93（x+2）的正整数解是1，2，314不等式组的解集是3x515如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25°，则2=115°16如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD=20°，则COE等于70度17多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=6，n=118已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为n2且n19若x+y=1，且x0，则（x+）÷的值为120杭州到北京的铁路长1487千米火车的原平均速度为x千米/时

8、，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为=3三、解答题（共60分）21计算：【解答】解：（1）原式=13+12+9=6； （2）原式=1+5+232=322【解答】解：（1）原式=+=x1；（2）原式=23解方程：【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）1=x24，去括号得：x2+2x1=x24，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2），由得：x2，由得：x，则不等式组的解集为2x24已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围【解答】解：解得（143a）x6当a，x，又x=3是关于x的不等式的解，则3，解得a4；当a，x，又x=3是关于x的不

9、等式的解，则3，解得a4（与所设条件不符，舍去）；综上得a4故a的取值范围是a425【解答】解：，由得x2，由得x，所以，原不等式组的解集是2x，所以，它的非负整数解为0，1，226【解答】解：原式=+=+=，方程x24=0，解得：x=2或2，当x=2时，原式没有意义，舍去，则当x=2时，原式=127如图，直线AB、CD相交于点O，OEOF，OC平分AOE，且BOF=2BOE请你求DOB的度数【解答】解：OEOF，EOF=90°，BOF=2BOE，3BOE=90°，BOE=30°，AOE=180°BOE=150°，又OC平分AOE，AOC=AO

10、E=75°，DOB=AOC=75°28【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+210，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+210+211，将下式减去上式得：2SS=2111，即S=2111，则1+2+22+23+24+210=2111；（2）设S=1+3+32+33+34+3n，两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1，得：3SS=3n+11，即S=（3n+11），则1+3+32+33+34+3n=（3n+11）29【解答】解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x20）元，5x+4（x20）=820，x=100，x20=80，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块，20m22，而m为整数，所以m为21或22当m=21时，60m=39；当m=22时，60m=38所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二 购买A22块，B38块30【解答】解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：400x+1