第五章货币时间价值ppt课件

1、第五章第五章 货币时间价值货币时间价值 案例导读案例导读v 假设他忽然收到一张事先不知道的1260亿美圆的账单，他一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是小事，但当他们收到账单时，被这张巨额账单吓呆了。他们的律师指出，假设高级法院支持这一判决，为归还债务，一切田纳西镇的居民在其他生活中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。v 田纳西镇的问题源于2019年的一笔存款。斯兰黒不动产公司在内部交换银行田纳西镇的一家银行存入一笔6亿美圆的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率复利付息。1994年，纽约布鲁

2、克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进展清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。 v每天爱他多一些每天增值多一些v艾伯特.爱因斯坦：“人们所知道的宏大奇观是什么？是复利！；“复利是世界第八奇观。v本.富兰克林：“它是使他一切的铅变为黄金的石头记住：金钱具有增值属性，钱可以生钱，可以生更多的钱。v西德尼.霍默：“投资的1000美圆，假设收益率为8%，400年后将添加到2.3万美圆的五次方地球上每个人约可以得到500万美圆，但是开场的100年是困难的。一、时间价值的概念一、时间价值的概念v时间价值是指一定量货币在不同时点上的价值量

3、差额。(货币阅历一段时间的投资和再投资所添加的价值)v时间价值可以用绝对数表示，也可用相对数表示。 v时间价值和利率不同。利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀的要素。v假设通货膨胀很低或没有通货膨胀，可用国库券的利率表示时间价值。二、终值和现值二、终值和现值v终值本利和：如今一定量的货币在未来某一点上的价值，即假设干期后包括本金和利息在内的未来价值。v现值本金：未来某一时点上一定量的货币折合为如今的价值。v根据终值求现值叫做贴现或折现，贴现或折现时所用的利率叫做贴现率或折现率。 一单利一单利 只对本金计息，本金在贷款期限中获得利息，均不参与本金反复计算利息。 1.单利利息I=Pi

4、n 2.单利终值F=P+Pin =P1+in3.单利现值P=F-I=F/1+in 例题例题v某人存入银行15万，假设银行存款利率为5%，假设采用单利计息，每年的利息是多少？5年后的本利和？v解：I= 1500005=7500元v F=1500001+55=157500元v v 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万，假设银行存款利率为5%，且采用单利计息，问如今应存入多少？ v 解：P=200000/1+55 =160000元 运用运用某企业有一张带息汇票，面额为12000元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)。1计算到期时的利息。2计算票据的终值。3假定企业因急需资金

5、，凭该汇票于6月27日到银行办理贴现，银行的贴现率为6%，贴现期为48天。计算企业实践收到的资金。1I120004%60360=80(元)2)F12000(14%60360) 12080(元)3P=12080(1-6%48/360) =120800.992 =11983.36元二复利二复利v不仅本金要计算利息，利息也要生利，即“利滚利。v1.复利终值vF=P1+inv=PF/P，i，n复利终值系数v2.复利现值vP=F/1+in =F1+i-nv =FP/F，i，n复利现值系数v复利终值系数和复利现值系数互为倒数例题例题v某人存入银行15万，假设银行存款利率为5%，假设采用复利计息，5年后的本

6、利和？v解：F= 1500001+5%5v或=150000F/P，5%，5=191445元v v 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万，假设银行存款利率为5%，且采用复利计息，问如今应存入多少？ v 解：P=200000/1+5%5v 或=200000 P/F，5%，5=156700元天上真的会掉馅饼吗？天上真的会掉馅饼吗？v“购物满购物满$999$999，免费！，免费！v美国一家家具店曾打出这样的广告，假美国一家家具店曾打出这样的广告，假设顾客购物满设顾客购物满$999$999，商店就会返还他的，商店就会返还他的全部购物款！但返还的不是现金，而是全部购物款！但返还的不是现金，而是一张面值一张

7、面值$1000$1000、3030年期的无息国债。年期的无息国债。当时美国长期国债的平均利率为当时美国长期国债的平均利率为8%8%v v$ 99$ 99三年金三年金v年金是指企业在未来假设干均等间隔期所发生的等额收入或支出。 v年金包括普通年金后付年金、即付年金先付年金、递延年金和永续年金等。1.1.普通年金后付年金普通年金后付年金v一定时期的每期期末发生的等额系列收入或支出 。v1终值vFA=AF/A，i，n年金终值系数v2偿债基金vA=FAA/F，i，n偿债基金系数v偿债基金系数等于年金终值系数的倒数 例题例题v 小王是位热心公益事业的人，自2000年12月底开场，他每年年末都要向一位失学

8、儿童捐款1000元，协助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假定每年定期存款利率均为4%，那么小王9年的捐款在2019年底相当于多少钱？v F=1000(F/A,4%,9)v =100010.5830=10583元v 某企业有一笔四年后到期的借款，金额为1000万元，假设存款的年复利率是10，求企业每年应存多少钱？v 1000AF/A，10%，4v A1000F/A，10%，4=215.47万元 v3现值vPA=AP/A，i，n年金现值系数v4年资本回收额 vA= PA A/P，i，n资本回收系数v资本回收系数等于年金现值系数的倒数 例题例题v 钱小姐最近预备买房，看了几家开发商的售房方

9、案，其中一家甲开发商出卖一套100平方米的住房，要求首付20万元，然后分6年每年年末支付6万元。钱小姐很想知道每年付6万元相当于如今多少钱，好让她与如今4500元/平方米的市场价钱进展比较银行利率为6%v 分期付款的现值P=20+6(P/A,6%,6)v =20+64.9173=49.5038万元v 一个投资者投资某工程100万，这个工程当月投资当月完工，估计这个工程运用5年，期望报答率为10，问在这5年里，每年的年末等额收回多少钱才干正好把这100万元收回来？v A=100P/A，10%，5=26.38万元2. 2. 先付年金先付年金v企业一定时期内每期期初发生的系列等额的资金收付事项。 v

10、1终值vFA=AF/A，i，n)1+iv =AF/A,i,n+1)-1 v先付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1 v2现值vPA= A(P/A，i，n)1+iv =AP/A,i,n-1) +1v先付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1例题例题v每期期初存入1万元，延续存3年，年利率为10，终值和现值分别为多少？ vFA=1F/A，10%，3)1+10%v=1 F/A,10%,3+1)-1 vPA=1(P/A,10%,3)1+10%v =1P/A,10%,3-1) +13.3.递延年金递延年金/ /延期年金延期年金v第一次收付发生在第一期以后的年金。v假设设最初有m

11、期无收付的款项，自m期后有n期的等额的收付款项，该种方式的年金即递延年金。 v1终值v2现值v PAA(P/A，i，n) (P/F，i，m) A(P/A，i，m+n)(P/A，i，m)例题例题v某公司拟购置一处房产，房主提出付款方案：从第5年开场，每年末支付25万元，延续支付10次，共250万元.该公司的资金本钱率即最低报酬率为10%.vPA25(P/A,10%,10) (P/F,10%,5) 25(P/A,10%,10+5)(P/A,10%,5)4.4.永续年金永续年金v延续无限期收付的年金。 v1终值：无v2现值v PA=A/i三、时间价值计算中的特殊问题三、时间价值计算中的特殊问题v一计

12、息期小于1年v每年复利次数超越一次时的年利率叫作名义利率，而每年只复利一次的利率按照实践计息周期计算出的利率才是实践利率。1.名义利率和实践利率vi=(1+rm)m-1v名义利率 复利计息次数 实践利率v10% 每年一次 10%v10% 每半年一次 10.25%v10% 每季度一次 10.38%v10% 每日一次 10.52%2.2.复利终值的计算复利终值的计算v某企业与年初存入10万元，在年利率为10%、每半年复利计息一次的情况下，到 第10年末，该企业能得到的本利和是多少？v(1)i= (1+10%2)2-1=10.25%FA=10F/P,10.25%,10=26.53v(2) FA=P(

13、1+r/m)mn=PF/P，r/m，mn vFA=101+ 10%2210v =(F/P,10%/2,210)=26.53 v二不等额现金流量现值的计算v海天公司现有一工程，估计第一年现金流量20 000元，第二年现金流量30 000元，第三年至第八年每年现金流量50 000元，第九年现金流量40 000元，第十年为50 000元，假设预期报酬率为14，问：该工程10年的现金流量现值总额是多少?v第一年：P=20000(1+14)-1=17 544(元)v第二年：P=30000(1+14)-2=23 085(元)v第三年第八年：PA=50000(P/A,14%，6) (1+14)-2=149

14、617.73 (元)v或：PA=50000(P/A,8,14%)- (P/A,2,14%)=149610(元)v第九年：P=40000(1+14)-9=12 300(元)v第十年：P=50000(1+14)-10=13 485(元)v该工程10年现金流量现值总额为：vP=17544+23 085+149 617.73+12 300+13 485=216 931.73(元)三贴现率的计算三贴现率的计算v如今向银行存入13000元，问年利率i为多少时，才干保证在9年后获得20000元。v 13000=20000P/F,i,9) v P/F,i,9) =0.65v i=5%v如今向银行存入20000

15、元，问年利率i为多少时，才干保证在以后9年中每年得到4000元本利。v 20000=4000P/A,i,9) v P/A,i,9) =5v 利率 系数v 12% 5.3282v i 5v 14% 4.9164v 那么：x/2%=0.3282/0.4118v i=12%+x=13.59%x2%0.32820.4118四期间的计算四期间的计算v有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年运用费比乙设备低500元，但价钱高于乙设备2000元。假设资本本钱为10%，甲设备的运用期应长于多少年，选用甲设备才是有利的。v2000=500P/A,10%,n) v P/A,10%,n) =4v期数 年金现值系数v6

16、4.3553vn 4v5 3.7908v n=5.4小结小结v货币时间价值的概念v终值和现值的计算 单利v 复利v 年金 普通年金v 先付年金v 递延年金v 永续年金v特殊问题 计算期小于1年v 贴现率的计算v 期间的计算v v 1.某大学决议建立科研奖金，现预备存入一笔资金，估计以后无限期地在每年年末支取利息20000元用来发放奖金。在存款年利率为10的条件下，如今应存入元。 A、250000 B、200000 C、215000 D、16000 v 2.某企业发行债券，在名义利率一样时，对其最有利的复利计息期是 。 A、1年 B、半年 C、1季 D、1月 v 3.以下各项中属于年金的有。 A

17、、期交保险费 B、等额分期付款 v C、零存整取的零存数 D、零存整取的整取数 v 4.以下各项中，属于普通年金方式的工程有 。A、零存整取储蓄存款的整取额 B、定期定额支付的养老金C、年资本回收额 D、偿债基金v 5.一定时期内每期期初等额收付的系列款项是 。 A、即付年金B、永续年金 C、递延年金D、普通年金 v 某公司预备购买一套设备，要求的投资报酬率为10，根据以下的情况，分别计算：v 1假设有三个付款方案可供选择，经过计算阐明应选择以下哪个方案。v 甲方案：从如今起每年年初付款10万元，延续支付5年，合计50万元。v 乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，延续支付5年，合计60万元。v 丙方案：从如今起每年年末付款11.5万元，延续支付5年，合计57.5万元。v 2假设公司要求使该设备的付款总现值为40万元，但分5年支付，每半年末支付一次，那么每次需求支付多少金额？v 3假设公司要求使该设备的付款总现值为40万元，并且每年末支付10万元，最多只能支付几年公司才会购买？ v1甲方案付款总现值v10(P/A，10%，5-11v=103.17+1=41.7(万元)或10(P/A，10%，5110%103.7911.1=41.7(万元)乙方案付款总现值12(P/A，10%，5 (P/F，10%，1 v123.7910.