第1章控制系统校正ppt课件

1、第6章第1页2022年年2月月9日日第6章第2页2022年年2月月9日日1.1 1.1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念1.2 1.2 控制系统的基本控制规律控制系统的基本控制规律 1.3 1.3 超前校正装置及其参数的确定超前校正装置及其参数的确定1.4 1.4 滞后校正装置及其参数的确定滞后校正装置及其参数的确定1.5 1.5 滞后滞后- -超前校正装置及其参数的确定超前校正装置及其参数的确定 1.6 1.6 期望对数频率特性设计法期望对数频率特性设计法1.7 1.7 基于根轨迹法的串联校正基于根轨迹法的串联校正 1.8 1.8 反馈校正装置及其参数的确定反馈校正装置及其参数的

2、确定第6章第3页2022年年2月月9日日 自动控制系统是由控制器及被控对象组成。自动控制系统是由控制器及被控对象组成。 分析：已知结构、参数分析：已知结构、参数数学模型数学模型动、静态性能分动、静态性能分析析性能指标与参数的关系性能指标与参数的关系 设计：实践设计：实践性能指标性能指标选择控制方案、构造选择控制方案、构造参数、参数、元器件元器件建立实用系统建立实用系统 设计问题更复杂：设计问题更复杂： （1答案不唯一答案不唯一 （2选择结构、参数时，在满足性能指标上选择结构、参数时，在满足性能指标上相互矛盾相互矛盾需折中，复杂化需折中，复杂化 （3技术要求、经济性、可靠性、安装工艺、使用环境、

3、技术要求、经济性、可靠性、安装工艺、使用环境、能源供应、物理实现等问题。能源供应、物理实现等问题。第6章第4页2022年年2月月9日日校正问题：校正问题： 系统的基本组成部分被控对象、测量元件、功率系统的基本组成部分被控对象、测量元件、功率放大元件、执行元件等），按照反馈控制原理可联成基放大元件、执行元件等），按照反馈控制原理可联成基本控制系统。但往往难以满足性能要求，需要在系统原本控制系统。但往往难以满足性能要求，需要在系统原有结构上加入新的附加环节，作为同时改善系统稳态性有结构上加入新的附加环节，作为同时改善系统稳态性能和动态性能的手段。能和动态性能的手段。 系统的校正设计）：在不改变系统

4、基本部件的前系统的校正设计）：在不改变系统基本部件的前提下，选择合适的校正装置，确定参数、满足各项性能提下，选择合适的校正装置，确定参数、满足各项性能要求。要求。第6章第5页2022年年2月月9日日第6章第6页2022年年2月月9日日1.1.1控制系统的性能指标控制系统的性能指标 性能指标是用于衡量系统具体性能平稳性能指标是用于衡量系统具体性能平稳性、快速性、准确性的参数，主要分为稳态性、快速性、准确性的参数，主要分为稳态性能指标与动态性能指标两大类性能指标与动态性能指标两大类 。 1 1、稳态性能指标、稳态性能指标 系统的稳态性能与开环系统的型别系统的稳态性能与开环系统的型别v v与开环传递

5、系数与开环传递系数K K有关，常用静态误差系数衡量，误差系数越大等效于有关，常用静态误差系数衡量，误差系数越大等效于K K越大），稳态误差越大），稳态误差essess就越小。就越小。 第6章第7页2022年年2月月9日日2、动态性能指标、动态性能指标 分为三类，常用的性能指标主要有：分为三类，常用的性能指标主要有： 1时域指标：最大超调量时域指标：最大超调量%（反映平稳性）、调节时间（反映平稳性）、调节时间ts反映快速性）。反映快速性）。2频域指标：频域指标： （1开环频域指标：开环频域指标：稳定性指标：相位裕量稳定性指标：相位裕量、幅值裕量、幅值裕量Lh、中频段宽度、中频段宽度h；快速性指标

6、：幅值穿越频率快速性指标：幅值穿越频率c。 （2闭环频域指标：闭环频域指标：3复域指标：复域指标： 常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比反映平稳反映平稳性与最小无阻尼自然振荡频率性与最小无阻尼自然振荡频率n反映快速性衡量。反映快速性衡量。 第6章第8页2022年年2月月9日日b br rr rg gc cm mp pd dr rs sp pa av vp p带带宽宽频频率率, , ,闭闭环环：M M相相穿穿频频率率, ,幅幅穿穿频频率率, ,开开环环：，g g暂暂态态) )( (低低频频段段开开环环频频率率特特性性稳稳态态：，开开环环增增益益k k频

7、频域域t t, ,t t, ,t t, ,t t, ,暂暂态态：k k, ,k k, ,及及误误差差系系数数k k稳稳态态：，开开环环增增益益K K时时域域非非优优化化型型性性能能指指标标：第6章第9页2022年年2月月9日日二二阶阶规规范范型型系系统统：关关系系频频域域指指标标与与时时域域指指标标的的0.7070.707, ,2 21 1谐振频率：谐振频率：0.7070.707, ,1 12 21 1谐振峰值：M谐振峰值：M2 2n nr r2 2r r 第6章第10页2022年年2月月9日日tgtg7 7t t或或3.53.5调节时间：t调节时间：t% %e e超调量：超调量：% %2 2

8、4 41 12 2arctgarctg相角裕度：相角裕度：2 24 41 1截止频率：截止频率：4 44 42 22 21 1带宽频率：带宽频率：s sc cn ns s1 1- -2 24 42 24 4n nc c4 42 22 2n nb b2 2 第6章第11页2022年年2月月9日日近似公式近似公式高阶系统高阶系统 )67. 5472p(1hh2,h70mmrc323c率率。为为最最大大开开环环相相角角处处的的频频最最小小，M M使使所所示示，图图简简化化开开环环模模型型如如1 1- -M M1 1M M或或1 1- -h h1 1h hM M附附近近变变化化较较小小，开开环环相相频

9、频特特性性在在s si in n1 1M M谐谐振振峰峰值值：r rr rr rr rr r 第6章第12页2022年年2月月9日日c/94 ）（t t或或1 1) )2 2. .5 5( (M M1 1) )1 1. .5 5( (M M2 2其其中中K K, ,K Kt t调调节节时时间间：1 1. .8 8M M1 1) ), ,1 1. .1 10 0. .4 4( (M M0 0. .1 16 6超超调调量量：s s2 2r rr r0 0c c0 0s sr rr r第6章第13页2022年年2月月9日日3L()-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec2mch410!

10、-180()(m)m最小。调整开环增益，使r rM M,mr第6章第14页2022年年2月月9日日控制系统频域设计要点：控制系统频域设计要点：一个合理的控制系统，其开环一个合理的控制系统，其开环L(w)的形状应满足下列要求：的形状应满足下列要求：L(w)的低频渐近线反映系统的稳态性能，应具有的低频渐近线反映系统的稳态性能，应具有 -20db/dec或或-40db/dec的斜率，并具有一定的高度，以的斜率，并具有一定的高度，以满足稳态性能的要求满足稳态性能的要求2. L(w)的中频段反映系统的动态性能，一般应具有的中频段反映系统的动态性能，一般应具有 -20db/dec的斜率，并有一定的中频段宽

11、度以保证足够的的斜率，并有一定的中频段宽度以保证足够的稳定裕量。系统具有良好的平稳性。中频段幅值穿越频率稳定裕量。系统具有良好的平稳性。中频段幅值穿越频率wc的大小反映系统的快速性，由系统动态性能指标的要的大小反映系统的快速性，由系统动态性能指标的要求来确定求来确定3 L(w)的高频段反映系统的抗干扰性能，应具有较大的斜率的高频段反映系统的抗干扰性能，应具有较大的斜率第6章第15页2022年年2月月9日日一、校正的一般概念一、校正的一般概念 校正方法有时域法、根轨迹法、频域法也称频率法）。校正方法有时域法、根轨迹法、频域法也称频率法）。校正的实质可以认为是在系统中引入新的环节，改变系统校正的实

12、质可以认为是在系统中引入新的环节，改变系统的传递函数时域法），改变系统的零极点分布根轨迹的传递函数时域法），改变系统的零极点分布根轨迹法），改变系统的开环波德图形状频域法），使系统具法），改变系统的开环波德图形状频域法），使系统具有满意的性能指标。有满意的性能指标。1.1.2 校正的一般概念与基本方法校正的一般概念与基本方法 第6章第16页2022年年2月月9日日二、校正的基本方式二、校正的基本方式 1. 1. 串联校正串联校正 校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，这校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，这种方式叫做串联校正。种方式叫做串联校正。 结构较简单，通常将串联校正装置安

13、置在前向通道信结构较简单，通常将串联校正装置安置在前向通道信号功率较小的部位，放大环节之前，以降低成本和功耗。号功率较小的部位，放大环节之前，以降低成本和功耗。 串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。 在串联校正中，根据校正装置对系统开环频率特性相在串联校正中，根据校正装置对系统开环频率特性相位的影响，可分为超前校正、滞后校正和滞后位的影响，可分为超前校正、滞后校正和滞后超前校正。超前校正。 Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)第6章第17页2022年年2月月9日日 根据串联校正装置的性能特征根据串联校正装置的性能特征,可分为可分为 超前

14、校正超前校正(或微分校正或微分校正)，改善动态性能，改善动态性能 滞后校正积分校正），改善稳态性能滞后校正积分校正），改善稳态性能 滞后滞后-超前校正积分超前校正积分-微分校正），改善动态与微分校正），改善动态与稳态性能。稳态性能。第6章第18页2022年年2月月9日日2. 并联校正并联校正 校正装置和前向通道的部分环节按反馈方式连接构成局校正装置和前向通道的部分环节按反馈方式连接构成局部反馈回路，这种方式叫并联校正，也称反馈校正。部反馈回路，这种方式叫并联校正，也称反馈校正。 位置：反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一位置：反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一般不需附加放大器。般

15、不需附加放大器。 本质：局部反馈，改善系统性能，抑制系统参数的波动，本质：局部反馈，改善系统性能，抑制系统参数的波动，减低非线性因素对系统性能的影响。减低非线性因素对系统性能的影响。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)第6章第19页2022年年2月月9日日3.3.前馈校正前馈校正 前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号, ,由输入直接去由输入直接去校正系统校正系统, , 是一种开环补偿的方式，分为按给定量顺馈补偿与按是一种开环补偿的方式，分为按给定量顺馈补偿与按扰动量前馈补偿两种方法。扰动量前馈补偿两种方法。 按给定量顺馈补偿主要用于随动

16、系统，使系统完全无误差地按给定量顺馈补偿主要用于随动系统，使系统完全无误差地跟踪输入信号；按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性能的影响，跟踪输入信号；按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性能的影响，几乎可抑制所有可测量的扰动。几乎可抑制所有可测量的扰动。 前馈校正由于其输入取自闭环外前馈校正由于其输入取自闭环外, ,所以不影响系统的闭环特征所以不影响系统的闭环特征方程式，主要用于在不影响系统动态性能的前提下提高系统的稳方程式，主要用于在不影响系统动态性能的前提下提高系统的稳态精度。态精度。(a) (b)(a) (b)G1(s)G2(s)Gbc(s)+R(s)C(s)G1(s)G2(s)Gn(s)+R(s

17、)C(s)N(s)第6章第20页2022年年2月月9日日1.1.3 频率法校正频率法校正 (重点重点) 为图解法，在伯德图上校正居多为图解法，在伯德图上校正居多 增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适的低、增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适的低、中、高频段，以获得满意的动、静态性能。中、高频段，以获得满意的动、静态性能。 分析法：选择一种校正装置，再分析是否满足要求分析法：选择一种校正装置，再分析是否满足要求再再选择选择再分析。再分析。 期望法串联校正）：期望法串联校正）： 确定期望频率特性确定期望频率特性- -已有频率特性已有频率特性= =校正装置频率特性校正装置频率特性

18、 只适用于最小相位系统，但有时难以物理实现。只适用于最小相位系统，但有时难以物理实现。第6章第21页2022年年2月月9日日2.根轨迹法根轨迹法 加入适当的校正装置即引入附加的开环零、极点，从而改加入适当的校正装置即引入附加的开环零、极点，从而改变原来的根轨迹，使校正后的系统根轨迹有期望的闭环主导变原来的根轨迹，使校正后的系统根轨迹有期望的闭环主导极点。或附加开环零、极点使期望的闭环主导极点对应的开极点。或附加开环零、极点使期望的闭环主导极点对应的开环放大倍数增大。环放大倍数增大。3.计算机辅助设计、仿真计算机辅助设计、仿真 第6章第22页2022年年2月月9日日第6章第23页2022年年2月

19、月9日日1.2.1基本控制规律基本控制规律 根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下图所示，其特点是根据偏差图所示，其特点是根据偏差et来产生控制作用。偏差来产生控制作用。偏差是控制器是控制器Gc(s)的输入，而控制器的输入，而控制器Gc(s)的常常采用比例、的常常采用比例、积分、微分等基本控制规律，或者这些规律的组合，其作积分、微分等基本控制规律，或者这些规律的组合，其作用是对偏差信号整形，产生合适的控制信号，实现对被控用是对偏差信号整形，产生合适的控制信号，实现对被控对象的有效控制。对象的有效控制。第6章第24页2022年年2月月9日日1

20、.时域方程：时域方程： mt）= K pet）2.传递函数：传递函数：Gc (s)=K p 相当于一个可调的比例放大器相当于一个可调的比例放大器K p，ess，稳态精度，稳态精度但但K p过大，导致系统的相对稳定性过大，导致系统的相对稳定性不稳定不稳定一、比例控制一、比例控制P调节器）调节器）第6章第25页2022年年2月月9日日二、微分控制二、微分控制D调节器）调节器） 具有微分控制作用的控制器称为微分控制器具有微分控制作用的控制器称为微分控制器,其传递函其传递函数为数为 Gc(s)=ds 输入偏差与输出控制信号的关系为输入偏差与输出控制信号的关系为( )( )ddm te tdt 微分规律

21、作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，因此，微分微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，因此，微分调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。从频率法的角度调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。从频率法的角度分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。所以单一的微分调节器绝对不能单独使用，必须与其他基本控制规律组合。所以单一的微分调节器绝对不能单独使用，必须

22、与其他基本控制规律组合。微分校正常常是用来提高系统的动态性能微分校正常常是用来提高系统的动态性能,但对稳态精度不起作用。同时，但对稳态精度不起作用。同时，微分调节器有放大输入端高频干扰信号的缺点。微分调节器有放大输入端高频干扰信号的缺点。第6章第26页2022年年2月月9日日三、积分控制三、积分控制I调节器）调节器）具有积分作用的控制器称为积分控制器具有积分作用的控制器称为积分控制器,其传递函数为其传递函数为 从时域分析已知，采用积分控制器相当于给系统增加了一个开环积分从时域分析已知，采用积分控制器相当于给系统增加了一个开环积分环节，系统的型别与无差度阶数提高，跟踪输入信号的能力更强。从物理环

23、节，系统的型别与无差度阶数提高，跟踪输入信号的能力更强。从物理意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，当偏差为意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，当偏差为0后，积分调节器后，积分调节器就提供一个恒定的输出以驱动后面的执行机构。由于积分控制器只能逐渐就提供一个恒定的输出以驱动后面的执行机构。由于积分控制器只能逐渐跟踪输入信号，会影响系统响应的快速性；同时跟踪输入信号，会影响系统响应的快速性；同时,型别的提高使系统的相位型别的提高使系统的相位滞后增加，积分控制器的加入往往会降低系统的稳定性。因此，单纯的积滞后增加，积分控制器的加入往往会降低系统的稳定性。因此，单纯的积分控制器将降低系统的动

24、态性能。分控制器将降低系统的动态性能。 由于单独采用由于单独采用P、D、I调节器一般均不能使系统具有满意的性能，常常调节器一般均不能使系统具有满意的性能，常常使三种基本调节方式结合，组成新的控制器调节器）。使三种基本调节方式结合，组成新的控制器调节器）。 1( )ciG sTstidtteTtm0)(1)(第6章第27页2022年年2月月9日日1.2.2比例微分控制比例微分控制PD控制器）控制器） )()()(tedtdteKtmdp0)(tedtdd2.传递函数：传递函数： Gc(s)=Kp(1+ds)1.时域方程：时域方程：若偏差正处于下降状态，那么若偏差正处于下降状态，那么第6章第28页

25、2022年年2月月9日日 说明比例微分控制器预见到偏差在减小，将产生一个适当说明比例微分控制器预见到偏差在减小，将产生一个适当大小的控制信号，在振荡相对较小的情况下将系统输出调整到大小的控制信号，在振荡相对较小的情况下将系统输出调整到期望值。期望值。 因此，利用微分控制反映信号的变化率即变化趋势的因此，利用微分控制反映信号的变化率即变化趋势的“预告作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过预告作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相大地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相对稳定性，而比例部分则保证了在偏差恒定时的控制

26、作用。对稳定性，而比例部分则保证了在偏差恒定时的控制作用。 可见，比例可见，比例微分控制同时具有比例控制和微分控制的优微分控制同时具有比例控制和微分控制的优点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作用。点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作用。 PD调节器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下提调节器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下提高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。第6章第29页2022年年2月月9日日第6章第30页2022年年2月月9日日1.2.3比例积分控制比例积分控制 sTsTKsTKsGiipiPc111

27、)(tippdtteTKteKtm0)()()(1.时域方程：时域方程： 2.传递函数：传递函数：第6章第31页2022年年2月月9日日 比例比例积分调节器相当于积分调节器与积分调节器相当于积分调节器与PD调节调节器的串联，兼具二者的优点。利用积分部分提高系统器的串联，兼具二者的优点。利用积分部分提高系统的无差度，改善系统的稳态性能；并利用的无差度，改善系统的稳态性能；并利用PD调节器调节器改善动态性能，以抵消积分部分对动态的不利影响。改善动态性能，以抵消积分部分对动态的不利影响。 比例比例积分调节器主要用于在基本保证闭环系统稳积分调节器主要用于在基本保证闭环系统稳定性的前提下改善系统的稳态性

28、能。定性的前提下改善系统的稳态性能。 第6章第32页2022年年2月月9日日第6章第33页2022年年2月月9日日1.2.4比例、积分、微分控制比例、积分、微分控制 tdpipptedtdKdtteTKteKtm0)()()()(ssTKsGdipc11)(1.时域方程：时域方程： 2.传递函数：传递函数：第6章第34页2022年年2月月9日日 比例比例积分积分微分控制器相当于提供了一个积分环节与微分控制器相当于提供了一个积分环节与两个一阶微分环节，积分环节改善稳态性能，两个一阶微分两个一阶微分环节，积分环节改善稳态性能，两个一阶微分环节大大改善动态性能。环节大大改善动态性能。 全面改善系统性

29、能，常采用比例全面改善系统性能，常采用比例积分积分微分控制器微分控制器 。 当当d、Ti取适当数值时，控制器传递函数具有两个实取适当数值时，控制器传递函数具有两个实数零点时，传递函数可以化为数零点时，传递函数可以化为 221(1)(11( )pidicpiiTsTsG sKTsssKTs第6章第35页2022年年2月月9日日第6章第36页2022年年2月月9日日第6章第37页2022年年2月月9日日1.3.1 相位超前校正装置及其特性相位超前校正装置及其特性 从波德图来看从波德图来看,为满足控制系统的稳态精度的要求为满足控制系统的稳态精度的要求,往往往往需要增加系统的开环传递系数需要增加系统的

30、开环传递系数,这样就增大了幅值穿越频率。这样就增大了幅值穿越频率。由于系统的相频特性一般呈随频率增加而滞后增加的趋势，由于系统的相频特性一般呈随频率增加而滞后增加的趋势，所以其相位裕量会相应地减小所以其相位裕量会相应地减小,易导致系统不稳定。如果在易导致系统不稳定。如果在系统中加入一个相位超前的校正装置系统中加入一个相位超前的校正装置,使之在穿越频率处具使之在穿越频率处具有较大的相位超前角有较大的相位超前角,以增加系统的相位裕量。这样既能使以增加系统的相位裕量。这样既能使开环传递系数足够大开环传递系数足够大,又能保证系统的稳定性。这就是超前又能保证系统的稳定性。这就是超前校正的基本概念。校正的

31、基本概念。第6章第38页2022年年2月月9日日1 无源超前校正装置无源超前校正装置 电路：电路： CR2R1ur(t)uc(t)21121212111( )11cRR CsaTsGsR RRRTsCsRR212221;11+RRR RTCRRR11()1cj TGjjT 传递函数：传递函数：相角位移：相角位移：频率特性表达式：频率特性表达式： ( )=arctan( T)-arctan( T)0第6章第39页2022年年2月月9日日 从根轨迹的角度看，由于校正装置的传递函数为从根轨迹的角度看，由于校正装置的传递函数为 开环零点较开环极点更开环零点较开环极点更接近原点，使原系统的根轨接近原点，

32、使原系统的根轨迹向左偏移，有利于改善系迹向左偏移，有利于改善系统的动态性能。统的动态性能。1( )1cTsszGsTssp 零极点的分布如图所示，相当于给系统增加了一个开环零极点的分布如图所示，相当于给系统增加了一个开环零点与开环极点。而且零点与开环极点。而且第6章第40页2022年年2月月9日日 事实上如果事实上如果T T特别小特别小, ,则近似认为有则近似认为有( )1cG sTs 此为理想此为理想PD校正装置，能够改善系统的动态性能，校正装置，能够改善系统的动态性能，故故PD校正又称超前校正微分校正）。校正又称超前校正微分校正）。第6章第41页2022年年2月月9日日超前校正装置伯德图的

33、特点：超前校正装置伯德图的特点：1 1转折频率之间渐近线斜率为转折频率之间渐近线斜率为20dB/dec20dB/dec，起微分作用；，起微分作用；2 2）( () )在整个频率范围内都在整个频率范围内都00，具有相位超前作，具有相位超前作用；用；3 3）( () )有最大值有最大值 m m。 采用放大器补偿无源超前校正采用放大器补偿无源超前校正装置的衰减系数装置的衰减系数超前校正装置bode图第6章第42页2022年年2月月9日日 图中的图中的m m为校正装置出现最大超前相角的频率，它位为校正装置出现最大超前相角的频率，它位于两个转折频率的几何中点，于两个转折频率的几何中点，m m为最大超前相

34、角，它们分为最大超前相角，它们分别为别为 1mT1arcsin1m1 sin1 sinmm m与与一一对应，一一对应，越大，所提供的越大，所提供的 m就越大。但同时就越大。但同时高频段对数幅值也越大，对抗干扰性能不利。为保持较高的高频段对数幅值也越大，对抗干扰性能不利。为保持较高的信噪比，一般信噪比，一般取值范围为取值范围为120。为充分利用校正网络，。为充分利用校正网络，将校正后的幅值穿越频率将校正后的幅值穿越频率 c取为取为 m 第6章第43页2022年年2月月9日日13579111315171901020403050506002486101012 ( )10lg （dB） m10lg 第

35、6章第44页2022年年2月月9日日2、串联超前校正装置对被校正系统性能的影响、串联超前校正装置对被校正系统性能的影响 1 1中频段将抬高校正后系统的对数幅频特性，使幅值穿越中频段将抬高校正后系统的对数幅频特性，使幅值穿越频率右移变大，通频带变宽，从而提高系统响应的快速性。频率右移变大，通频带变宽，从而提高系统响应的快速性。2 2同时将高频段抬高，使系统抗干扰能力降低。同时将高频段抬高，使系统抗干扰能力降低。3 3校正装置的正相移使校正后系统的相位增大，为了使校校正装置的正相移使校正后系统的相位增大，为了使校正装置更有效地提高系统的相对稳定性，通常应取正装置更有效地提高系统的相对稳定性，通常应

36、取m m在系在系统校正后的幅值穿越频率统校正后的幅值穿越频率cc处。处。( )()10lgcccmLL( )10lgocL ( )( )( )0kcccocLLL因此欲使由于第6章第45页2022年年2月月9日日1 1、一般步骤、一般步骤 (1) (1) 根据稳态精度要求确定系统无差度阶数与开环放大系数根据稳态精度要求确定系统无差度阶数与开环放大系数。(2) (2) 由已经满足稳态精度的开环放大系数绘制未校正系统的由已经满足稳态精度的开环放大系数绘制未校正系统的对数频率特性，并确定未校正系统的开环频域指标：相位裕量对数频率特性，并确定未校正系统的开环频域指标：相位裕量与幅值穿越频率等。与幅值穿

37、越频率等。 (3)(3) 确定校正网络的确定校正网络的值值 a a 如果事先对校正后的如果事先对校正后的cc提出了要求，则根据下式提出了要求，则根据下式 Lo Lo（cc）= =10lg01.3.2系统超前校正的分析法设计系统超前校正的分析法设计 可直接确定可直接确定值。值。第6章第46页2022年年2月月9日日b 如果事先对校正后的如果事先对校正后的c无要求，则根据给定的相位裕无要求，则根据给定的相位裕量量,估计需要超前校正装置提供的附加相位超前量估计需要超前校正装置提供的附加相位超前量m m=-+式中式中为校正之前的相位裕量，为校正之前的相位裕量， 为用于补偿的量。为用于补偿的量。 根据要

38、求的附加相角超前量根据要求的附加相角超前量,查图或计算求出校正装置的查图或计算求出校正装置的值。值。205mmasin1sin1第6章第47页2022年年2月月9日日(4)确定校正后的幅值穿越频率确定校正后的幅值穿越频率c 使校正装置的最大移相角使校正装置的最大移相角m出现在校正后的幅值穿出现在校正后的幅值穿越频率的位置上。越频率的位置上。 校正装置在校正装置在m处的幅值处的幅值 (正值正值)，并确定未校正系，并确定未校正系统波德图曲线上幅值为统波德图曲线上幅值为 (负值负值)处的频率，此频率即处的频率，此频率即为校正后系统的幅值穿越频率为校正后系统的幅值穿越频率c=m。使校正之后的对。使校正

39、之后的对数幅值为数幅值为 L（c）= LC（c）+ Lo（c）=010lg10lg第6章第48页2022年年2月月9日日（5确定超前校正装置的转折频率确定超前校正装置的转折频率 即由即由 可得：可得：Tm11211,mmTT(6) 画出校正后系统波德图，验算相位裕量，如不满足要求，可增大画出校正后系统波德图，验算相位裕量，如不满足要求，可增大从步骤从步骤3重新计算，直到满足要求。重新计算，直到满足要求。(7) 校验校正后的性能指标，直到全部满足，最后用网络实现校正装校验校正后的性能指标，直到全部满足，最后用网络实现校正装置置,计算校正装置参数。计算校正装置参数。1( )1cTsGsTsaTm1

40、可得参数可得参数T第6章第49页2022年年2月月9日日1、校正实例、校正实例 例例1-1 一个一个I型单位反馈系统未校正前的开环传递函数如型单位反馈系统未校正前的开环传递函数如下，要求设计串联校正装置，使系统跟踪单位斜坡信号的下，要求设计串联校正装置，使系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差稳态误差ess0.1，相位裕量，相位裕量45。 ( )(1)oKG ss s解：（解：（1首先根据稳态性能的要求确定开环传递系数首先根据稳态性能的要求确定开环传递系数K=10，并求出未校正系统的伯德图曲线，并求出未校正系统的伯德图曲线Lo（）。）。第6章第50页2022年年2月月9日日第6章第51页2022年年2

41、月月9日日由图可以计算出校正前穿越频率。由关系由图可以计算出校正前穿越频率。由关系1020lg40lglg1ck 13.16/crad s118090arctan17.645c 不满足设计要求，由于校正前系统已经有一不满足设计要求，由于校正前系统已经有一定的相角裕量，因此可以考虑引入串联超前校正定的相角裕量，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相位裕量的要求。装置以满足相位裕量的要求。可得可得未校正系统的相角裕度为未校正系统的相角裕度为第6章第52页2022年年2月月9日日（2求校正装置的参数求校正装置的参数由于所需相角超前量为由于所需相角超前量为m=45-17.6+9.6=37，据此，据此

42、查表或直接计算求出校正装置的参数查表或直接计算求出校正装置的参数1 sin3741 sin37（3确定校正后的幅值穿越频率确定校正后的幅值穿越频率c20lg2062040lgl( )10lg1lg0lg0gccoccLaK 求出求出c= m=4.47rad/s 第6章第53页2022年年2月月9日日（4确定校正网络的两个转折频率分别为确定校正网络的两个转折频率分别为21/8.8/ ,Trad s11/2.2/Trad s校正装置的传递函数为校正装置的传递函数为 10.451( )10.111cTssG sTss10.112( )mTsT第6章第54页2022年年2月月9日日(5)经超前校正后，

43、系统开环传递函数为经超前校正后，系统开环传递函数为10(0.451)( )( )( )(1)(0.111)cosG sG s G ss ss=180 +-90 +arctan0.454.47）-arctan4.47-arctan0.114.47） = 50 45，符合要求。，符合要求。 同时，该系统校正前后的幅值裕量均为无穷大。同时，该系统校正前后的幅值裕量均为无穷大。 将校正装置的对数频率特性绘制在同一波德图上，并与原系统的对数将校正装置的对数频率特性绘制在同一波德图上，并与原系统的对数频率特性代数相加，即得到校正后系统开环对数幅频特性曲线和相频特性频率特性代数相加，即得到校正后系统开环对数

44、幅频特性曲线和相频特性曲线。曲线。第6章第55页2022年年2月月9日日第6章第56页2022年年2月月9日日比较校正前后系统的性能，有比较校正前后系统的性能，有1超前校正装置的正斜率段抬高了系统的开环对数幅频特性的中超前校正装置的正斜率段抬高了系统的开环对数幅频特性的中频段，使穿越频率由频段，使穿越频率由-40 dB/dec变为变为-20 dB/dec，并利用超前校正，并利用超前校正装置提供的最大相角超前量装置提供的最大相角超前量m使系统的相位裕量由使系统的相位裕量由17.6增加到增加到50，改善了系统的稳定裕量，使系统响应的最大超调量减小，改善了系统的稳定裕量，使系统响应的最大超调量减小，

45、系统平稳性改善。系统平稳性改善。2系统的幅值穿越频率系统的幅值穿越频率c由由3.16rad/s右移到右移到4.47rad/s，系统带，系统带宽增加，快速性改善。宽增加，快速性改善。3采用放大器补偿无源超前校正装置的衰减系数后，不改变系统采用放大器补偿无源超前校正装置的衰减系数后，不改变系统的稳态精度。的稳态精度。4高频段对数幅值上升，抗干扰性能有所下降。高频段对数幅值上升，抗干扰性能有所下降。 总的来说，系统串联超前校正装置后，总的来说，系统串联超前校正装置后，在保证稳态性能的前提下，改善了动态性能。在保证稳态性能的前提下，改善了动态性能。第6章第57页2022年年2月月9日日（6确定校正装置

46、的元件参数确定校正装置的元件参数可以选用图示的无源超前校正装置实现。由于已经求得可以选用图示的无源超前校正装置实现。由于已经求得T=0.112s，=4，代入下式有，代入下式有1224;RRR预选电容预选电容C=1FC=1F，则可选择，则可选择R1=450kR1=450kR2=150 kR2=150 k放大器补偿放大系数为放大器补偿放大系数为 =4=4倍。倍。CR2R1ur(t)uc(t)1221+R RTCRR第6章第58页2022年年2月月9日日小结：小结：通过前面的分析可知通过前面的分析可知, ,超前校正具有如下的优点超前校正具有如下的优点: :(1) (1) 超前校正装置可以抬高系统中频

47、段超前校正装置可以抬高系统中频段, ,并提供超前相角增并提供超前相角增加系统的相位裕量，改善系统的稳定性。加系统的相位裕量，改善系统的稳定性。(2) (2) 使系统的幅值穿越频率右移，改善响应的快速性。使系统的幅值穿越频率右移，改善响应的快速性。(3) (3) 超前校正装置所要求的时间常数是容易满足的。超前校正装置所要求的时间常数是容易满足的。第6章第59页2022年年2月月9日日其缺点是其缺点是:(1) 由于带宽加宽，高频段对数幅值上升，为抑制高频噪声由于带宽加宽，高频段对数幅值上升，为抑制高频噪声,对放大对放大器或电路的其它组成部分提出了更高要求；器或电路的其它组成部分提出了更高要求；(2

48、)常常需要补偿放大系数；常常需要补偿放大系数；(3)若被校正系统的若被校正系统的()在在c附近过小或有急速下降的趋势，如附近过小或有急速下降的趋势，如下图。则由于下图。则由于c 的右移，将导致被校正系统的的右移，将导致被校正系统的 急剧下降，使得校急剧下降，使得校正装置所需提供的超前角大于正装置所需提供的超前角大于65，则校正装置难于物理实现。，则校正装置难于物理实现。 （4由于串联超前校正会抬高系统的高频段影响抗干扰性能，以由于串联超前校正会抬高系统的高频段影响抗干扰性能，以及使及使c右移导致系统相位滞后加大，客观上限制了系统开环放大系数右移导致系统相位滞后加大，客观上限制了系统开环放大系数

49、的增加。的增加。 c ( )-180-90-270 c 由以上分析可知，串联超前校正一般由以上分析可知，串联超前校正一般用于系统稳态性能已满足要求，但动态用于系统稳态性能已满足要求，但动态性能较差的系统。性能较差的系统。 第6章第60页2022年年2月月9日日3.有源超前校正装置有源超前校正装置 若采用有源超前校正装置时加上一个反相器，若采用有源超前校正装置时加上一个反相器，则无源网络与有源网络就具有相同的传递函数，同则无源网络与有源网络就具有相同的传递函数，同时也具有相同的性能。时也具有相同的性能。(1)( )(1)ccsG sKTs 第6章第61页2022年年2月月9日日第6章第62页20

50、22年年2月月9日日1.4.1 相位滞后校正装置及其特性相位滞后校正装置及其特性 一般来说一般来说,当一个反馈控制系统的动态性能已经满足时当一个反馈控制系统的动态性能已经满足时,若单纯提高放大系数去提高其稳态精度若单纯提高放大系数去提高其稳态精度,则会导致幅值穿越频则会导致幅值穿越频率右移，影响动态性能。为了既改善稳态性能又不致影响其率右移，影响动态性能。为了既改善稳态性能又不致影响其动态性能，对系统的开环对数频率特性来说动态性能，对系统的开环对数频率特性来说,就要求在低频段就要求在低频段抬高，以提高其放大系数抬高，以提高其放大系数,而中频段则基本不上升，以使幅值而中频段则基本不上升，以使幅值

51、穿越频率保持原值，原相位基本不变，此时就可以采用滞后穿越频率保持原值，原相位基本不变，此时就可以采用滞后校正。校正。 第6章第63页2022年年2月月9日日1()1cj TGjjT 21212 1;()RTRR CRR电路：电路： 传递函数：传递函数：相角位移：相角位移：频率特性表达式：频率特性表达式： ( )=arctan (T)-arctan T 01、无源滞后校正装置、无源滞后校正装置CsRRCsRuusGioc11)(212CsRRCsR)(11212CsRRCsRRRRR)(1)(12121212TsTs11第6章第64页2022年年2月月9日日 从根轨迹的角度看，由于校正装置的传递

52、函数为从根轨迹的角度看，由于校正装置的传递函数为近原点，对输入有明显的积近原点，对输入有明显的积分作用。如果分作用。如果T T值较大，相值较大，相当于系统提供了一对靠近原当于系统提供了一对靠近原点的开环偶极子，有利于改点的开环偶极子，有利于改善系统的稳态性能。善系统的稳态性能。1()1( )11()csTsTG sTssT 零极点的分布如图所示，相当于给系统增加了一个开零极点的分布如图所示，相当于给系统增加了一个开环零点与开环极点。而且开环极点较开环零点更接环零点与开环极点。而且开环极点较开环零点更接第6章第65页2022年年2月月9日日实际上如果实际上如果T T特别大特别大, ,则近似认为有

53、则近似认为有1( )cTsGsTs 此为理想此为理想PIPI调节器，能够在对系统动态性能影响调节器，能够在对系统动态性能影响不大的前提下，改善稳态性能。故不大的前提下，改善稳态性能。故PIPI校正又称滞后校正校正又称滞后校正积分校正）。积分校正）。第6章第66页2022年年2月月9日日滞后校正装置伯德图的滞后校正装置伯德图的特点：特点：1转折频率之间渐近转折频率之间渐近线斜率为线斜率为-20dB/dec，起积分作用；起积分作用；2）()在整个频率在整个频率范围内都范围内都 0 由此可以查表或直接计算求出的由此可以查表或直接计算求出的值。值。 5.确定滞后校正网络的转折频率确定滞后校正网络的转折

54、频率21102ccT1( )1cTsGsTs6. 校验校正后系统的相位裕量和其余性能指标。如不满足校验校正后系统的相位裕量和其余性能指标。如不满足要求，可增大从步骤要求，可增大从步骤3重新计算，直到满足要求。重新计算，直到满足要求。 7. 校验性能指标，直到满足全部性能指标，最后用电网络校验性能指标，直到满足全部性能指标，最后用电网络实现校正装置实现校正装置,计算校正装置参数。计算校正装置参数。 第6章第71页2022年年2月月9日日3.校正实例校正实例 例例1-2已知单位负反馈系统的开环传递函数如下，试设计串联校已知单位负反馈系统的开环传递函数如下，试设计串联校正装置，使系统满足性能指标：正

55、装置，使系统满足性能指标：K10，35，c0.5 rad/s，Lg8dB。 ( )(1)(0.251)oKG ss ss解：解：(1) 求出校正前的开环频域指标：求出校正前的开环频域指标：首先绘制首先绘制K=10时的未校正系统的伯德图曲线时的未校正系统的伯德图曲线Lo（）。低频段过点）。低频段过点Lo1）=20lgK=20dB，且中频段穿越斜率为，且中频段穿越斜率为-40 dB/dec，可见开环对数频率特性不，可见开环对数频率特性不满足稳定性的要求。满足稳定性的要求。13.16/0.5/crad srad s18090arctan3.16arctan(3.16 0.25)20.70 第6章第7

56、2页2022年年2月月9日日第6章第73页2022年年2月月9日日 若采用超前校正，则需要校正装置提供的相位超前量为若采用超前校正，则需要校正装置提供的相位超前量为 m=-+=35-（-20.7）+15=70.7 可见校正装置所需提供的相角超前量过大，对抗干扰有不可见校正装置所需提供的相角超前量过大，对抗干扰有不利影响，且物理实现较为困难。同时由于采用超前校正幅值利影响，且物理实现较为困难。同时由于采用超前校正幅值穿越频率会右移，从原系统的相频特性可见，系统在原穿越频率会右移，从原系统的相频特性可见，系统在原c处处相位急速下降，需要校正装置提供的相角超前量可能更大，相位急速下降，需要校正装置提

57、供的相角超前量可能更大，因此不宜采用超前校正。因此不宜采用超前校正。 由于原由于原c0.5rad/s，所以考虑采用串联滞后校正装置。，所以考虑采用串联滞后校正装置。第6章第74页2022年年2月月9日日(2) 确定校正后的幅值穿越频率确定校正后的幅值穿越频率c 选择未校正系统伯德图上相角裕度为选择未校正系统伯德图上相角裕度为 0=+=35+15=50时的频率作为校正后的幅值穿越频率时的频率作为校正后的幅值穿越频率c，根据下式确定，根据下式确定 =180+-90-arctanc-arctan（c 0.25）50 但直接求解此正切函数是比较困难的，根据题意可将但直接求解此正切函数是比较困难的，根据

58、题意可将c=0.5rad/s代入上式，求得代入上式，求得 （c=0.5 ）=56.350 故选定故选定c= 0.5 rad/s。 第6章第75页2022年年2月月9日日（3确定滞后网络的确定滞后网络的值值 未校正系统在未校正系统在c处的对数幅值处的对数幅值 Lo（c）=-20lg ，根据，根据 （4 4确定滞后校正装置的转折频率确定滞后校正装置的转折频率210.40.2/cradsT151( )11001cTssG sTss那么那么T=1/ 2=100s，那么，那么1=1/T=0.01 rad/s。 滞后校正装置的传递函数为滞后校正装置的传递函数为选选( )20lg20lg20lg1020lg

59、lg1lg0.5l 10 05g.occLK 第6章第76页2022年年2月月9日日第6章第77页2022年年2月月9日日 (6)校验校正后系统的相角稳定裕度。校验校正后系统的相角稳定裕度。=35.7 35由波德图可见，由波德图可见， Lh10dB 。校正满足要求。校正满足要求。10(51)( )( )( )(1001)(1)(0.251)cosG sG s G sssss（5将校正装置的对数频率特性绘制在同一波德图上将校正装置的对数频率特性绘制在同一波德图上,并并与原系统的对数频率特性代数相加与原系统的对数频率特性代数相加,即得出校正后系统开即得出校正后系统开环对数幅频特性曲线和相频特性曲线

60、。环对数幅频特性曲线和相频特性曲线。 校正后系统的开环传递函数为校正后系统的开环传递函数为第6章第78页2022年年2月月9日日 比较校正前后系统的性能，有比较校正前后系统的性能，有1滞后校正装置的负斜率段压缩了系统的开环对数幅频滞后校正装置的负斜率段压缩了系统的开环对数幅频特性的中频段，使穿越频率由特性的中频段，使穿越频率由-40 dB/dec变为变为-20 dB/dec，系统的幅值穿越频率，系统的幅值穿越频率c由由3.16rad/s左移到左移到0.5rad/s，利用系统本身的相频特性使系统稳定，并具有利用系统本身的相频特性使系统稳定，并具有35.7的的相位裕量。相位裕量。2不影响系统的低频