九年级数学上册《等腰三角形的性质和判定》同步练习3 苏科版

1、6.2等腰三角形水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1在ABC中，若AB=AC，B=72°，则A= ，C= 2在ABC中，A=80°，B=50°，AB=5cm，则C= ，AC= 3已知ABC中，AB=AC，B=68°，ADBC，BD=3cm，则CAD= ，BC= 4等腰三角形的两边分别是5cm，10cm，则它的周长是 cm5等边三角形两条角平分线所夹的锐角为 度6等边三角形的高线，中线和角平分线共有 条7如图1，在RtABC中，C=90°，A=30°，D在AC上，且BDC=60°，AD=10，则AC= 8写出下列

2、命题的否定形式：（1）x，y，z都是偶数的否定形式是： ；（2）a或b是正数的否定形式是： 二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1如图2，在ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则ADB的度数是（ ）A36°B45°C60°D72°2在等腰三角形ABC中，A=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D点作DEBC交AC于E，连接AD，则图中的等腰三角形有（ ）A1个B2个C3个D4个3已知：如图3，CE平分ACB且CEDB于E，DAB=DBA，又知AC=18cm，CDB的周长为28cm，则DB的长为（ ）A7cmB8cmC9cmD10cm4

3、如图4，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=DB=BC，那么下面结论不正确的是（ ）A顶角为36°BBD是底角ABC的平分线CADB=108°DBDAC5如图5，在ABC中，AB=AC，CDAB于点D，则DCB=（ ）AACBB2ACADA6如图6，在RtABC中，CAB=90°，ADBC于点D，C的平分线交AB于点E，交AD于点F，则AEF为（ ）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D不等边三角形7下列命题中正确的有（ ）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上的中线的等腰三

4、角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形A4个B3个C2个D1个8如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分ABC，若BDC=120°，则A等于（ ）A100°B110°C105°D95°三、挑战你的技能（本大题共38分）1（本题8分）如图8，在ABC中，已知AB=AC，A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求DBC的度数2（本题10分）如图9，已知AB=AE，ABC=AED，BC=DE，F是CD的中点（1）请问AF与CD有什么位置关系？并证明（2）在你连接BE后，还能得到什么新的结论？3（本题10分）已知：如

5、图10，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°，且船距离海岛20海里（1）求该船到C点时的时间；（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D点？4（本题10分）一个三角形的最大角不会小于60°，为什么？最小角呢？四、超越你的极限（本题14分）如图11，已知在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点F，过F作DEBC，分别交AB，AC于点D、E（1）找出图中的等腰三角形；（2）BD、CE、DE之间存在着怎样的关系？（3）证明你的发现提升能力题：1已知，如图1，在ABC中，ACB=90

6、°，CD，CE三等分ACB，CDAB，垂足为点D求证：（1）AB=2BC；（2）CE=AE=EB2已知，如图2，在ABC中，AB=AC，D是ABC外一点，且ABD=60°，ADB=90°BDC求证：AB=BD+CD3已知，如图3，在ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出四个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）？（2）选择第（1）题中的情形，证明ABC是等腰三角形参考答案一、136°，72°250°，5cm322°，6cm425560637158（1）x，y，z不都是偶数.或者说，在x，y，z中至少有一个不是偶数（2）a和b都不是正数二、1D2D3B4D5C6C7C8A三、1DBC=30°2（1）AFCD（2）AFBE，AF平分BE，AB