中考专练——圆周角(能力)

1、中考专练圆周角1、定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。强调：（1）、顶点在圆上；（2）、两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。2、主要定理：定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理：同弧所对的圆周角相等定理：同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等定理：直径所对的圆周角是直角练习1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）练习2、图3中有几个圆周角？（ ）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。练习3、写出图4中的圆周角 。练习2、如图6，已知ACB = 20º，则AOB = _.练习3、如图7，已知圆心角AOB=100º，则ACB = _。 练

2、习4、如图8，OA,OB,OC都是圆O的半径，AOB = 2BOC. 求证：ACB = 2BAC.证明：ACB = _, BAC = _, 又AOB = 2BOC ACB = _.1、选择题：、下列命题，是真命题的是         A相等的圆周角所对的弧相等B圆周角的度数等于圆心角度数的一半C90°的圆周角所对的弦是直径D长度相等的弧所对的圆周角相等下列命题中，假命题的个数         （1）、顶点在圆上的角是圆周角（2）、等弧所

3、对的圆周角相等（3）、同弦所对的圆周角相等（4）、平分弦的直径垂直于弦A1       B2         C3        D43如图3-3-22，AB是O的直径，AOD是圆心角，BCD是圆周角若BCD=25°，则AOD=（）。4如图3-3-23，O直径MNAB于P，BMN=30°，则AON=（）。5如图3-3-24，AB是O的直径，=，A=25°，则

4、BOD= 6如图3-3-25，A、B、C是O上三点，BAC的平分线AM交BC于点D，交O于点M若BAC=60°，ABC=50°，则CBM=，AMB=。7O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于。8如图3-3-26，O中，两条弦ABBC，AB=6，BC=8，求O的半径。二、选择题1下列说法正确的是（）A顶点在圆上的角是圆周角B两边都和圆相交的角是圆周角C圆心角是圆周角的2倍D圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半2下列说法错误的是（）A等弧所对圆周角相等B同弧所对圆周角相等C同圆中，相等的圆周角所对弧也相等D同圆中，等弦所对的圆周角相等3在O中，同弦所对的圆

5、周角（）A相等B互补C相等或互补 D都不对4如图3-3-21，在O中，弦AD=弦DC，则图中相等的圆周角的对数是（）A5对 B6对 C7对D8对5、已知AB是半圆O的直径，BAC32°，D是的中点，求DAC的度数。6、AB是O的直径，半径OCAB，过OC的中点D作弦EFAB，求ABE的度数。7、O中，A、B、C三点在圆上，若BOC110°，求BAC的大小。8、O中，AB是直径，AC是弦，点B在AC上，且OD，ADO和的度数都等于60°，求CD和BD的长。9、OB、OC是O的半径，A是O上一点，若已知B20°，C30°，求BOC。10、O中，弦AB与DC相交于E，且AEEC，求证：ADBC。11、在ABC中，BAC与ABC角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC的外接圆于点D，连结BD、CD、CE，且BDA60°，（1）求证：BDE是等边三角形；（2）若BDC120°，猜想BDCE是怎样的四边形？并证明你的猜想。12、如图7-43，已知在O中，直径AB为10