28.2_解直角三角形ppt课件

1、拜城二中数学教研组拜城二中数学教研组 孟祥军孟祥军1.坡度与坡角坡度与坡角tanhil坡度普通用坡度普通用i来表示，即来表示，即 ,普通写成普通写成i=1:m,如如i=1:5 lhi (1)坡面的铅直高度坡面的铅直高度h 和程度宽度和程度宽度 的比叫做坡度的比叫做坡度l显然，坡度越大，坡角 就越大，坡面就越陡.h水库水库lhi l2.坡度与坡角坡度与坡角 的关系的关系(2)坡面与程度面的夹角坡面与程度面的夹角 叫坡角叫坡角1.如图如图(1)假设假设h=2cm， =5cm，那么，那么i=(2)假设假设i=1:1.5，h=2m，那么，那么 =2.水库的横断面是梯形水库的横断面是梯形ABCD,迎水坡

2、迎水坡AB的坡的坡度度i= 1：2坝高坝高h=20m,迎水坡的程度宽度迎水坡的程度宽度= tan= ABhC根底练习根底练习ABCDElll例例1.铁路路基横断面是一个等腰梯形铁路路基横断面是一个等腰梯形,假设腰的假设腰的坡度是坡度是i=2:3,顶宽是顶宽是3m,路基高是路基高是4m,求路基的下求路基的下底宽？底宽？Ci=2:3BADEF1.一段河坝的横断面为等腰梯形一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD,试根据以试根据以下图中的数据求出坡角下图中的数据求出坡角和坝底宽和坝底宽AD.(单位是米单位是米,结果保管根号结果保管根号)ABCDF4E63:1i 练习练习例2. 如图，拦水坝的横断面为梯形A

3、BCD图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与程度宽度CE的比，根据图中数据求：1坡角a和;2坝底宽BC和斜坡CD的长准确到0.1mBADFEC6mi=1:3i=1:1.53m2.我军某部在一次野外训练中我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克预备经有一辆坦克预备经过一座小山过一座小山,知山脚和山顶的程度间隔为知山脚和山顶的程度间隔为1000米米,山高为山高为565米米,假设这辆坦克可以爬假设这辆坦克可以爬300 的斜坡的斜坡,试试问问:它能不能经过这座小山？它能不能经过这座小山？AC1000米米565米米B练习练习3.如图如图,在山坡上种树，要求株距在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的相邻两树间的

4、程度间隔程度间隔)是是5.5米米,测得斜坡的倾斜角是测得斜坡的倾斜角是24度度,求求斜坡上相邻两树间的坡面间隔是多少米斜坡上相邻两树间的坡面间隔是多少米?准准确到确到0.1米米BAC5.524(练习练习 解直角三角形有广泛的运用，处理问题时，要根据实践情况灵敏运用解直角三角形有广泛的运用，处理问题时，要根据实践情况灵敏运用相关知识，例如，当我们要丈量如下图大坝的高度相关知识，例如，当我们要丈量如下图大坝的高度h时，只需测出仰角时，只需测出仰角a和大坝的坡面长度和大坝的坡面长度l，就能算出，就能算出h=lsina，但是，当我们要丈量如下图的山，但是，当我们要丈量如下图的山高高h时，问题就不那么简

5、单了，这是由于不能很方便地得到仰角时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡和山坡长度长度l化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的处理问题的战略化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的处理问题的战略与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直的，而山坡是直的，而山坡是“曲曲的，怎样处理这样的问题呢？的，怎样处理这样的问题呢？hhll 我们设法我们设法“化曲为直，以直代曲化曲为直，以直代曲 我们可以把山坡我们可以把山坡“化整为化整为零地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，零地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，留

6、意使每一小段上的山坡近似是留意使每一小段上的山坡近似是“直的，可以量出这段坡长直的，可以量出这段坡长l1，测出相应的仰角测出相应的仰角a1，这样就可以算出这段山坡的高度，这样就可以算出这段山坡的高度h1=l1sina1. 在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我们再然后我们再“积零为整，把积零为整，把h1,h2,hn相加，于是得到山高相加，于是得到山高h.hl 以上处理问题中所用的以上处理问题中所用的“化整为零，积零为整化整为零，积零为整“化曲为直，以直代曲化曲为直，

7、以直代曲的做法，就是高等数学中微积分的根本思想，它在数学中有重要位置，在的做法，就是高等数学中微积分的根本思想，它在数学中有重要位置，在今后的学习中，他会更多地了解这方面的内容今后的学习中，他会更多地了解这方面的内容 利用解直角三角形的知识处理实践问题的普经过程是：1将实践问题笼统为数学问题画出平面图形，转化为解直角三角形的问题；2根据条件的特点，适中选用锐角三角形函数等去解直角三角形；3得到数学问题的答案；4得到实践问题的答案1. 1.必做题：书本作业题第必做题：书本作业题第9797页页第第8 8题；题；2. 2.选做题：拓广探求第选做题：拓广探求第9 9题题. .中考语录中考语录 中考是一场跳高竞赛，取胜关键在于他起跳时对大地用力多少!终了寄语终了寄语业精于勤而荒于嬉业精于勤而荒于嬉1、知一段坡面上，铅直高度为 ，坡面长为 ，那么坡度i = ，坡角a为 。2、一段坡面的坡角为6