第一章学业水平达标检测

1、第一章学业水平达标检测时间：120分钟 满分：150分、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）若在数列an中，a = 1， an+1 = a 1（n N ），则 a1 + a2 + a3 + a4+ a5=（A. 1 B . 1 C . 0 D . 22.在等比数列an中，a1 = 8，a4= 64，则公比q为（）3.A . 2 B . 3 C . 4 D . 8数列an的前n项和Sn = 2n 3n(n N )，贝U a4等于()A . 11B . 15C . 17 D . 204.在等差数列an中，前n项和为Sn，若a7 =

2、5， S7= 21，那么S10等于（）A. 55 B. 40 C. 35 D. 705.等比数列an的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列.若a1 = 1， 则S4等于（）A. 7 B. 8C. 15D. 166.等差数列an中，S15>0,Si6<0，则使an>0成立的n的最大值为（）A. 6 B. 7 C. 87.n 1已知数列an前 n 项和为 S = 1 5+ 9 13+ 17 21 + ( 1)(4n 3)，则 S15+ S22 S31 的值是()A. 13 B . - 76 C . 46 D . 768.F面是关于公差d>0的等差数列an的四个命

3、题:P1：数列an是递增数列；、nP3：数列是递增数列;P2：数列nan是递增数列;P4 :数列an + 3nd是递增数列.其中的真命题是（）9.A . P1， P2B. P3， P4等差数列an的前n项和为C . p2， p3D .p1，P4Sn，若 Sm-1=2，Sm=0，Sm+1 =3，贝 U m =)A . 3 B . 4 C . 5 D . 610 .数列an中 a1 = 60，an +1 = an+ 3，则 |a| + |a2| + |a3| + |a3o|等于()A. 445 B. 765C. 1080D. 31051111311. 设 3 = 2+ 6+12+ n n+ 1，且

4、 Sn &+1 = 4，则 n 的值为()A. 6 B. 7C. 8 D. 912. 数列an中，an+1 an= an+1 1,且 a2011 = 2,则前 2 011 项的和等于()A. 1 005B. 2 010 C. 1 007D. 2 011二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中 横线上.)13. 数列an中的前n项和Sn= n2 2n+2,则通项公式an=."7OQ14. 在等比数列an中，S3=7， S6 = 63，则 an =.15. 设 尸f(x)是一次函数，f(0) = 1, 且 f(1), f(4), f(13)成等比数列

5、，则 f(2) + f(4) + + f(2n) =.2 2 2 *16. 正项数列an满足：a1 = 1, a2 = 2,2an = an+1+ an-1(n N , n>2),贝 U a7=.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤)17. (本小题满分10 分)已知等差数列an的公差不为零，a1 = 25,且a1, an, a13成等比数列.(1)求an的通项公式；(2)求 a1+ a4+ a7 + a3n-2.18. （本小题满分12分）等比数列an中，已知ai = 2, a4= 16.求数列an的通项公式；（2）若a3, a5分别为

6、等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.19. （本小题满分12分）已知等差数列an的第2项为8,前10项和为185.（1）求数列an的通项公式；（2）若从数列an中，依次取出第2项 第4项，第8项，第2n项，按顺序组成一个新数列bn, 试求数列bn的通项公式及其前n项的和.20. （本小题满分12分）已知数列an是等差数列，a2= 6，a5= 18;数列bn的1前n项和是Tn，且Tn+ 2bn= 1.（1）求数列an的通项公式；（2）求证：数列bn是等比数列.21. （本小题满分12分）已知三个数成等比数列，它们的积为27,它们的平方和为91,求这三个数.I勺前n项和Sn.22. （本小题满分1