第19章平行四边形综合检测题3

1、第19章 平行四边形综合检测题（三）、选择题（每题 3分，共30 分）1、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高线的交点2、C.三角形的三条中线的交点如图1,如果口ABCD的对角线A.1对B.2对D.三角形的三条边的垂直平分线的交点AC、BD相交于点0,那么图中的全等三角形共有（C.3对D.4对3、4、A.4cm 和 6cmB.6cm 和 8cmB图1C.8cm 和 10cmD.10cm 和 12cm在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是A.AC= BD , AB= CD, AB / CDB.AD/BC,/ A

2、=Z CC.A0= BO = CO = DO , AC丄 BDD.AO= CO, BO = DO , AB = BC5、如图2,过矩形ABCD的四个顶点作对角线 AC、BD的平行线，分别相交于E、平行四边形的一边长是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（H四点，则四边形EFGH为（ ）6、A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形如图3,大正方形中有 2个小正方形，如果它们的面积分别是3、S2,那么Sr、S2的大小关系是A. Si S2B.S1 = S2C. S1S2D.S1、S2的大小关系不确定矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（2C. 12c

3、m2D. 4cm2 或 12cm22A.3cmB. 4cm2其中由两个正六边形组成的图形部如图4,菱形花坛 ABCD的边长为 6m,/ B = 60,分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（A.12、3mB.20mC.22mD.24m图4图5图69、如图5,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）D. 25B. 2、310、如图6,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点 O,再从中点 O走到正方形OCDF的中心Oi，再从中心Oi走到正方形OiGFH的中心02,又从中心。2走到正方形 O2IHJ的中心

4、03,再从中心。3走2走到正的周长是方形O3KJP的中心04, 共走了 31 2 m,则长方形花坛 ABCDA.36 mB.48 mC.96 mD.60 m二、填空题（每题 3分，共30 分）11、如图7,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于D图7图8图9MN与PQ,那12、如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积&的大小关系是 3或 “V” 或“=”）.13、 如图9，四边形 ABCD是正方形，P在CD上， ADP旋转后能够与 ABP

5、重合，若AB= 3, DP = 1,贝U PP= .14、 已知菱形有一个锐角为 60, 一条对角线长为 6cm，则其面积为 cm2.15、如图10,在梯形ABCD中，已知AB/ CD,点E为BC的中点，设厶DEA的面积为 S,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的关系为 .16、如图11,四边形ABCD的两条对角线 AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形如果AC= 8, BD = 10,那么四边形 A1B1C1D1的面积为E17、如图12， ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE向上翻折，点 A正好落在CD上的点F，若 FDE的周长为8,A FCB的周

6、长为22,则FC的长为 18、将一张长方形的纸对折，如图13所示，可得到一条折痕（图中虚线）,继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕.第一次对折第二次对折第三次对折ABCD,使点B重合于D,折图14ABCD分割成四个部分,图13三、解答题（共40 分）19、如图14,等腰梯形 ABCD中,AD / BC, / DBC=45 翻折梯形痕分别交边 AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求BE的长20、在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形 使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)

7、根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有. 组；(2) 请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；(3) 由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？图1621、如图16,已知四边形 ABCD是平行四边形，/ BCD的平分线CF交边AB于F,/ ADC 的平分线DG交边AB于G.(1) 线段AF与GB相等吗？(2) 请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由22、如图17,已知口ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交 BA的延长线于点 E.(1) 试说明线段CD与FA相等的理由；(2) 若使/ F =Z

8、BCF, ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).BA F图1723、如图，已知平行四边形 ABCD中，对角线AC, BD交于点O, E是BD延长线上的 点，且 ACE是等边三角形.(1) 求证：四边形 ABCD是菱形；(2) 若.AED =2. EAD，求证：四边形 ABCD是正方形.24、已知：如图19,四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点, 且DE = BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)(1)连结；( 2)猜想：=；(3)证明:25、如图20，已知正方形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O, E是AC上一点，连结 EB,过点A作AM丄BE,垂