离散系统的时域分析实验报告

1、实验2离散系统的时域分析、实验目的1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法;2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理在时域中，离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输 岀信号，具体框图如下：X对y“b-Discrete-tiizesysTiu其输入、输出关系可用以下差分方程描述:Z- fe = i 左样打-A-输入信号分解为冲激信号3C心二工附防歸-血ffl-X=记系统单位冲激响应-'丨-，则系统响应为如下的卷积计算式:vh = xn *=工工曲力用一出当空上匸= '厶亠用时，hn是有限长度的(厂二订)，称系统为 FIR系统；反之,称系统为

2、IIR系统三、实验容1、用 MATLAB 求系统响应1)卷积的实现线性移不变系统可由它的单位脉冲响应来表征。若已知了单位脉冲响应和系统激励就可通过卷积运算来求取系统响应，即y(n) x(n)* h(n)程序：x=in put( Type in the in put seque nce= '% 输入 xh=input( Type in the impulse response sequence= '%输入 hy=conv(x,h);% 对 x， h 进行卷积N=length(y)-1;% 求岀 N 的值n=0:1:N; %n从0开始，间隔为1的取值取到N为止disp( outpu

3、t sequence= ' disp(y);%输岀 ystem(n,y);%画岀n为横轴，y为纵轴的离散图xlabel( Time index n ' ylable( Amplitude '% 规定 x 轴 y 轴的标签输入为：x=-2 0 1-1 3 h=1 2 0 -1_5 4 3 2 U llprq_-nE图形：20：4Tne index n工U2)单位脉冲响应的求取线性时不变因果系统可用MATLAB的函数filter来仿真y=filter(b,a,x);其中，x和y是长度相等的两个矢量。矢量x表示激励，矢量 a, b表示系统函数形式滤波器的分子和分母系数，得到的

4、响应为矢量y。例如计算以下系统的单位脉冲响应y(n )+0.7y( n-1)-0.45y(y-2)-0.6y(y-3)=0.8x( n)-0.44x( n-1)+0.36x( n-2)+0.02x( n-3)程序：N=input( Desired impuse response length='b=input( Type in the vector b='a=in put( Type in the vector a='x=1 zeros(1,N-1);y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel( 'Time index

5、n ' ylable( Amplitude '输入：N=41b=0.8 -0.44 0.36 0.02a=1 0.7 -0.45 -0.6图形:1 ¥1:1 1Or,-乐 1" ,3 除住 Q lOr ce-CcmfCcd-16Jj*1 A010152025 XITim旦 inctex n35 日arnaE<2、以下程序中分别使用 conv和filter 函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析 y和 y1是否有差别，为什么要使用 xn补零后的x1来产生y1 ;具体分析当hn有i个值，xn有 j个值，使用filter 完成卷积功能，需要如何补零？

6、程序：clf;h = 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3; %impulse respo nsex = 1 -2 3 -4 3 2 1; %in put seque ncey = con v(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem( n, y);xlabel('Time in dex n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Obtained by Convolution'); grid; x1 = x zeros(1,8);y1 = filter(h,1,x1); subpl

7、ot(2,1,2); stem( n,y 1);xlabel('Time in dex n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Gen erated by Filteri ng'); grid;图形:Jo 一 一 .J 一 ODO- 4Jpnq-lrl=lvTime moex nOutpjt Obtainea oy CodutionTIQI品i申JcP eF;7JTime irwBc nout pul Generated by Fleering因为在y= filter (b,a,x )中，利用给定矢量 a和

8、b对x中的数据进行滤波，结果放入y矢量中，y与x长度要相等，所以要使用 xn补零后的x1来产生y1。若 hn有 i 个值，xn有 j 个值，则 x1 = x zeros(1,i-1)3、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应，分别用filter 和impz实现，并绘岀其图形yM + 0.75 vn-1 + 0.125 y« -乔顽-亦一1讥间=0一2§泊一1+城祥一打+城片一引+城托一4|给岀理论计算结果和程序计算结果并讨论。第一题：filter 实现：程序：N=in put('Desired impuse resp onse len gth=');b=in

9、 put('Type in the vector b='); a=in put('Type in the vector a='); x=1 zeros(1,N-1); y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1; stem(k,y);xlabel('Time in dex n'); ylabel('Amplitude');图形：impz实现：程序：b=in put('Type in the vector b='); a=in put('Type in the vector a=');N=25

10、 y=impz(b,a,N);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Time in dex n'); ylabel('Amplitude'); 图形：I-1.5 -IAICi5101£202EITme index n第二题：filter 实现：程序：N=in put('Desired impuse resp onse len gth=');b=in put('Type in the vector b=');a=in put('Type in the vector a=');x=1 zer

11、os(1,N-1);y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Time in dex n');ylabel('Amplitude');输入：Type in the vector b=0.25 0.25 0.25 0.25Type in the vector a=1N =25图形:impz实现：程序：b=in put('Type in the vector b=');a=in put('Type in the vector a=');N=30y=impz(b,a,N);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Time in