七年级数学上册从算式到方程ppt课件

1、七年级第七年级第3 3章章老师去市场上买桔子，已知桔子3元/斤如果买1斤需要 元如果买2斤需要 元如果买3.2斤需要 元如果买x斤需要 元如果老师刚好花了18元，买了多少斤的桔子呢？3 36 69.69.63x3x3x=183x=18你知道什么是方程吗？请列举一些方程的例子。你知道什么是方程吗？请列举一些方程的例子。含有未知数的等式就叫做方程。含有未知数的等式就叫做方程。 练习：下列式子是方程有练习：下列式子是方程有 . . (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (3) 3x-5=5x+4 (

2、4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 1+2=3 (5) -3x+1.8=3y (6) 1+2=3(2)(3)(4)(5)用列算式或列方程解决下列问题：用列算式或列方程解决下列问题：35 .01x解：设 年后树高为3米，根据题意得：x有一棵桔树，刚移栽时树高为1米，假设以后平均每年大约长0.5米，几年后树高为3米？你从题目中能获得哪些信息？你从题目中能获得哪些信息？ 探究问题探究问题1 1： 甲、乙两辆卡车同时从市场甲、乙两辆卡车同时从市场A A地出发沿同一公路开地出发沿同一公路开往桔园往桔园B B地，甲卡车的行驶速度是地，甲卡车的行驶速度是7070千米千米/ /小时

3、，乙卡小时，乙卡车的行驶速度是车的行驶速度是6060千米千米/ /小时，甲卡车比乙卡车早小时，甲卡车比乙卡车早1 1小小时到达时到达B B地，地， A A、B B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？ 探究问题探究问题2 2：利用算术方法怎样求出利用算术方法怎样求出A A、B B两地间的路程？两地间的路程？ 路程路程 速度速度 时间时间速度速度= =时间路程时间时间= =速度路程= = 【学会探究】【学会探究】利用列方程方法怎样解决这个问题？利用列方程方法怎样解决这个问题？探究问题探究问题3 3：【学会探究】【学会探究】对于上面问题，你还能列出其它方程吗？对于上面问题，你还能列出其它方程吗？

4、如果能，你依据的是哪个相等关系？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 甲、乙两辆卡车同时从市场甲、乙两辆卡车同时从市场A A地出发沿同一公路开地出发沿同一公路开往桔园往桔园B B地，甲卡车的行驶速度是地，甲卡车的行驶速度是7070千米千米/ /小时，乙卡小时，乙卡车的行驶速度是车的行驶速度是6060千米千米/ /小时，甲卡车比乙卡车早小时，甲卡车比乙卡车早1 1小小时到达时到达B B地，地， A A、B B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？ 从算式到方程是数学的进步。从算式到方程是数学的进步。比较列算式和列方程两种方法的比较列算式和列方程两种方法的特点？特点？ 【学会比较】【学会比较】列出的

5、算式表示解题的计算过程中,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列算式列算式: :列方程列方程: :方程是根据问题中的相等关系列出的等式.其中既含已知数,又含有用字母表示的未知数.为我们解决许多问题带来方便.“方程的古老传说“方程一词来源于我国古代数学著作九章算术.在这部著作中，已经会列方程.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的书中所说的“立天元一相当于现在的“设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.(1)(1)某桔园女工人占全体工人的某桔园女工人占

6、全体工人的52%52%，比男工人多，比男工人多8080人，这个人，这个桔园有多少名工人？桔园有多少名工人？解：设这个桔园有x名工人，根据题意得： 80%)521 (%52xx根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：xx3512090【学会尝试】【学会尝试】解：设甲每小时包装x斤桔子，则乙每小时包装35-x斤桔子，根据题意得： （2 2甲包装甲包装9090斤桔子所用的时间和乙包装斤桔子所用的时间和乙包装120120斤桔子所用的斤桔子所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共包装时间相同，又知每小时甲、乙两人共包装3535斤桔子。求甲、斤桔子。求甲、乙每小时各包装多少斤桔子

7、？乙每小时各包装多少斤桔子？女工人女工人52%52%男工人男工人(1-52%)(1-52%) 通过刚才的学习，我们思考下列两个问题：通过刚才的学习，我们思考下列两个问题： （1 1怎样将一个实际问题转化为方程式？怎样将一个实际问题转化为方程式？（2 2列方程的关键是什么？列方程的关键是什么？ 【学会反思】【学会反思】实际问题实际问题方方 程程设设找找列列审审相等关系相等关系题意题意 未知数未知数 ( (直接、间接直接、间接) )分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种重要方法方程，是用数学解决实际问题的一种

8、重要方法.-.-建模建模处理处理1 1、根据下列对话，设未知数，并列出方程。、根据下列对话，设未知数，并列出方程。桔子每桔子每kgkg多少钱？多少钱？ 阿姨，我想买桔阿姨，我想买桔子，给您子，给您1515元。元。重重2kg2kg 小朋友，请拿好桔子，小朋友，请拿好桔子，还有找你还有找你3 3元元8 8角钱。角钱。【学会运用】【学会运用】2、你能根据“5x+316-x）=60编一道应用题吗？【学会创新】【学会创新】本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？【学会梳理】【学会梳理】（1方程的概念； 祖国古老的文化引以自豪，勤奋学习报效祖国.【学会梳理】【学会梳理】两块知识：两块知识：三个体验：三个体验：（1从算式到方程是数学的进步；（2数学来源于生活,我们学习数学知识方程， 是为了解决实际问题；一种情感与态度：一种情感与态度：（2列方程解应用题及步骤.(