广东清新县第一中学2012届高考数学冲刺模拟试题（1） 文VIP

1、2012届清新县第一中学高考冲刺模拟试题数学（文科）第1套一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1设全集，则（ ）ABCD2“关于的不等式的解集为”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设函数则=（ ）A4B5C6D84. 从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为（ ）A B. C. D. 5已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则( ) A B. C. D. 6若直线不平行于平面，且，则（ ）A. 内的所有直线与异面 B. 内

2、不存在与平行的直线C. 内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交7已知，则、的大小关系是( )A B C D8过圆上一点作切线与轴，轴的正半轴交于两点，则的最小值为（ ）A B C D9已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值是( )AB CD10.已知实数满足，则的最小值与最大值是（ ）ABCD2、 填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.开始输入输出结束是否（一）必做题（1113）11.已知，则 .12对一个作直线运动的质点的运动过程观测了次，得到如下表所示的数据：观测次数12345678观测数据4041434344464748在对上述统计数据的分析中

3、，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这个数据的平均数），则输出的的值是 .13在中，则 .（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）圆是的外接圆，过点的切线交的延长线与点，则的长为 .15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，为极点，已知，则的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和步骤.16.（本小题满分12分）设数列，.（I）问此数列的第几项的和为最小？（II）问此数列到第几项的和为最先大于100？17.（本小题满分13分）我国西南地区正遭受着百年不遇的旱灾据气象预报，未来48小时受灾最严重的甲地有望迎来一次

4、弱降雨过程某军区命令部队立即前往甲地准备实施人工增雨作业，已知“人工增雨”高炮车号载有3枚“增雨炮弹”和1枚“增雨火箭”，通过炮击“积雨云”实施增雨，第一次击中积雨云只能使云层中的水分子凝聚，第二次击中同一积雨云才能成功增雨如果需要，第4次射击才使用“增雨火箭”，当增雨成功或者增雨弹用完才停止射击每次射击相互独立，且用“增雨炮弹”击中积雨云的概率是，用“增雨火箭”击中积雨云的概率是（）求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率；（）求要使用“增雨火箭”才能成功增雨的概率.18.（本小题满分13分）设是锐角三角形，角所对的边分别为，且，（I）求证：；（II）若，求的值.19.（本小题满分14分）已知

5、斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又，（I）求证：平面；（II）求到平面的距离.20.（本小题满分14分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8，（I）求椭圆的标准方程；（II）已知圆，直线试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围.21.（本小题满分14分）设二次函数满足，对，恒成立，（I）求；（II）若将条件改为，其余条件不变，请用表示的系数；（III）若将条件改为，其余条件不变，请用表示的系数.2012届清新县第一中学高考冲刺模拟试题数学（文科）第1套参考答案一、选择题题号12345678910答案BABACBBCCC10

6、：设，有，由条件，得圆：，圆心到直线的距离等于半径，即直线与圆相切，所以，解得，此为最小值和最大值.二、填空题题号1112131415答案三、解答题16.答案：解（I）：给定的数列是首项为，公差为的等差数列，从而前项的和是，因此，取与最接近自然数，所以时，最小.解（II）：由题设有，从而，于是，或者，故满足要求的最小自然数是，所以前项的和首先大于.17.答案：解（I）：设不使用“增雨火箭”就成功增雨的概率为，则 解（II）:要使用“增雨火箭”才能成功增雨，就必须是前3次射击中有且只有一次击中积雨云，且第四次射击也要击中积雨云设概率为，则 18.答案：解（I）：由余弦定理可得，所以，即，由于是锐

7、角三角形，以及所以，故.解（II）：根据（I）的结论，由正弦定理得：，由题设，所以，所以，由、可得，故.19.答案：解（I）：在底面上的射影为的中点 平面平面且平面平面 平面 且 平面解（II）：如图所示，以为坐标原点建立空间直角坐标系平面 四边形是菱形 是中点 设平面的法向量) 令 到平面的距离是.20.答案：解（I）：由得，所以直线过定点，即设椭圆的方程为， 则，解得，所以椭圆的方程为解（II）：因为点在椭圆上运动，所以，从而圆心到直线的距离所以直线与圆恒相交 又直线被圆截得的弦长由于，所以，则，即直线被圆截得的弦长的取值范围是21.答案：解（I）：如图由，直接联想函数与的图象.因为与的图象相切于点，又的图