直线和圆的位置关系练习题带答案

1、. v直线和圆的位置关系练习题班别：_ ：_ 座号：_ 成绩：_一、选择题：一、选择题：(每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个正确答案)1已知O 的半径为 10cm，如果一条直线和圆心 O 的距离为 10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 相交或相离2如右图，A、B 是O 上的两点，AC 是O 的切线，B=70，则BAC 等于（ ）A. 70B. 35C. 20D. 103如图，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B，OP 交O 于 C，下列结论中，错误的是（ ）A. 1=2B. PA=PBC. ABOPD. PCPO2PA4如图，已知O 的直

2、径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，过 C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于 P，PC=5，则O 的半径为（ ）A. B. C. 10 D. 53356355已知 AB 是O 的直径，弦 AD、BC 相交于点 P，那么 CDAB 等于BPD 的（ ）A. 正弦 B. 余弦C. 正切 D. 余切6A、B、C 是O 上三点，的度数是 50，OBC=40，则OAC 等于（ ）AB A. 15B. 25C. 30D. 408内心与外心重合的三角形是（ ）A. 等边三角形 B. 底与腰不相等的等腰三角形C. 不等边三角形 D. 形状不确定的三角形9AD、AE 和 BC 分别切O 于 D、E、F，

3、如果 AD=20，则的周长为（ ）ABCA. 20 B. 30 C. 40 D. 2135二、填空题：二、填空题：(每小题 5 分，共 30 分)11O 的两条弦 AB、CD 相交于点 P，已知 AP=2cm，BP=6cm，CPPD =13，则 DP=_12AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，P 是 BA 的延长线上的点，连结 PC，交O 于 F，如果PF=7，FC=13，且 PAAEEB = 241，则 CD=_13从圆外一点 P 引圆的切线 PA，点 A 为切点，割线 PDB 交O 于点 D、B，已知 PA=12，PD=8，则_DAPABPSS:14O 的直径 AB=10cm，C

4、 是O 上的一点，点 D 平分，DE=2cm，则 AC=_BC 15如图，AB 是O 的直径，E=25，DBC=50，则CBE=_OABECPABDCOBDACEFABCDQPOABC（第 3 题图）（第 4 题图）DCBAP. v16点 A、B、C、D 在同一圆上，AD、BC 延长线相交于点 Q，AB、DC 延长线相交于点 P，若A=50，P=35，则Q=_三、解答题：三、解答题：(共 7 小题，共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17如图，MN 为O 的切线，A 为切点，过点 A 作 APMN，交O 的弦 BC 于点 P. 若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求O

5、 的直径18如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上. 求证：PE 是O的切线19AB、CD 是两条平行弦，BE/AC，交 CD 于 E，过 A 点的切线交 DC 的延长线于 P，求证：AC2=PCCE20点 P 为圆外一点，M、N 分别为、的中点，求证：PEF 是等腰三角形AB CD 21ABCD 是圆内接四边形，过点 C 作 DB 的平行线交 AB 的延长线于 E 点，求证：BEAD=BCCD22已知ABC 内接于O，A 的平分线交O 于 D，CD 的延长线交过 B 点的切线于 E求证：CEDEBCCD2223如图，O1与O2交于 A、

6、B 两点，过 A 作O2的切线交O1于 C，直线 CB 交O2于 D，直线 DA交O1于 E，求证：CD2 =CE2DADE参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号12345678910答案BCBDDAABCC二、填空题：1. 相交或相切 2. 1 3. 5 4. 355. 6. 7. 28. 109. 310. 625166三、解答题：1. 解：如右图，延长 AP 交O 于点 D. 由相交弦定理，知.PCPBPDPAPA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，2PD=53. PD=7.5.AD=PD+PA=7.5+2=9.5.MN 切O 于点 A，APMN，AD 是O 的直径.O 的直径是 9.

7、5cm.2. 证明：如图，连结 OP、BP.AB 是O 的直径，APB=90. 又CE=BE，EP=EB. 3=1.OP=OB，4=2.BC 切O 于点 B，1+2=90.3+4=90. 又OP 为O 的半径，PE 是O 的切线.OABPEC O P M N A C B D OABCPE1234. v3.（1）QCP 是等边三角形.证明：如图 2，连结 OQ，则 CQOQ.PQ=PO，QPC=60，POQ=PQO=60.C=.603090CQP=C=QPC=60.QCP 是等边三角形.（2）等腰直角三角形.（3）等腰三角形.4. 解：（1）PC 切O 于点 C，BAC=PCB=30.又 AB

8、为O 的直径，BCA=90.CBA=90.（2），PB=BC.PCBPCBCBAP303060 又，362121ABBC.9ABPBPA5. 解：（1）连结 OC，证OCP=90即可. （2）B=30，A=BGF=60.BCP=BGF=60.CPG 是正三角形.34 CPPGPC 切O 于 C，PDPE=.48)34(22PC 又，.36BC12AB33FD3EG.32PD.3103832 PEPD以 PD、PE 为根的一元二次方程为.0483102x（3）当 G 为 BC 中点时，ODBC，OGAC 或BOG=BAC时，结论成立. 要BOBEBG2证此结论成立，只要证明BFCBGO 即可，凡

9、是能使BFCBGO 的条件都可以.能力提高练习1. CD 是O 的切线；AB=2BC；BD=BC 等.BADBCD290ACB2. （1）CAE=B，ABEF，BAC+CAE=90，C=FAB，EAB=FAB. （2）证明：连结 AO 并延长交O 于 H，连结 HC，则H=B.AH 是直径，ACH=90.B=CAE，CAE+HAC=90.EFHA. 又OA 是O 的半径，EF 是O 的切线.3. D.4. 作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置.5. 略.6.（1）假设锅沿所形成的圆的圆心为 O，连结 OA、OB .MA、MB 与O 相切，OAM=OBM=90.又M=90，OA=OB，四边形 OAMB 是正方形.OA=MA.量得 MA 的长，再乘以 2，就是锅的直径.（2）如右图，MCD 是圆的割线，用直尺量得 MC、CD 的长，可 求得 MA 的长.MA 是切线，可求得 MA 的长. MDMCMA2同上求出锅的直径.ABCDM. v7. 60.8. （1）BD 是切线，DA 是割线，BD=6，AD=10，由切割线定理，得.DADEDB2.6 . 310622DADBDE （2）设是上半圆的中点，当 E 在 BM 上时，F 在直线 AB 上；E 在 AM 上时，F 在