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文档简介
1、小数加减法速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分,难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律,并在计算中运用凑整的技巧。知识点拨一、基本运算律及公式一、加法加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。即:abba其中a,b各表示任意一数例如,788715.总结:多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变。即:abc(ab)ca(bc)其中a,b,c各表示任意一数例如,568(56)85(68).总结:多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变。二、
2、减法在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”例如:abcacb,abcacb,其中a,b,c各表示一个数在加减法混合运算中,去括号时:如果括号前面是“”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“”变为“”,“”变为“”如:a(bc)abca(bc)abca(bc)abc在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前面是“”,那么括号内的数的原运算符号不变;如果添加的括号前面是“”,那么括号内的数的原运算符号“”变为“”,“”变为“”。如:abca(bc)abca(bc)abca(bc
3、)二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质:凑整常用的思想方法:1、 分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”2、加补凑整法有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整3、数值原理法先把加在一起为整十、整百、整千的数相加,然后再与其它的数相加4、“基准数”法,基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)例题精讲模块一:分组凑整思想【例 1】【考点】分组凑整 【难度】2星
4、 【题型】计算 【解析】 原式 ()()()()【答案】【巩固】 2006200.620.062.00699499.49.940.994 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2006年,希望杯,第四届,五年级,一试【解析】 (2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994)=3000+300+30+3=3333。【答案】【例 2】 计算 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 据数的特点凑整,原式 【答案】【例 3】 计算 56.4312.9613.574.338.965.67【考点】分组凑整 【难度】2星
5、【题型】计算 【解析】 本题需要大家根据所给的数据来凑整求和,在凑整的过程中需要移动数据的位置,老师强调数据在移动位置的同时一定要“带着前面的运算符号移动”。原式 (56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67) 70+4-10 64 【答案】【巩固】 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式()()();【答案】【例 4】 计算 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 本题是凑整和分组的综合,恰当分组对解复杂题是可以起到事半功陪的效果,要认真体会.原式 【答案】模块二、加补凑整思想【例 5】 同学们,你们有什么好办法又快又准的算
6、出下面各题的答案?把你的好方法讲一讲! 也当一次小老师! (1) (2) (3) 【考点】加补凑整 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 (1) 原式()()()()() (2) 原式()()()()()(3) 原式()();【答案】(1) (2) (3) 【巩固】 请你认真计算下面两道题看谁算得最准确(1) 9.99629.98169.93999.5(2) 89899899989999899999【考点】加补凑整 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 (1)本题需要大家根据题上所给的数据创造凑整的条件 原式=(100.004)(300.02) (1700.1) (40000.5)=10301
7、704000(0.0040.020.10.5)=42100.624=4209.376 (2) 原式(901)(9001)(90001)(900001)(9000001) 909009000900009000005 9999905 999985【答案】(1) (2) 模块三、位值原理【例 6】【考点】位值原理 【难度】3星 【题型】计算 【解析】【答案】 【例 7】【考点】位值原理 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 方法一:()方法二:等差数列求和公式方法三:平均数法:【答案】 【巩固】【考点】位值原理 【难度】2星 【题型】计算 【解析】()()【答案】 模块四、基准数思想【例 8】 计算 【考点】基准数 【难度】2星 【题型】计
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