图像视觉基础与数学基础

1、 2.1 2.1光度学及色度学原理光度学及色度学原理 1.1.色彩的基本属性色彩的基本属性 色彩是光的物理属性和人眼的视觉属性的综合色彩是光的物理属性和人眼的视觉属性的综合反映。反映。人眼对发光体或不发光体的色彩感觉，分人眼对发光体或不发光体的色彩感觉，分别是因为不同光谱波长的辐射光或反射光刺激人别是因为不同光谱波长的辐射光或反射光刺激人眼视网膜内的感受器（视色素）使之兴奋的结果。眼视网膜内的感受器（视色素）使之兴奋的结果。 色彩具有三个基本属性：色调、饱和度和亮度。色彩具有三个基本属性：色调、饱和度和亮度。u色调色调是与混合光谱中主要光波长相联系的。是与混合光谱中主要光波长相联系的。 （红（

2、红 绿绿 蓝）蓝）u饱和度饱和度表示颜色的深浅程度，与一定色调的纯表示颜色的深浅程度，与一定色调的纯度有关，纯光谱色是完全饱和的，随着白光的加度有关，纯光谱色是完全饱和的，随着白光的加入饱和度逐渐减少。（如深红、浅红等）入饱和度逐渐减少。（如深红、浅红等）u亮度亮度与物体的反射率成正比。颜色中掺入白色与物体的反射率成正比。颜色中掺入白色越多就越明亮，掺入黑色越多亮度越小。越多就越明亮，掺入黑色越多亮度越小。 2.颜色视觉颜色视觉（1）颜色的基础知识）颜色的基础知识不同频率的电磁波。人的脑和眼不同频率的电磁波。人的脑和眼将不同频率的电磁波感知为不同的颜色。将不同频率的电磁波感知为不同的颜色。 人

3、感受到的不透明物体颜色主要取决于反人感受到的不透明物体颜色主要取决于反射光的特性，如果物体比较均衡的反射各种光射光的特性，如果物体比较均衡的反射各种光谱，则人看到的物体是白色的；如果物体对某谱，则人看到的物体是白色的；如果物体对某些光谱反射的较多，则人看到的物体就呈现相些光谱反射的较多，则人看到的物体就呈现相对应的颜色。对应的颜色。颜色可分为无彩色和有彩色两大类。颜色可分为无彩色和有彩色两大类。无彩色：无彩色：白色、黑色和各种深浅程度不同的灰色。白色、黑色和各种深浅程度不同的灰色。有彩色：有彩色：除去黑白系列以外的各种颜色。除去黑白系列以外的各种颜色。 三三基基色色： 实验证明，任何色彩都可以

4、由不同比例的三实验证明，任何色彩都可以由不同比例的三种独立的基本彩色型混合而得到。这三种相互独种独立的基本彩色型混合而得到。这三种相互独立的彩色称为三基色。立的彩色称为三基色。 相加混合法的三基色是：相加混合法的三基色是：红、红、绿、绿、蓝蓝，它们之，它们之间的任意一组混合都可以得到一种新的彩色。间的任意一组混合都可以得到一种新的彩色。光的三原色光的三原色印刷三原色印刷三原色：任何颜色都可以用种不同的基本颜：任何颜色都可以用种不同的基本颜 色按不同的比例混合得到。色按不同的比例混合得到。：国际照明委员会：国际照明委员会(CIE)规定：规定：红色红色(R)：波长为：波长为700nm；绿色绿色(G

5、)：波长为：波长为546.1nm；蓝色蓝色(B)：波长为：波长为435.8nm。红绿蓝三原色按照比例混合可以得到各种颜色，红绿蓝三原色按照比例混合可以得到各种颜色，为为三三原原色色的的权权值值。代代表表蓝蓝色色，代代表表绿绿色色，代代表表红红色色，为为任任意意颜颜色色，其其中中，cbaGRCcbacBbGaRC,0, （2）颜色模型：）颜色模型： 所有颜色都可以看作所有颜色都可以看作3个基本颜色：红个基本颜色：红(R)、绿、绿(G)、蓝蓝(B)的不同组合。的不同组合。 （i）RGB模型模型RGB模型面向彩色模型面向彩色显示器或打印机等设备。显示器或打印机等设备。RGBRGB彩色立方体彩色立方体

6、B(0,0,1)白白灰灰黑黑GR(1,0,0)(0,1,0)0蓝蓝绿绿红红色调色调饱和度饱和度亮度亮度亮度亮度色调色调饱和度饱和度HSI模型的特点：模型的特点：（1）亮度（）亮度（I）分量与图像的彩色信息无关；反）分量与图像的彩色信息无关；反映物体的明暗程度；映物体的明暗程度；（2）色调（）色调（H）和饱和度（）和饱和度（S）分量与人感受颜）分量与人感受颜色的方式紧密相连。色的方式紧密相连。 适用：适用： 借助人的视觉系统来感知彩色特性的图像处借助人的视觉系统来感知彩色特性的图像处理算法，面向以彩色处理为目的的应用，如：动理算法，面向以彩色处理为目的的应用，如：动画中的彩色图形。画中的彩色图形

7、。 212)()(2)()(arccos),min(31)(31BGBRGRBRGRHBGRBGRSBGRI （3 3）RGBRGB模型与模型与HSIHSI模型之间转换模型之间转换 （i i）从）从RGBRGB转换到转换到HSIHSI 色度用色度用H H表示，饱和度用表示，饱和度用S S表示，亮度用表示，亮度用I I表示。表示。 （iiii）从）从HSIHSI转换到转换到RGBRGB分分3 3段：段： 当当H在在0，120之间：之间：RBIGHHSIRSIB 3)60cos(cos1)1(当当H在在120, 240之间：之间：GRIBHSIGSIR 3H)cos(180)120cos(1)1(

8、当当H在在240, 360之间：之间：)(3)300cos()240cos(1)1(BGIRHHSIBSIG1.亮度和颜色感觉的视觉特性亮度和颜色感觉的视觉特性u刺激强度与感觉的关系：刺激强度与感觉的关系： 人眼的视觉效果是由可见光刺激人眼引起的。人眼的视觉效果是由可见光刺激人眼引起的。如果光的辐射功率相同而波长不同，则引起的视如果光的辐射功率相同而波长不同，则引起的视觉效果也不同。例：在等能量分布的光谱中，人觉效果也不同。例：在等能量分布的光谱中，人眼感觉最暗的是红色，其次是蓝色和紫色，最亮眼感觉最暗的是红色，其次是蓝色和紫色，最亮的是黄绿色。的是黄绿色。相对视敏函数：相对视敏函数： 反映人

9、眼对不同波长的光的敏感程度。反映人眼对不同波长的光的敏感程度。当光的辐射功率相同时，波长当光的辐射功率相同时，波长为为555nm的黄绿光的黄绿光的主观感觉最亮。的主观感觉最亮。以视敏度以视敏度K（555）为基础，把任意波长为）为基础，把任意波长为的光的光的主观感觉亮度称为波长的主观感觉亮度称为波长的光的视敏度的光的视敏度K()。因。因此，此，任意波长光的相对视敏度函数任意波长光的相对视敏度函数（相对视敏度）。（相对视敏度）。即为：即为：)555()()(KKV u亮度适应和颜色适应：亮度适应和颜色适应：人的视觉系统能适应的亮度范围是很大的人的视觉系统能适应的亮度范围是很大的(1010量级），但

10、是人眼并不能同时感受很宽的亮度范围；量级），但是人眼并不能同时感受很宽的亮度范围；客观亮度相同时，当背景亮度不同时，主观感受的客观亮度相同时，当背景亮度不同时，主观感受的亮度也不同。亮度也不同。亮度适应性：亮度适应性：在外界光线的亮度发生变化时，人眼在外界光线的亮度发生变化时，人眼的感受性也会发生变化。从明亮处到昏暗处的视觉的感受性也会发生变化。从明亮处到昏暗处的视觉适应性称为适应性称为暗适应性暗适应性；从暗环境到明环境适应性为；从暗环境到明环境适应性为亮适应性。亮适应性。u亮度对比和颜色对比：亮度对比和颜色对比： 视觉的主观亮度取决于视野中心（目标）与周视觉的主观亮度取决于视野中心（目标）与

11、周围环境之间光照的相对强度。围环境之间光照的相对强度。（1）马赫带效应）马赫带效应马赫带马赫带：在视觉图像的明暗过渡带的两侧看到的：在视觉图像的明暗过渡带的两侧看到的 亮带与暗带。亮带与暗带。（2 2）同时对比度现象）同时对比度现象 此现象表明人眼对某个区域感觉到的亮度不仅此现象表明人眼对某个区域感觉到的亮度不仅仅依赖它的强度，而与环境亮度有关。仅依赖它的强度，而与环境亮度有关。同时对比度示例图同时对比度示例图马赫带效应：马赫带效应：基于视觉系统有趋向于过高或过低基于视觉系统有趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界值的现象。估计不同亮度区域边界值的现象。2.视觉的空间性质视觉的空间性质p视觉的空

12、间频率特性：视觉的空间频率特性： 空间频率是指视像空间变化的快慢。明亮的空间频率是指视像空间变化的快慢。明亮的图像（清晰明快的画面）意味着有大量的高频空图像（清晰明快的画面）意味着有大量的高频空间成分；模糊的图像只有低频空间成分。间成分；模糊的图像只有低频空间成分。3.视觉的时间特性视觉的时间特性 使视觉图像建立起来是需要时间的，而视觉图使视觉图像建立起来是需要时间的，而视觉图像建立起来之后，即使把目标图像拿走，视觉反应像建立起来之后，即使把目标图像拿走，视觉反应也要持续一段时间。因此而产生视觉的运动感觉。也要持续一段时间。因此而产生视觉的运动感觉。运动感觉：运动感觉：视觉的运动感觉与人对刺激

13、信号的反视觉的运动感觉与人对刺激信号的反应有关。刺激信号的出现与消失或改变都影响反应有关。刺激信号的出现与消失或改变都影响反应时间。应时间。光消失反应比光出现反应时间短；光强光消失反应比光出现反应时间短；光强度增加比光强度减弱时间长。度增加比光强度减弱时间长。p视觉运动的规律（习惯）：视觉运动的规律（习惯）： 人眼的水平运动比垂直运动快，更易跟踪水平人眼的水平运动比垂直运动快，更易跟踪水平运动的物体；运动的物体；看圆形的画面总是习惯沿顺时针方向看，所以看圆形的画面总是习惯沿顺时针方向看，所以对顺时针方向运动的物体的反应较逆时针运动物对顺时针方向运动的物体的反应较逆时针运动物体快；体快；在偏离距

14、离相同的情况下，人眼对视野中四个象在偏离距离相同的情况下，人眼对视野中四个象限的观察率依次为：左上、右上、左下、右下；限的观察率依次为：左上、右上、左下、右下；视线习惯于从左到右和视线习惯于从左到右和 从上到下看等。从上到下看等。4.主观轮廓和空间错觉主观轮廓和空间错觉主观轮廓：主观轮廓：指实际上并不存在、只是主观上认为指实际上并不存在、只是主观上认为存在的某景物的轮廓线。它是从整个图形数据得存在的某景物的轮廓线。它是从整个图形数据得到的概念（如图）。到的概念（如图）。主观轮廓视觉效果图主观轮廓视觉效果图 空间错觉：空间错觉： 物体的整体物体的整体面貌和结构强烈面貌和结构强烈地影响着人们对地影

15、响着人们对它的感知。通常它的感知。通常有两类：基于形有两类：基于形状和方向；基于状和方向；基于长度和面积。长度和面积。两条红线是否一样长两条红线是否一样长?大个子在追小个子大个子在追小个子?1.请解释马赫带效应，马赫带效应和同时对比度反请解释马赫带效应，马赫带效应和同时对比度反映了什么共同的问题映了什么共同的问题? 它们都反映了人类视觉感知的主观亮度并不是它们都反映了人类视觉感知的主观亮度并不是物体表面照度的简单函数。物体表面照度的简单函数。2. 色彩具有那几个基本属性？描述这些基本属性色彩具有那几个基本属性？描述这些基本属性的含义。的含义。3.什么是视觉的空间频率特性？什么是视觉的时间什么是

16、视觉的空间频率特性？什么是视觉的时间特性？特性？4.颜色模型有哪几种？颜色模型有哪几种？思思 考考 题题: :则则此此系系统统为为线线性性系系统统。和和齐齐次次性性，即即：当当且且仅仅当当它它具具有有叠叠加加性性即即，产产生生输输出出设设某某一一系系统统，输输入入)()()()(,2, 1),()()()(22112211tgatgatfatfaitgtftgtfiiii 线性系统具有叠加性。线性系统具有叠加性。称称为为移移不不变变系系统统。则则系系统统具具有有移移不不变变性性或或同同样样长长度度，即即输输出出信信号号变变量量也也平平移移，若若沿沿坐坐标标轴轴平平移移将将输输入入信信号号变变量

17、量有有设设对对某某线线性性系系统统),()()()(,TtgTtfTttgtf 统统。则则系系统统为为线线性性移移不不变变系系若若系系统统满满足足以以下下关关系系：)()()()(22112211TtgaTtgaTtfaTtfa dthfthtftg)()()()()( 2.2.卷积性质：卷积性质：（1）交换率：）交换率：（2）结合律：）结合律：（3）分配律：）分配律：（4）求导：）求导：gfgfgfdtdhfgfhgfhgfhgffggf )()()( gfdtgfdtgdtdfdtgfdtdgfdtdgfgfgfdtd )()()()()()(证证明明： gfdgtfdgtfdtddgtf

18、dtdgfdtd )()()()()()( jjihjfihifig)()()()()(4.4.滤波滤波 数学上的卷积运算在信号处理和图像处理中被称为数学上的卷积运算在信号处理和图像处理中被称为滤波。滤波。 这样，线性移不变系统的输出可以通过输入信号与一这样，线性移不变系统的输出可以通过输入信号与一表征系统特性的函数表征系统特性的函数 的卷积得到。的卷积得到。 )()()()()()()(thtfdthfdthftg 系统中的冲激响应系统中的冲激响应)(th)(th2.3.3 二维线性系统二维线性系统1.1.空间不变的线性系统空间不变的线性系统设某系统，若输入设某系统，若输入),(yxfi),

19、(yxgi产生输出产生输出即：即：),(),(yxgyxfii), 2 , 1( i或用空间矢量记为：或用空间矢量记为：)()(rgrfii),2,1( i)()()()(22112211rgargarfarfa 当它具有以下性质时，当它具有以下性质时，则称该系统为二维线性系统。则称该系统为二维线性系统。)()(rgrf对于二维线性系统：对于二维线性系统：)()(00rrgrrf ),(),(0000yyxxgyyxxf 若若即即则称该系统为空间不变的线性系统。则称该系统为空间不变的线性系统。 dudyuxhufyxhyxfyxg),(),(),(),(),( mnnjmihnmfjig),(

20、),(),(离散二维卷积形式为：离散二维卷积形式为：2.2.二维线性系统的算子描述二维线性系统的算子描述 二维线性系统常用的算子：梯度算子（一阶微分二维线性系统常用的算子：梯度算子（一阶微分算子）包括罗伯特算子（算子）包括罗伯特算子（RobertRobert）、索贝尔算子）、索贝尔算子（SobelSobel）、浦瑞维特算子（）、浦瑞维特算子（PrewittPrewitt）等。）等。 为为采采样样列列数数。为为采采样样行行数数，其其中中，矩矩阵阵，这这是是一一个个数数字字图图像像NMNnMmNMG(m,n),1 ,1, ),(,),(,),1 , 1 ()(NMgjiggPGP),(jig式中：

21、式中：为不同平面上的像素。为不同平面上的像素。yyy F(r,Gi)xxxGiG2G1r2.3.5 数字图像显示数字图像显示 决定图像显示系统质量的最重要的显示特性是决定图像显示系统质量的最重要的显示特性是图像的大小、光度分辨率、低频响应、高频响应、图像的大小、光度分辨率、低频响应、高频响应、点间距和噪声特性。点间距和噪声特性。1.显示图像的大小显示图像的大小 系统显示图像大小的能力包括两部分。系统显示图像大小的能力包括两部分。第一是显示器自身的第一是显示器自身的物理尺寸物理尺寸，它应该足够大，能方便，它应该足够大，能方便的观察和理解所显示的图像。的观察和理解所显示的图像。第二是显示系统能处理

22、的最大第二是显示系统能处理的最大数字图像的大小数字图像的大小。显示器。显示器必须与待显示的最大图像的必须与待显示的最大图像的行数行数和每行和每行像素数像素数相适应。相适应。2.光度分辨率光度分辨率 系统在每个像素位置产生正确系统在每个像素位置产生正确的亮度或光密度的精度。特别是系的亮度或光密度的精度。特别是系统能产生的统能产生的离散灰度级数目。离散灰度级数目。3.低频响应低频响应 显示系统再现大块灰度级即显示系统再现大块灰度级即平坦区域平坦区域的能力。希望的能力。希望平坦区域以平坦区域以均匀一致均匀一致的亮度显示出来。的亮度显示出来。4.高频响应高频响应 图像中的高频通常反映图像的图像中的高频

23、通常反映图像的边缘边缘，一个显示系，一个显示系统再现直线图案的好坏反映了其显示图像统再现直线图案的好坏反映了其显示图像细节细节的能力的能力 。 5.点间距的选择点间距的选择 显示点间距越小，均匀区域的平坦性越好；而显示点间距越小，均匀区域的平坦性越好；而点间距越大越能更好的再现图像细节的对比。点间距越大越能更好的再现图像细节的对比。6.噪声噪声 显示系统的电子噪声会引起显示点亮度与位置两方显示系统的电子噪声会引起显示点亮度与位置两方面的变化，即面的变化，即幅值噪声幅值噪声和和位置噪声位置噪声两种。两种。（1）幅值噪声）幅值噪声 亮度通道亮度通道的随机噪声会产生一种的随机噪声会产生一种“胡椒加盐

24、胡椒加盐”的效的效果（即黑白噪声点），在平坦区域中尤其明显。果（即黑白噪声点），在平坦区域中尤其明显。 如果噪声是周期性的并且与水平或垂直偏转信号同如果噪声是周期性的并且与水平或垂直偏转信号同步，它会产生条状图案。如果所有噪声（包括随机的和步，它会产生条状图案。如果所有噪声（包括随机的和周期性的）幅值都低于一个灰度级，那么总的显示效果周期性的）幅值都低于一个灰度级，那么总的显示效果影响不大。影响不大。（2）位置噪声）位置噪声 来自来自偏转电路偏转电路使点显示间距不均匀。要得到好的显使点显示间距不均匀。要得到好的显示必须精确控制像素的位置。示必须精确控制像素的位置。iiiiqiippHppH22

25、55021loglog 例例：计算下面图像的熵计算下面图像的熵iqiippH21log 0：5个个1：12个个2：16个个3：8个个4：1个个5：7个个6：10个个7：5个个P1=5/64P2=12/64P3=16/64P4=8/64P5=1/64P6=7/64P7=10/64P8=5/64NMjiffMiNj1010),(例例：计算下面图像的灰度平均值：计算下面图像的灰度平均值例：求下面图像的灰例：求下面图像的灰度中值和灰度众数度中值和灰度众数21010),(NMfjifSMiNj ),(),(),(minmaxjifjifjifrange（1）协方差：）协方差： 反映一幅图像中的反映一幅图

26、像中的N个波段灰度值与其平均值个波段灰度值与其平均值之间的关系。之间的关系。101022),(),(1MiNjfggfgjigfjifMNSS222212222222121212211NNNNNNSSSSSSSSSggfffgfgsssr2 的的协协方方差差。为为图图像像的的标标准准差差，：分分别别为为图图像像gfsgfssfgggff.2相关矩阵为相关矩阵为： 111212211NNNN12rrrrrrR 4.连续传输的数字图像的统计特性连续传输的数字图像的统计特性 对于连续传输的数字图像，不能确切地规定图对于连续传输的数字图像，不能确切地规定图像性质，但是可以把它看成随机信号来处理。一般像

27、性质，但是可以把它看成随机信号来处理。一般用振幅或相位分布函数、概率密度函数、相关矩、用振幅或相位分布函数、概率密度函数、相关矩、中心矩和功率谱等数学特征来表征。中心矩和功率谱等数学特征来表征。图像的振幅分布特性：图像的振幅分布特性： 图像的振幅分布特性用图像信号振幅分布函数图像的振幅分布特性用图像信号振幅分布函数表述，图像信号振幅分布函数是表述，图像信号振幅分布函数是指图像信号指图像信号g(x,y)的的值小于某一给定值值小于某一给定值z的概率的概率：zy)pg(x,F(z),()()(),(),(21122zyxgzpzFzFzzyxgyxg1 ：之之间间的的概概率率由由下下式式表表示示、的

28、的值值落落在在是是二二维维图图像像信信号号。其其中中，振幅密度函数：振幅密度函数：对振幅分布函数进行微分就得到振幅密度函数，即：对振幅分布函数进行微分就得到振幅密度函数，即：),(1)()(lim0zzyxgzpzzfzFdzdf(z)z 或或图像的振幅谱：图像的振幅谱：图像信号图像信号g(x,y) 的傅里叶变换。即：的傅里叶变换。即： dxdyeyxgvuGvyuxj)(),(),(能量谱：能量谱：图像信号图像信号g(x,y)具有的能量为：具有的能量为：为为能能量量谱谱；幅幅度度频频谱谱的的平平方方中中各各分分量量的的相相对对大大小小表表示示称称为为幅幅度度频频谱谱其其中中：或或22222)

29、,( ;),(,),(),()2(1),()2(1vuGyxgvuGdudvvuGEdxdyyxgE 2.3.7 常用图像格式简介常用图像格式简介 在图像处理中，图像文件存储是最常见的问在图像处理中，图像文件存储是最常见的问题之一。目前常用的图像格式有：题之一。目前常用的图像格式有：BMP、GIF、JPEG、TIF(F)等格式。等格式。统计量或特征量的测量编码统计量或特征量的测量编码表示表示描述图像描述图像图像图像特征提取图像特征提取图像2.2.点运算点运算对比度增强对比度增强或或对比度拉伸：对比度拉伸： 一幅图像通过点运算将其灰度范围扩大，该方法称一幅图像通过点运算将其灰度范围扩大，该方法称

30、为对比度增强。为对比度增强。方法：方法：线性灰度变换（线性点运算）和非线性点运算。线性灰度变换（线性点运算）和非线性点运算。baDDfDAAB )(0255aDAabbDB255baDDfAA )( a) 原图原图 b) 对比度扩展后的图对比度扩展后的图图像的对比度扩展图像的对比度扩展baDDfDAAB )(当当a=1，b=0时，时，为将输入图像复制为输出图像为将输入图像复制为输出图像;当当a1时，时，输出图像对比度增大，输出灰度范围变输出图像对比度增大，输出灰度范围变 大，大， DA灰度范围灰度范围a, a, DB灰度范围灰度范围b, b讨论：讨论：用直接灰度变换增强图像用直接灰度变换增强图像CbDaDABln 1ln 一般表达式为：一般表达式为：2552550作用：作用：对图像的低灰度区进行较大拉伸，对高灰度区对图像的低灰度区进行较大拉伸，对高灰度区 压缩，变换后图像灰度分布与人的视觉特性相压缩，变换后图像灰度分布与人的视觉特性相 匹配。匹配。其中，其中，a,b,c为调整曲线位置和形状的参数。为调整曲线位置和形状的参数。1)( aDcBAbD一般表达式为：一般表达式为：255255指数变换：指数变换：0作用：作用： 对图像的高灰度区