辽宁省葫芦岛一高2012届高三文数上学期第一次月考【会员独享】

1、葫芦岛一高中1112学年度第一学期第一次月考高三年级数学学科试题（文） 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.集合M=y|y=|x+1|+|x-1|,N=x|y=lg(x-2),则(CRN)M为( )A. B.M C.N D.22.设命题p:x>2是x2>4的充要条件，命题q:若> ,则a>b 下列判断正确的是（ ）A.p假q真 B.p，q均为真 C.p真q假 D.p，q均为假3.等差数列an前n项和为Sn中若a3+a7- a10=8, a11- a4=4,则S13等于（ ）A.152 B.154 C.156 D.1584.设f(x

2、)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知xÎ(0,1)时，f(x)=log0.5（1-x）,则函数f(x)在（1,2）上（ ）A.是增函数，且f(x)<0 B. 是增函数，且f(x)>0 C.是减函数，且f(x)<0 D.是减函数，且f(x)>0 5.已知函数y=sin(x+)cos(x+)，则其最小正周期和图像的一条对称轴方程为（ ）A.-2p ,x= B. 2p, x= C. p, x= D. p, x=6.已知cos=,cos(+)=- ,(0, ),则=（ ）A. B. C. D. 或7.设·=4,若在方向上的投影为2,且在方向上的投影为1，则

3、与的夹角为( )A. B. C. D. 或8.已知函数f(x)=- ,若0<x1<x2<1,则（ ）A> B. = C. < D.无法判断与大小9.在等差数列an中a1=0,d0,若ak= a1+ a2+ a7，则k=（ ）A.21 B.22 C.23 D. 2410.已知函数f(x)= ,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A.(-,1) B.(0,1) C. (-,1 D. 0,+)11.已知曲线C:y=2x2-x3,点P(0,-4),直线l过点P且与曲线C相切于点Q，则点Q的横坐标为（ ）A-1 B.1 C.-2 D

4、.212.已知,=(,-1), =(2,2), =(cos, sin),则与夹角范围是（ ）A. , B . , C . , D . ,二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13. 下列命题错误的是_:向量,的夹角为钝角的充要条件是·0；函数y=f(x)是奇函数,则f(0)=0；在第一象限，正弦函数是单调递增函数;导数为零的点就是函数的极值点. 14.一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为_.15. 在ABC中,点O是BC的中点，过O的直线分别交直线AB,AC于M,N两点，且=m=n,则m+n=_

5、16. 若奇函数f(x)在其定义域R上是减函数，且对任意的xÎR，不等式f(cos2x+sinx)+f(sinx-a) 0恒成立，则a的最大值是_三、解答题（本大题共6小题，22题14分，其它各小题12分共计74分）17. 已知向量=(cosx,2cosx),向量=(2cosx,sin(p-x),若f(x)= ·+1（1）求函数f(x)的解析式和最小正周期（2）若xÎ0,求f(x)的最大值和最小值18.ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(2sinA,-)， =(cos2A,2 cos2-1),且,（1） 求锐角A 的大小；（2） a=4,求ABC

6、面积的最大值。19.定义在R上的增函数y=f(x)对于任意x,yÎR都有f(x+y)=f(x)+f(y)（1）求f(0)（2）求证：f(x)为奇函数（3）若f(3xk)+f(3x-9x-2)<0对任意xÎR恒成立，求实数k的取值范围20. 设数列an的前项和为Sn，对任意的nÎN*点(n, )均在直线y=3x-2上，(1)求数列an的通项公式;(2)设是数列bn=,Tn是其前n项和，求使Tn对所有nÎN*都成立的最小正整数m。21.已知f(x)=ax2(aÎR),g(x)=2lnx(1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性(2)若

7、方程f(x)=g(x)在区间,e上有两个不等解，求a的取值范围22. 某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(单位:件, xÎ N* ,1x96)的关系如下：x1234¼96p¼又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元，每生产一件次品就损失元（1）将该厂日盈利额T(元)表示为日产量x的函数（2）为了获得最大的盈利，该厂的日产量应定为多少件？（注：次品率p=×100，正品率=1-p） 参考答案（文）一、选择题 1.D 2.A 3.C4.D5.D6.C7.B8.C9.B10.A11.A12.C二、填空题 13. 14. 8 15. 2 16. -3三、解

8、答题17、解：（1）f(x)=2cos2x+2cosxsinx+1=sin(2x+)+2所以最小正周期为 p （2） f(x)最大值2+， f(x)最小值118、解： （1）（2）419、解：（1）令x=y=0 得 f(0)=0 (2)令y=-x 得f(0)=f(x)+f(-x) 所以f(-x)=- f(x) 所以是奇函数 (3) y=f(x)是R上的增函数且是奇函数 f(3xk) <-f(3x-9x-2)=f(-3x+9x+2 ) 3xk< -3x+9x+2 k< k<3x+ -1 k<2-120、解（1）an=6n-5, （2）m1021、解：(1)F(x)= ax2-2lnx (x>0) 所以 = (x>0) 所以 a>0时 （0，）¯ （，+） ­ a£0时 （0，+）¯ （2） 等价 a=在,e上有两个不等解 令h(x)= 则 = (,) ­ (,e) ¯ 所以 h(x)max=h()= 又因为h(e)= <h(2)= = h () 故 h(x)min=h ()= 所以 £ a &#