2018年甘肃省中考模拟考试试卷--数学

1、学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 2018年甘肃省中考模拟试卷科目 数学满分：120分 考试时间：120分钟题号一二三四总分评卷人得分一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填入题后的括号内1下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A1 B2 C3 D42一种新病毒的直径约为0.00000043毫米，用科学记数法表示为（）A0.43×106 B0.43×106 C4.3×107 D4.3×1073已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是

2、（）A B C D4下列运算正确的是（）Ax2x3=x6 Bx6÷x5=x C（x2）4=x6 Dx2+x3=x55如图所示，该几何体的俯视图是（）A B C D6下列二次分式中，与是同类二次根式的是（）A B C D7若分式方程2+=有增根，则k的值为（）A2 B1 C1 D28从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）2=a2+2ab+b2 Da2+ab=a（a+b）9如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且A

3、E、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则SDEF：S四边形EFBC为（）A2：5 B4：25 C4：31 D4：35 第8题图 第9题图 第10题图10已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b （ab），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让ABC向右移动，最后点C与点N重合设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案写在答题卡中的横线上.）11多项式2x38x2y+8xy2分解因式的结果是12计算：=13若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm

4、，则它的底边长为cm14关于x的一元二次方程mx2+（m2）x+m2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是15如图，ABC中，点D、E在BC边上，BAD=CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使ABDACE你所添加的条件是 第15题图 第16题图 第17题图16在RtABC中，C=90°，D为BC上一点，DAC=30°，BD=2，则AC的长是17在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是18

5、正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19（5分）计算：22+|14sin60°|+（）020（5分）解分式方程：+=321（6分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，AEBC（1）作ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长22（5分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：，且AB=26米为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人

6、员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.33，cot53°0.75）23（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（4，2），B（m，4），与y轴相交于点C（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及AOB的面积四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分解答时，

7、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24（7分）如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止（1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；（2）在第（1）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为5，求这三条线段能构成三角形的概率25（8分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR

8、”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表 （1）本次问卷调查抽取的学生共有人，其中“不了解”的学生有人；（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为°；（3）根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？26（7分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由27（8分）如图，在RtABC中，ACB=90°，以AC为直径的O与AB边交于点D，点E是边BC的中点（1）求证：BC2=BDBA；（2）判断DE与O位置关系，并说明理由28（10分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0