第三章二次根式小结与思考

1、第28课时一一二次根式小结与思考班级：姓名：学号：授课时间：年 月日（星期）【学习目标】复习二次根式的相关概念，熟练掌握二次根式的运算。【学习重点与知识梳理】知识点1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。知识点2、二次根式的性质：1. ( . a)2 = (a> 0)2. a_0(a> 0)一(a>0)3. Ya? = «(a = 0)i_(a £0)知识点3 :二次根式的乘除：1.计算公式:乘法运算：.a . b =(a _0,b _0)除去运算哼=_(a Z0,b>0)卜訂=_(a X0,b 色0)2. 化简公式：a，b 二一(a _0,b

2、0)知识点4 :二次根式的加减:1. 法则:2.概念:八最简二次根式:z同类二次根式:知识点5 :二次根式化简求值步骤：1 “一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；2. “二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面;3. “三化”：化去被开方数中的分母。知识点6 :二次根式的加减步骤：1. 化简；2.判断；3分类；4.合并。【典例精析与当堂巩固 】1填空(1) 当a时，仁2a有意义；当a时，J3尹5没有意义。(2) J5 3)2 = J(<52)2 =(3) 梢4 父 £48 =;寸 72 J18 =(4) 鶯12+727=& 125阿=2、

3、式子.x -4X -4成立的条件是什么？Vx_5 vx-53-3、 计算：(1) 2H12 汇一V3 52 (2)I5x4 9y(3)、2-5.3-3.75(4)(-3、2-2、3)2点拨：在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子:(1) (&)2 =a(a _0)与a=(&)2(a_0)'a a >0(2) 兀'a2 = a = < 0 a = 0I-a a ： 0(3) 、2 ,b0b(a 一 0,b 一 0)与 '一 Ob fG . b(a 一 0,b 一 0)(4) : Nj： (a 0,b 0)与 ：=二：(a _

4、0,b 0)(5) (a 二 b)2 二 a2 二2ab b2与(a b)(a - b)二 a2 -b2【自我检测与学习反馈 】1、选择题：-/x 亠 4x的取值范围是(1)代数式_4中,VX -2AX_-4 B x 2 Cx _ -4 且 x = 2 D x-4 且 x = 2(2) 下列各运算，正确的是(C-5、-125= -5125D . X2 y2 =：汉y2 =x yA 2、5 3 5 =6 5(3) 如果J (>0)是二次根式，化为最简二次根式是()(y 0)B、.xy(y 0)C、D、以上都不对C a4b =a2 . b dX3 -X2 = X x -1(7)把(a -1X

5、 _a-1中根号外的(a -1)移人根号内得(A_ 3B2CJ67CX 33D-、21 ,5(5)a=5，b =5，则()A a,b互为相反数Ba,b互为倒数Cab = 5 D a=b(4)化简蔦的结果是()(6)在下列各式中，化简正确的是()A 15A a-1B 、1-aC - -/a -1D2、计算.(1) 一27 - 2 .3. 4516 25'、64 C a 2)(、a -2)O x -3)23、计算:(1) 2、6 _ . 3 -竺.542(2)( (3'、2-2、.3)2(-3'一2-2'、3)24、若17的整数部分为x，小数部分为2xy,求17的值.5、已知. a b - 3 2, ab - 6 - , 3,求a - b的值6、已知 0 ex cl,化简 J(x -1)2 +4 _*(x +1)2