测试11正多边形和圆

1、测试11正多边形和圆一、基础知识填空1 各条边，并且各个也都相等的多边形叫做正多边形.2 把一个圆分成n（n > 3）等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的 3. 个正多边形的 叫做这个正多边形的中心； 叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的 叫做正多边形的边心距.4. 正n边形的每一个内角等于 ，它的中心角等于 ，它的每一个外角等于 .5设正n边形的半径为 R,边长为an,边心距为rn,则它们之间的数量关系是 这个正n边形的面积Sn=6正八边形的一个内角等于 ，它的中心角等于 7.正六边形的边长 a,半径R,边心距r的比a : R :

2、 r=&同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为 二、解答题9在下图中，试分别按要求画出圆0的内接正多边形.（1）正三角形（2）正方形（3）正（4）正六边形（6）正十二边形、选择题10 .等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（）A. 3倍B . 5倍C.4倍D . 2倍11 .已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为y,贝U y与x的函数关系式是（)12A. yxB . yxC . yxd . yx482212有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（）.A . 10cmB . 12cmC . 14cmD . 16cm二、解答题13 .已

3、知：如图，正八边形 A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为 R的O O .（1）求A1A3的长；（2）求四边形A1A2A3O的面积；求此正八边形的面积 S.14 .已知：如图，O O的半径为R,正方形ABCD , A' B ' C ' D分别是O O的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比AB : A' B '和面积比S内：S外.15.已知：如图，OO的半径为R,求O O的内接正六边形、O O的外切正六边形的边长比AB : A' B '和面积比S 内 :S 外.测试12弧长和扇形面积一、基础知识填空1 在半径为R的圆中，n°

4、;的圆心角所对的弧长 1=.2. 和所围成的图形叫做扇形.在半径为R的圆中，圆心角为 n°的扇形面积 S扇形=;若I为扇形的弧长，则 S扇形=.3. 如图，在半径为 R的O O中，弦AB与异所围成的图形叫做弓形.当亦为劣弧时，S弓形=S扇形一；当亦为优弧时，S弓形=+ SaOAB.4. 半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为 ;弧长为8cm的圆心角约为（精确到1'）.5. 半径为5cm的圆中，若扇形面积为 ncm2，则它的圆心角为 .若扇形面积为15 cm2，则它的圆心角为 36. 若半径为6cm的圆中，扇形面积为 9 cm2,则它的弧长为 .二、选择题7.

5、 如图，Rt ABC中，/ C=90 ° , AC=8, BC=6，两等圆O A,O B外切，那么图中两个扇形 （即阴影部分）的面积之和 为（）.25252525A.nB.nC.nD .n481632&如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB, AC夹角为120°, AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为( ).A . 100 n。吊D 4002B.n cmC.800 n 帚D .8002n cm339.如图， ABC中，BC= 4，以点A为圆心,2为半径的OA与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F ,点P是OA上一点，且/ EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是 （）.n8 nc 4 nc 8 nA. 4-B. 4C . 8D . 8 999910. 已知：如图，在边长为a的正 ABC中，分别以A, B, C点为圆心，-a长为半径作况，甘'，血，求阴影部分的面积.211. 已知：如图，Rt ABC中，/ C=90。，/ B=30°, BC 4.3,以A点为圆心，AC长为半径作陰1 ,求/ B与h围 成的阴影部分的面积.12已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1,以线段AO1为直径作半圆O2,半径OQ交半圆O2于D点.试比谥与血 的长.13.已知：如图，扇形