广东省肇庆市高三第一次统测数学文试题

1、试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2019届高中毕业班第一次统一检测文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使

2、用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效第卷 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）A B C D（2）已知复数满足，则A. B. C. D.（3）设，则A B C D（4）设复数满足为虚数单位），则复数=A B C D（5）下列说法错误的是A. 回归直线过样本点的中心B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,判断“与有关系”的把握程度越小D. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加个单位（6）设变量x，y满足约束条件则目

3、标函数的最大值为A12 B10 C8 D2（7）如图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是 Ak6? Bk7? Ck8? Dk9?（8）已知为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件222正视图俯视图侧视图（9）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B C D（10）下列说法正确的是A “”是“”的充分不必要条件.B若为假命题,则,均为假命题.C命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”.D命题:使得,则: 均有.（11）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7

4、辆载重量为6吨的乙型卡车某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z等于A4650元 B4700元 C4900元 D5000元（12）如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，为的中点， 分别是线段和线段的动点（含端点），且满足，当运动时，下列结论中不正确的是A. 在内总存在与平面平行的线段B. 平面平面C. 三棱锥的体积为定值D. 可能为直角三角形第II卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题第21题为必考题，每

5、个试题考生都必须作答.第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）从 甲、乙、丙、丁四人中随机抽取2人，则抽到甲的概率是 .16题图（14）的最小值是 .（15）一组数据方差为100，则的方差为 .（16）如图，在中，若，则 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）随着新高考方案的实施，学生对物理学科的选择成了焦点话题.某学校为了了解该校学生的物理成绩，从A，B两个班分别随机调查了40名学生，根据学生的某次物理成绩，得到A班学生物405060708090物理成绩O1000.0050.0150.

6、0250.035频率/组距0.0100.0200.0300.040理成绩的频率分布直方图和B班学生物理成绩的频数分布条形图.A班学生物理成绩的频率分布直方图B班学生物理成绩的频数分布条形图（）估计A班学生物理成绩的众数和中位数（精确到0.1）；（）填写列联表，并判断是否有的把握认为物理成绩与班级有关？物理成绩的学生数物理成绩的学生数合计A班B班合计附：列联表随机变量 与k对应值表：0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥，底面是直角梯形，是的中点，是上一点，且.（）证明：；（）

7、若，求三棱锥的体积.（19）（本小题满分12分）每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数（万人）与沙漠中所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：参会人数（万人）11981012所需环保车辆（辆）2823202529（）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程 （）已知租用的环保车平均每辆的费用（元）与数量（辆）的关系为.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车

8、，每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润主办方支付费用租用车辆的费用）参考公式： （20）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，面面，底面是矩形，且.（）证明：；（）在线段上是否存在点，使得，说明理由.（21）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是的中点，是线段上异于端点的一点，平面平面，.（）证明：；（）若是线段的中点，求到平面的距离. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参