初中数学函数教学过程中的等量替换措施研究

1、初中数学函数教学过程中的等量交换措施研究在初中数学函数教学过程中，对函数性质的讨论不能太深，否那么容易使学生感到困惑，进而影响学习积极性.日常教学过程中，应当以常量数学为根本，在掌握有理数运算规那么、不等式的根底上，学会函数等量交换方法的应用，同时这也是认识和把握函数概念的有效途径.初中数学教学尤其是函数教学过程中，利用一种量替代另一种同意量的解题思路，是初中阶段数学教学过程中的根本思想方法之一.采用等量交换法解函数题目，主要表达在原来函数问题相比照拟复杂，数量关系穿插、混乱的情况下，采用该种方法可以使问题变得更加的简单明了化，学生容易解答.从应用理论来看，初中数学函数教学过程中的等量交换方法

2、应用，具有一定的可行性和实效性.本文将对初中数学函数教学过程中的等量交换进展概述，并在此根底上就等量交换思想在函数解题过程中的应用，谈一下自己的观点和认识，以供参考.一、初中函数教学中的等量交换方法概述所谓等量交换，实际上就是用一种量或者其部分交换与之相等的另外一种量、或者一部分；等量交换是初中阶段数学教学过程中的一种根本思想方法，同时也是代数思想教学和学习的根底.从狭义层面来讲，函数等量交换思想，即采用等式性质表达实际上是等式的传递性.比方，a=b、b=c，那么可推导出a=c.在初中函数教学过程中，真正用到的等量交换为fa=bfafb，上述关系中的f代表的是广义层面的等量交换.详细来讲，即假

3、设M是N的同义词，而且N代表人，那么M也是人.从理论来看，该种数学思想方法不仅在初中阶段的函数教学过程中应用比较广泛，作为数学根底和重要知识点，在高中、大学阶段都会用到.在初中数学教学过程中，因三角函数变换种类非常的多，学习方法非常的灵敏，所以学生感到非常的吃力或者困惑.然而，三角变换过程中根本规律、解题思路不变，因此理论中可将这些根本规律概括成公式之间的联络、运用，在此过程中三角函数的等量交换对学生们的数学思维才能培养，具有非常重要的作用.事实上，在我们的日常生活中存在着很多等量交换的实例，比方曹冲称象的故事，便是一个非常经典的等量交换思想应用实例.在初中数学教学过程中，假设A=B，Q+A=

4、W+B，那么Q=W就是等量交换思想应用的结果.在初中数学函数中，假设两个方程式相等，在其两边分别同时加上同一个整式，那么二者仍然相等，这便是最为典型的等量交换思想.二、初中数学函数教学过程中的等量交换措施在当前初中数学函数教学过程中，等量交换思想应用非常的广泛，以三角函数为例，其变换常见的类型如下.1.三角函数中的“角交换策略在初中三角变换解题理论中，对三角函数中的相应角度进展交换，表达在和角、差角、半角、余角、倍角以及补角和凑角之间的互相交换，其中角度变换或者交换，起到了非常重要的连接作用.在三角函数角度交换过程中，函数运算过程中的名称、符号以及次数等，也会随之发生相应的变化.2 由1得当A

5、B=6时，BM=BG+MG=3.本例题中用到了等量交换思想.事实上在对初中三角函数问题求解过程中，因表达式中通常会有许多个相异的角，所以需根据实际情况，三角角度间和、差、倍、半以及补和余关系，将未知角用角来表示交换，然后再进展详细运算，从而顺利求解.2.三角函数中的“形交换策略在初中函数教学过程中，尤其在对三角函数化简、证明以及求值运算时，通过会根据详细需求，将常数1或者x等转化成三角函数，再利用三角函数公式对其进展详细运算.其中，利用常数1对三角函数交换运算最为常见.三角函数中的“形交换，主要表如今三角形中的恒等式，即任意非直角三角形中，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

6、恒成立.在三角函数解题过程中，尤其是三角交换运算时，应当严格遵循三角函数式由繁到简的根本规律，只有这样才能在众多的三角函数公式中找出相关的解题思路，才能明确解题目的，才能顺利解题.本文主要就初中数学函数教学过程中等量交换思想及其应用进展了研究.在日常教学过程中，笔者认为还应当注重思维方式和方法有效归纳，根据详细问题特点构建函数模型.在初中数学函数教学过程中，通过某一个详细问题，归纳总结出类似问题的思维和解题方法，而且老师应当学会教学方式方法上的举一反三，只有这样才能促使学生能进展自我学习的问题延伸.需要强调的是：在详细函数题目解决过程中，应当构建函数问题模型，等量交换本质上是一种较为抽象的数学