必修5综合检测卷正稿

1、必修 5综合检测卷一、选择题 (每小题共10 个小题，每小题共5分，共 50分，)1已知 an 为等比数列， a4a72， a5a6 8，则 a1 a10 ()A 7B 5C 5D72某人投资 10 000 万元，如果年收益利率是5%，按复利计算， 5 年后能收回本利和为(A 10 000×(1 5× 5%)B 10 000× (1 5%)51.05×（ 1 1.054）D 10 000×1.05×（ 1 1.055）C10 000 ×1 1.051 1.05533 在 ABC 中，已知 cos A 13， sin B5，则

2、 cos C 的值为 ()165616或 5616A. 65B.65C.6565D 654若 a<b<0，d>c>0，则不等式 ad>bc；cc22>； a>b ； ad<b c 中正确的个数是 (abA1 个B2 个C3个D4 个5 设 x， y R，且 xy (x y) 1，下列结论中正确的是()A x y 2 2 2B xy 2 1Cx y ( 2 1)2D xy22 26 数列 an 的通项公式为 an ncosn ，其前 n 项和为 Sn，则 S2 015 等于 ()2A1 006B 1 008C 1 006D 1 0087 已知方程

3、x2 (m 2)xm 5 0 有两个正实根，则实数m 的取值范围是 ()A (， 2)B (， 4C ( 5， )D ( 5， 48 已知 1 a b 3 且 2a b 4，则 2a3b 的取值范围是 ()A. 13， 17B. 7，11C.7， 13D. 9已知锐角三角形的边长分别是2， 3， x，则 x 的取值范围是 ()A(1， 3)B (5， 13)C (0， 5)D (13， 5)10 已知函数 f(x) ax2 2ax 4(a>0) ，若 x1<x2， x1 x2 0，则 ()A f(x1)<f(x2)B f( x1) f(x2 )Cf(

4、x1)>f(x2)D f(x1)与 f(x2)的大小不能确定)二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上 )11(2013 新·课标全国卷 )已知锐角2ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，23cos Acos 2A 0， a 7，c 6，则 b _12 (2013 陕·西卷 )观察下列等式：12 1，12 22 3，12 22 32 6，1222324210，照此规律，第 n 个等式可为 _y 1，13若变量 x， y 满足约束条件 x y 0，则 z x 2y 的最大值为 _x y 2 0，b， a， b m

5、， a n由大到小的顺序是 _14若 a b 0，m 0，n 0，则 ab a m b n三、解答题 (本题共 6 小题，共 80 分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)15(本小题满分 12 分 )等差数列 an，且， ，是某一等比数列 bn 不是常数列， a510a5 a7 a10的第 1， 3，5 项(1)求数列 an 的第 20 项；(2)求数列 bn 的通项公式16 (本小题满分12 分 )(2013 北·京卷 )在 ABC 中， a 3， b 26， B 2A.(1)求 cos A 的值；(2)求 c 的值17(本小题满分14 分 )已知关于 x 的不等式 ax2

6、2x c 0 的解集为1， 1，求 cx2 2x32a 0 的解集18 (本小题满分14 分 )某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6 个单位的蛋白质和6 个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8 个单位的碳水化合物、6 个单位的蛋白质和10 个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64 个单位的碳水化合物、42 个单位的蛋白质和54 个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、 晚餐的费用分别是 2.5 元和 4 元，那么要满 足上述的营养 要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？19 (本小题满分 14 分 )如右图，某观测站 C 在城 A 南偏西 20°的方向上，由 A 城出发有一条公路，走向是南偏东 40°，在 C 处测得距 C 为 31 千米的公路上 B 处有一人正沿公路向 A 城走去，走了 20 千米后，到达 D 处，此时C、D 间距离为 21 千米，问这人还需走多少千米到达A 城？20 (本小题满分14 分 )数列 an 中， a1 8， a42 且满足 an 2 2an1 an， n N* .(1)求数列 an 的通项公式；(2)设 Sn |a1| |a2| |an|，求 S