计量经济学试验完整版--李子奈_图文

1、计量经济学试验李子奈目录实验一一元线性回归 (5一实验目的 (5二实验要求 (5三实验原理 (5四预备知识 (5五实验内容 (5六实验步骤 (51.建立工作文件并录入数据 (52.数据的描述性统计和图形统计: (73.设定模型,用最小二乘法估计参数: (84.模型检验: (85.应用:回归预测: (9实验二可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验及参数稳定性检验 (12一实验目的: (12二实验要求 (12三实验原理 (12四预备知识 (12五实验内容 (12六实验步骤 (13实验三多元线性回归 (15一实验目的 (15三实验原理 (15四预备知识 (15五实验内容 (15六实验步骤 (

2、156.1 建立工作文件并录入全部数据 (156.2 建立二元线性回归模型 (166.3 结果的分析与检验 (166.4 参数的置信区间 (176.5 回归预测 (176.6 置信区间的预测 (19实验四异方差性 (21一实验目的 (21二实验要求 (21三实验原理 (21四预备知识 (21五实验内容 (21六实验步骤 (216.1 建立对象: (216.2 用普通最小二乘法建立线性模型 (226.3 检验模型的异方差性 (226.4 异方差性的修正 (25实验五自相关性 (29一实验目地 (29二实验要求 (29三实验原理 (29四预备知识 (29五实验内容 (29六实验步骤 (296.1

3、建立Workfile和对象 (306.2 参数估计、检验模型的自相关性 (306.3 使用广义最小二乘法估计模型 (346.4 采用差分形式作为新数据,估计模型并检验相关性 (36实验六多元线性回归和多重共线性 (38一实验目的 (38二实验要求 (38三实验原理 (38四预备知识 (38五实验内容 (38六实验步骤 (386.1 建立工作文件并录入数据 (386.2 用OLS估计模型 (386.3 多重共线性模型的识别 (396.4 多重共线性模型的修正 (40实验七分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验 (43一实验目的 (43二实验要求 (43三实验原理 (43四预备知识 (43五

4、实验内容 (43六实验步骤 (436.1 建立工作文件并录入数据 (436.2 使用4期滞后2次多项式估计模型 (446.3 格兰杰因果关系检验 (46实验八联立方程计量经济学模型 (50一实验目的 (50二实验要求 (50三实验原理 (50四预备知识 (50五实验内容 (50六实验步骤 (516.1 分析联立方程模型。 (516.2 建立工作文件并录入数据,如图1所示。 (516.3 估计国内生产总值方程 (526.4 估计货币供给量方程 (546.5 模型的直接计算机估计 (55实验九时间序列计量经济学模型 (57一实验目的 (57二实验要求 (57三实验原理 (57四预备知识 (57五实

5、验内容 (57六实验步骤 (576.1 建立工作文件并录入数据,如图1所示。 (576.2 平稳性检验 (586.3 单整性检验 (626.4 估计CPI的ARIMA模型 (63实验一一元线性回归一实验目的:掌握一元线性回归的估计与应用,熟悉EViews的基本操作。二实验要求:应用教材P61第12题做一元线性回归分析并做预测。三实验原理:普通最小二乘法。四预备知识:最小二乘法的原理、t检验、拟合优度检验、点预测和区间预测。五实验内容:第2章练习12下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。单位:亿元 (1作出散点图,建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程,并解

6、释斜率的经济意义;(2对所建立的回归方程进行检验;(3若2008年某地区国内生产总值为8500亿元,求该地区税收收入的预测值及预测区间。六实验步骤1.建立工作文件并录入数据:(1双击桌面快速启动图标,启动Microsoft Office Excel, 如图1,将题目的数据输入到excel表格中并保存。(2双击桌面快速启动图标,启动EViews6程序。(3点击File/New/ Workfile,弹出Workfile Create对话框。在WorkfileCreate对话框左侧Workfile structure type栏中选择Unstructured/Undated 选项,在右侧Data R

7、ange中填入样本个数31.在右下方输入Workfile的名称P53.如图2所示。 图 1 图 2(4下面录入数据,点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel.选中第(1步保存的excel表格,弹出Excel Spreadsheet Import对话框,在Upper-left data cell栏输入数据的起始单元格B2,在Excel 5+sheet name栏中输入数据所在的工作表sheet1,在Names for series or Number if named in file栏中输入变量名Y GDP,如图3所示,点击OK,得到如图4所示界面。 图 3 图 4

8、(5按住Ctrl键同时选中Workfile界面的gdp表跟y表,点击鼠标右键选Open/as Group得到完整表格如图5,并点击Group表格上菜单命令Name,在弹出的对话框中命名为group01. 图 5 图 62.数据的描述性统计和图形统计:以上建立的序列GDP 和Y 之后,可对其做描述统计和统计以把握该数据的一些统计属性。(1描述属性:点View/Descriptive StatsCommon Sample ,得描述统计结果,如图6所示,其中:Mean 为均值,Std.Dev 为标准差。(2图形统计:双击序列GDP ,打开GDP 的表格形式,点击表格左边View/Graph ,可得图

9、7。 同样可查看序列Y 的线形图。很多时候需要把两个序列放在一个图形中来查看两者的相互关系,用线图或散点图都可以。在命令栏键入:scat GDP Y ,然后回车,就可以得到用散点图来查看GDP 和Y 的关系,如图8所示。 图 7 图 83.设定模型,用最小二乘法估计参数:设定模型为12i i i Y X u =+。按住Ctrl 键,同时选中序列Y 和序列GDP ,点击右键,在所出现的右键菜单中,选择Open/as Equation 后弹出一对话框,在框中一次输入“y c gdp ”,(注意被解释变量在最前,变量间要空格,如图9点击其下的确定,即可得到回归结果(如图10。 图 9 图 10由图1

10、0数据结果,可得到回归分析模型为:10.629630.071047i i Y X =-+(0.123500- (9.59124520.760315R =, 9199198F =, . 1.570523DW= 其中,括号内的数为相应的t 检验值。2R 是可决系数,F 与.D W 是有关的两个检验统计量。4.模型检验:(1经济意义检验。斜率20.071047=为边际可支国内生产总值GDP ,表明2007年,中国内地各省区GDP 每增加1亿元时,税收平均增加0.071047亿元。(2t 检验和拟合优度检验。在显著性水平下,自由度为31-2=29的t 分布的临界值0.025(29 2.05t =。因此

11、,从参数的t 检验值看,斜率项显然不为零,但不拒绝截距项为零的假设。另外,拟合优度20.760315R =表明,税收的76%的变化也以由GDP 的变化来解释,因此拟合情况较好。在Eqution 界面点击菜单命令View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted.Residual Graph 可得到图11,可直观看到实际观测站和拟合值非常接近。 图 11 图 125.应用:回归预测:(1被解释变量Y 的个别值和平均值的点预测:由第二章第五节知道,个别值和平均值点预测的预测公式均为12F FY X =+ 内插预测:在Equation 框中,点击“Forecast ”

12、,在Forecast name 框中可以为所预测的预测值序列命名,计算机默认为yf ,点击“OK ”,得到样本期内被解释变量的预测值序列yf (也称拟合值序列的图形形式(图12。同时在Workfile 中出现一个新序列对象yf 。外推预测: 录入2008年某地区国内生产总值GDP 为8500亿元的数据。双击Workfile 菜单下的Range 所在行,出现将Workfile structured 对话框,讲右侧Observation 旁边的数值改为32,然后点击OK ,即可用将Workfile 的Range 以及Sample 的Range 改为32;双击打开GDP 序列表格形式,将编辑状态切换

13、为“可编辑”,在GDP 序列中补充输入GDP=8500(如图13所示。 图13 图 14进行预测在Equation框中,点击“Forecast”,弹出一对话框,在其中为预测的序列命名,如yf2。点击OK即可用得到预测结果的图形形式(如图14所示。点击Workfile中新出现的序列yf2,可以看到预测值为593.2667(图15 (注意:因为没有对默认预测区间1-32做改变,这时候得到的是所有内插预测与外插预测的值,若将区间改为32 32,则只会得到外推预测结果。 图 15 图 16结果查看按住Ctrl键,同时选中y、yf、resid,点击右键,在右键菜单中选Open/as Group可打开实际

14、值、预测值、残差序列,在view菜单选择Graph.,画折线图(如图16所示。(2区间预测原理:当2007年中国某省区GDP 为8500亿元时,预测的税收为(10.630.0718500593.2667Y =-+=亿元 被解释变量Y 的个别值区间预测公式为:f Y t , 被解释变量Y 的均值区间预测公式为:f Y t 。 具体地说,f Y 可以在前面点预测序列2593.2667yf =中找到;/2=2.045t 可以查t 分布表得到;样本数n=31为已知;f GDP GDP -中的=8500f GDP 为已知,8891.126GDP =,255957878.6i gdp =可以在序列GDP

15、的描述统计中找到,22(=391.126=152979.5f GDP GDP -(;22760310ieRSS =,从而22276031095183.113111ien k =-;由X 总体方差的无偏估计式222/(1619.5803383879.74814809G D P i g d p n =-=,可以计算2n 111900272.19259079igdp=-=( (GDP 可在序列X 的描述统计中找到。(3区间预测的Eviews 操作: 个别值置信区间的计算:在命令栏输入:(yfu 为个别值的置信上界,yfl 为个别值的置信下界“scalar yfu=593.2667+2.045*sqr

16、t(95183.1*(1+1/31+152979.5/55957878.6” “scalar yfl=593.2667-2.045*sqrt(95183.1*(1+1/31+152979.5/55957878.6” 得到:yfu=1235.12876632 yfl=-48.5953663235于是95%的置信度下预测的2008年某省区税收入个值的置信区间为:(-48.5953663235,1235.12876632。均值的置信区间的计算:在命令栏输入:(eyfu 为均值的置信上界,eyfl 为均值的置信下界“scalar eyfu=593.2667+2.045*sqrt(95183.1*(1/

17、31+152979.5/55957878.6” “scalar eyfl=593.2667-2.045*sqrt(95183.1*(1/31+152979.5/55957878.6” 得到:eyfu=711.287072849 eyfl=475.246327151于是在95%的置信度下,预测省区的2008年的税收收入均值的置信区间为:(475.246327151,711.287072849。实验二 可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验及参数稳定性检验一 实验目的:(1掌握可化为线性的非线性回归模型的估计方法; (2模型参数的线性约束检验方法; (3掌握Chow 检验的基本原理和主要用

18、途;(4掌握Chow 分割点检验和Chow 预测检验的操作过程,判断分割点。 二 实验要求:应用教材P83例子3.5.1做可化为线性的非线性回归模型估计,利剑受约束回归检验,掌握Chow 稳定性检验。三 实验原理:普通最小二乘法、模型参数线性受约束检验法、Chow 检验法。 四 预备知识:最小二乘估计原理、t 检验、F 检验、Chow 检验。 五 实验内容:下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y ,资产合计K 及职工人数L 。 Y Ak l e =(1利用上述资料,进行回归分析。(2回答:中国概念的制造总体呈现规模报酬不变状态吗?六 实验步骤:建

19、立工作文件并导入全部数据,如图 1所示 (1设定并估计可化为线性的非线性回归模型:0lnY alnK lnL =+在Eviews 软件下,点击主界面菜单Qucik/Estimate Equation ,在弹出的对话框中输入log(Y C log(K log(L,点击确定即可得到回归结果,如图2所示。根据图2中的数据,得到模型的估计结果为:ln 1.15399 0.60924ln K 0.360807lnL Y =+(1.586 (3.454 (1.790R 2=0.809925 2R =0.796348 D.W.=0.793209e i 2=5.070303 F=59.65501 df=(2,

20、28随机干扰项的方差估计值为:2=(2i e /n 3-=5.070303/28=0.18108225 回归结果表明,这一年lnY 变化的81%可由lnK 和lnL 的变化来解释。在5%的显著性水平下,F 统计量的临界值未0.05(2,28 3.34F =,表明模型的线性关系显著成立。在5%的显著性水平下,自由度为n-k-1=28的t 统计量临界值为0.025(282.048t =,因此lnK 的参数通过了该显著性水平下的t 检验,但lnL 未通过检验。如果将显著性水平设为10%,则t 分布的临界值为0.05(28 1.701t =,此时lnL 的参数也通过了显著性水平检验。 图 1 图 2(

21、2从上述回归结果可以得到:0.971+=,也就是说,资产与劳动的产出弹性之和可以认为为1,即中国制造业这年呈现出规模报酬不变的状态。下面进行参数的约束检验,原假设0:1H +=。 若原假设为真,则可估计如下模型:Y ln C ln(K L L=+(点击主界面菜单Qucik/Estimate Equation ,在弹出的对话框中输入log(Y/LC log(K/L,点击确定即可得到回归结果,如图3所示。由回归结果可看到此模型通过了F 检验和t 检验,而(/( 5.0886 5.07030.1011/(1 5.0703/28R U U S U U RSS RSS k k F RSS n k -=-

22、在5%的显著性水平为,自由度为(1,28的F 分布的临界值为4.20,F所以回归方程通过F 检验,方程显著成立。6.3.2 参数的t 检验由图2的估计结果,常数项、X1、X2系数的参数估计的t 值分别为:015.61195t =1 3.061617t =-2 4.902030t =在5%的显著性水平下,t 统计量的临界值为:0.025(7 2.3646t =显然有 0.025(7,0,1,2i t t i =所以拒绝原假设0H ,即回归方程的三个估计参数均显著,通过t 检验。6.4 参数的置信区间由图2的结果,可以看到:40.13010S = 13.197843S = 20.005838S =

23、 因为参数的区间估计为:/2/2,0,1,2i ii a i a t S t S i -+= 又因为在0.05=的显著性水平下,0.025(7 2.3646t =所以得: 00/2626.5093 2.3646*40.13010a t S = 于是,常数项的95%的置信区间为:531.6177,721.4009同样的有: 11/29.790570 2.3646*3.197843a t S =- 于是,X1项的系数的95%的置信区间为:17.3522, 2.2290-同样的有: 22/20.028618 2.3646*0.005838a t S = 于是,X2项的系数的95%的置信区间为:0.0

24、148,0.04246.5 回归预测6.5.1 内插预测在Equation 框中,点击“Forecast ”,在Forecast name 框中可以为所预测的预测值序列命名,计算机默认为yf ,点击“OK ”,得到样本期内被解释变量的预测值序列yf (也称拟合值序列的图形形式,如图3所示。同时在Workfile中出现一个新序列对象yf。 图 3 图 46.5.2 外推预测(1录入数据双击Workfile菜单下的Range所在行,出现将Workfile structured对话框,讲右侧Observation旁边的数值改为11,然后点击OK,即可用将Workfile 的Range以及Sample

25、的Range改为11;双击打开group01序列表格形式,将编辑状态切换为“可编辑”,在X1序列中补充输入X1=35.同样的方法录入X2=20000(2进行预测在Equation框中,点击“Forecast”,弹出一对话框,在其中为预测的序列命名,如yf2。点击OK即可用得到预测结果的图形形式,如图4所示。点击Workfile中新出现的序列yf2,可以看到预测值为856.2025(如图5所示 图 5 图 6(3结果查看按住Ctrl键,同时选中y、yf、resid,点击右键,在右键菜单中选Open/as Group可打开实际值、预测值、残差序列,在view菜单选择Grap/Line,画折线图,如

26、图6所示。6.6 置信区间的预测消费支出Y 的个别值的预测置信区间为:0/2a Y Y t S 其中, 0Y S 为Y 的个别值预测的标准差为: Y S =消费支出Y 的均值的预测置信区间为:00/2(a E Y Y t S 其中,0(E Y S 为Y 的均值预测的标准差为: (E Y S =6.6.1 Y 个别值的置信区间的预测在Equation 框中,点击“Forecast ”,弹出Forecast 话框,如图7所示 图 7 图 8 在图7中S.E.那一栏为预测值的标准差,命名为yczbzc ,然后点解OK ,即可在Workfile 界面看到一个名为yczbzc 的序列。双击打开这一序列,

27、如图8所示,在第11行(预测行即可直接显示个别值的预测值标准差为:40.92713Y S = 把结果代入00/2a Y Y t S ,即可得到Y 个别值的95%的置信区间为: 759.4262,952.97886.6.2 Y 均值的置信区间的预测:由于 0 40.92713Y S = 且 2302.41= 所以可计算得: 00( 4.539X X X X =代入公式即可得到Y 均值的预测标准差为: (37.049E Y S =再把结果代入均值的置信区间公式 00/2(a E Y Y t S 得到Y 均值的95%的置信区间为:768.5964,943.8086实验四异方差性一实验目的:掌握异方差

28、性模型的检验方法与处理方法二实验要求:应用教材P155习题8案例做异方差模型的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验,使用WLS方法、异方差稳健标准误方法对异方差进行修正。三实验原理:图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验与加权最小二乘法、异方差稳健标准误方法。四预备知识:Goldfeld-Quanadt检验与White检验与加权最小二乘法。五实验内容:下表列出了某年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与 (1使用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型;(2检验模型是否存在异方差性;(3如果存在异方差性,试采用适

29、当的方法估计模型参数。六实验步骤:6.1 建立对象:录入变量可支配收入X和消费性支出Y,如图1所示: 图 1 图 26.2 用普通最小二乘法建立线性模型设定一元线性回归模型为:01Y X =+ 点击主界面菜单QuickEstimate Equation ,在弹出的对话框中输入Y 、C 、X ,点击确定即可得到回归结果,如图2所示。根据图2中的数据,得到模型的估计结果为272.360.7551(1.71(32.39Y X =+20.9831R = 20.9822R = . 1.3017DW= 1048.912F = 846743.0RSS =估计结果显示,即使在10%的显著性水平下,都不拒绝常数

30、项为零的假设。 6.3 检验模型的异方差性6.3.1 图形检验法生成残差序列。在得到图2结果后,在工作文件中点击ObjectGenerate Series ,在弹出的窗口中,在主窗口键入命令如下“e2=resid2”,如图3所示,得到残差平方和序列e2。 图 3 图4如果存在异方差,则只可能是由于可支配收入X 引起的。绘制2t e 对t X 的散点图。按住Ctrl 键,同时选择变量X 与e2,以组对象方式打开,进入数据列表,再点击ViewGraphScatterSimple Scatter ,可得散点图,如图4所示。由图4可以看出,残差平方和2t e 对t X 大致存在递增关系,即存在单调增型

31、异方差。6.3.2 Goldfeld-Quanadt 检验对变量取值排序(按递增或递减。在工作文件中点击ProcScrt Current Page ,在弹出对话框中输入X 即可(默认项是升序,如图5所示。本列选择升序排列,这时变量Y 将以X 按升序排列。 图 5 图6 构造子样本区间,建立回归模型。在本题中,样本容量n=20,删除中间1/4的观测值,大约4个数据,余下部分平分得两个样本区间:1-8和13-20,它们的样本个数均是8个,即128n n =.在工作文件窗口中点击Sample 菜单,在弹出的对话框中输入1 8,将样本期改为18,如图6所示。然后,用OLS 方法求得如图7的结果 图 7

32、 图 8根据图7中的数据,得到模型的估计结果为:1277.1610.5541(0.829(1.779Y X =+20.3454R = 20.2363R = . 3.0045DW= 3.1659F = 1126528.3RSS =同样的,在Sample 菜单中,将区间定义为1320,再利用OLS 方法求得如图8的结果。根据图8中的数据,得到模型的估计结果为:212.21180.7619(0.3997(12.625Y X =+20.9637R = 20.9577R = . 1.723DW= 159.39F = 2615472.0RSS = 计算F 统计量:21615472.0 4.86126528

33、.3RSS F RSS = 如果设定显著性水平为5%,那么自由度为(6,6的F 分布的临界值为0.55(6,6 4.28F =,即有0.554.86 4.28(6,6F F =,所以拒绝原假设,表明模型存在异方差性6.3.3 White 检验由图2的估计结果中,点击ViewResidual testswhite heteroskedasticity(no cross terms,进入White 检验,进过估计出现White 检验的结果如图9所示。 图 9由图9中的数据,得到22180998.949.428460.02115( 1.7508(1.708( 1.145e X X =-+-20.63

34、2606R =White 统计量2200.63260612.65212nR =,该值大于5%显著性水平下自由度为2的2分布的相应临界值20.05(2 5.99=,(在估计模型中含有两个解释变量,所以自由度为2因此拒绝同方差性的原假设。6.4 异方差性的修正6.4.1 加权最小二乘法运用OLS 方法估计过程中,我们选用权数1/t t w e =。权数生成过程如下,在图2的情况下,在工作文件中点ObjectGenerate Series ,在弹出的窗口中,在Enter equation 处输入w=1/abs(resid.在工作文件中点击QuickEstimate Equation ,在弹出的画框中

35、输入Y 、C 、X ,如图10所示。 图 10 图 11 然后,在图10中点击Options 选项,选中Weighted LS/TLS 复选框,在Weight 框中输入w ,如图11所示,点击确定,即可得到加权最小二乘法的结果,如图12所示。 图 12由图12中的数据,得到模型的估计结果:415.66030.729026(3.55(32.5Y X =+20.9999R = 20.9999R = . 2.3678DW= 1056.477F = 106856.0RSS =可以看出,常数项的t 统计量的值有了显著的改进。 下面检验是否经加权的回归的模型已不存在异方差性。记2e 为加权回归后模型的残差

36、估计的平方和。在图12中,点击ViewResidual testswhite heteroskedasticity(no cross terms,进入White 检验,经过估计出现White 检验结果,如图13所示。 图 13由图13中的数据,得到22=6196.4810.1653230.0000048(0.525(0.050(0.023e X X -+-20.003821R =White 统计量20.07642nR =,其所对应的伴随概率为0.967983P =,因此在5%的显著性水平下,不能拒绝同方差的假设。 6.4.2 异方差稳健性标准误方法在图2中,点击Estimate 按钮,出现Sp

37、ection 窗口(图14,点击Option 按钮,在出现的EstimationOptions 窗口中,选择“Heteroskedasticity ”选项,并选择默认的White 选项(图15,点击按钮退回到Equation Spection 窗口(图14,再点击OK 按钮,即得到如图16所示的结果。 图14 图 15 图 16可以看出,估计的参数与普通最小二乘法的结果相同,只是由于参数的标准差得到了修正,从而使得t检验值与普通最小二乘法的结果不同。实验五 自相关性一 实验目地:掌握自相关性模型的检验方法与处理方法二 实验要求:应用教材P155习题9案例做自相关性模型的图形法检验和DW 检验,

38、使用广义最小二乘法和广义差分法进行修正。三 实验原理:图形法检验、DW 检验、广义最小二乘法和广义差分法。四 预备知识:最小二乘法、DW 检验、广义最小二乘法和广义差分法。五 实验内容:中国19802007年全社会固定资产投资总额X 与工业总产值Y 的统计资料如下表所示。 试问:(1当设定模型为01ln ln t t t Y X =+时,是否存在序列相关性?(2若按一阶自相关假设1t t t -=+,试用广义最小二乘法估计原模型。(3采用差分形式*1t t t X X X -=-与*1t t t Y Y Y -=-作为新数据,估计模型*01t t t Y X =+,该模型是否存在序列相关?六

39、实验步骤:在经济系统中,经济变量前后期之间很可能有关联,使得随机误差项不能满足无自相关性的假设。本案例将探讨随机误差项不满足无自相关性的古典假定的参数估计问题。着重讨论自相关性模型的图形法检验、DW 检验与广义最小二乘估计和广义差分法。6.1 建立Workfile和对象录入19802007年全社会固定资产投资X以及工业增加值Y,如图1所示。 图 1 图 26.2 参数估计、检验模型的自相关性6.2.1 参数估计设定模型为01ln lnt t tY X=+点击主界面菜单QuickEstimate Equation,在弹出的对话框中输入log(Y C log(X,点击确定即可得到回归结果,如图2所

40、示。根据图2中数据,得到模型的估计结果为:ln 1.58850.8544ln(11.83(60.09t tY X=+20.992851R=20.992576R=.0.379323DW=3610.878F=0.328192RSS=该回归方程的可决系数较高,回归系数显著。对样本容量为28、一个解析变量的模型、5%的显著性水平,查 D.W.统计表可知, 1.33Ld=, 1.48Ud=,模型中.LDW d,显然模型中存在正自相关。下面对模型的自相关性进行检验。6.2.2 检验模型的自相关性点击Eviews方程输出窗口的按钮Resids可以得到残差图,如图3所示。 图 3 图 4图3的残差图中,残差的

41、变动有系统模式,连续为正和连续为负,表明残差存在一阶正自相关,模型中t统计量和F统计量的结论不可信,需要采取补救措施。点击工作文件窗口工具栏中的ObjectGenerate Series,在弹出的对话框中输入et=resid,如图4所示,点击OK得到残差序列et。点击QuickGraphLine Graph,在弹出的对话框中输入:et,再点击OK,得到残差项te与时间的关系图,如图5所示,点击QuickGraphScatter,在弹出的对话框中输入:et(-1 et,再点击OK,得到残差项te与1t e 时间的关系图,如图6所示。 图 5 图 6从图5和图6中可以看出,随机干扰项呈现正相关。由

42、于时间序列数据容易出现为回归现象,因此做回归分析是须格外谨慎的。本例中,Y和X都是事件序列书记,因此有理由怀疑较高的2R部分是由这一共同的变化趋势带来的。为了排除事件序列模型中的这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响,一种解决方案是在模型中引入时间趋势项,将这种影响分离出来。点击QuickGraphLine Graph,在弹出对话框中输入:X Y,再点击OK,得到去社会固定资产投资X与工业增加值Y的变动图,如图7所示。 图 7 图 8由图7可以看出,由于全社会固定资产投资X 与工业增加值Y 均呈现非线性变化态势,我们引入时间变量(1,2,.,28T T =以平方的形式出现。点击工作文件窗口工

43、具栏中的Object Generate Series ,在弹出的对话框中输入T=TREND+1,点击OK 得到时间变量序列T 。点击主界面菜单QuickEstimate Equation ,在弹出的对话框中输入log(YC log(X T2,点击确定即可得到回归结果,如图8所示。从图8中的数据,我 们可以看到T2的系数估计非常的小,而且其伪概率P 值为0.7632,即接受其系数为0的原假设,于是不通过假设检验。我们认为原模型不存在虚假序列相关的成分,所以我们仍然采用原模型,即不引入时间趋势项。即原模型中较低的D.W.值是纯序列相关引起的。下面再对模型进行序列相关性的拉格朗日乘数检验。在图2中,

44、点击ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test ,在弹出的对话框中输入:1,点击OK ,得到如图9所示结果。根据图9中的数据得到:10.0233450.002836ln 0.769716(0.259(0.297(5.726t t e X e -=-+-215.88607nR =,其所对应的伴随概率为0.000067P =,因此如果取显著性水平5%,则可以判断原模型存在1阶序列相关性。 图 9 图 10 在图2中,点击ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test ,在弹出的对话框中输入:2,点击OK ,得到

45、如图10所示结果。根据图10中的数据得到:120.0001080.000134ln 1.1157010.473435(0.0013(0.0154(5.1162( 2.5467t t t e X e e -=-+-218.46328nR =,其所对应的伴随概率为0.000098P =,模型存在序列相关性,又2t e -的参数通过了5%的显著性检验,表明模型存在2阶序列相关性。 同样的,在图2中,点击ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test ,在弹出的对话框中输入:3,点击OK ,得到如图11所示结果。 图 11 图 12根据图11中的数据得到:12

46、30.0041900.000605ln 1.1523170.5587210.079894(0.0497(0.0675(5.4774( 1.8760(0.37098t t t t e X e e e -=-+-+-218.52001nR =,其所对应的伴随概率为0.000344P =,因此如果取显著性水平5%,则可以判断原模型存在序列相关性,但3t e -的参数未通过5%的显著性检验,表明并不存在3阶序列相关性。结合2阶滞后残差项的辅助回归情况,可以判断模型存在显著的2阶序列相关性。点击主界面QuickEstimate Equation ,在弹出的对话框中输入log(Y C log(X AR(1

47、 AR(2,点击确定即可得到回归结果,如图12所示。根据图12中的数据得到广义最小二乘的估计结果为:ln 1.4624110.865725ln 1.153100(10.516672(2(6.6380(38.0689(6.42434( 3.0596t t Y X AR AR =+-20.998087R = 20.997826R = . 1.819703DW= 在5%的显著性水平下,查D.W.统计表可知, 1.14L d =, 1.65U d =,(样本容量为26,则有.4U U d DW d -,即序列已经不存在相关性。1阶LM 检验结果如下表所示: 6.3 使用广义最小二乘法估计模型按题目第二

48、题要求,是假设存在一阶自相关1t t t -=+,然后使用广义最小二乘法进行估计。对于原模型01ln ln t t t Y X =+,存在序列相关性,于是要找到一个可逆矩阵D ,用1D -左乘上式两边,得到一个新的模型: 111101ln ln t t t D Y D D X D -=+即*0*1*Y X =+由一阶自相关假设1t t t -=+,可得: 10000010000010000001000001000001D -=-于是,我们首先来计算的值,我们可以根据OLS 估计出来的.D W 值来计算,OLS 估计出来的如表2所示。因为样本容量较大时可根据1./2DW=-计算,又.0.3793

49、23DW =,因此得0.8103385=,由此,我们可以直接计算新产生的序列*Y 跟*X 。 图 13 图 14 点击工作文件窗口工具栏中的ObjectGenerate Series ,在弹出的对话框中输入命令:lny=log(y,来产生取了自然对数后的Y 序列,如图13所示。同样的,使用命令yx=-0.8103385*lny(-1+lny ,来产生新的序列*Y ,此时产生的 *Y ,只有后n-1项,我们必须人工计算*11Y Y =,然后补充到新产生的yx 序列中去。同样的操作,我们也产生*X ,即为xx 序列,其第一项也是要人工计算然后补充的。产生的新序列如图15所示。 图 15 图 16于

50、是我们就可以对新序列*Y (yx跟*X (xx进行最小二乘估计了。 点击主界面QuickEstimate Equation ,在弹出的对话框中输入yx C xx ,点击确定即可得到回归结果如图16所示。根据图16中的数据,可得到广义最小二乘法估计的结果:*0.137478 1.080952( 1.51(24.52Y X =-+- 20.958557R = 20.956963R = .0.699135DW= 可见D.W.值已经有所改善,但模型仍具有序列相关性。6.4 采用差分形式作为新数据,估计模型并检验相关性按题目第三题要求,采用差分形式*1t t t X X X -=-与*1t t t Y

51、Y Y -=-作为新数据,并估计模型*01t t t Y X =+。首先要产生新序列*t Y 跟*t X 。点击工作文件窗口工具栏中的ObjectGenerate Series ,在弹出的对话框中输入命令:ytx=D(y,在点击OK ,就产生了新的序列*t Y (ytx,如图17所示;同样的,使用命令:xtx=D(x,产生新的序列*t X (xtx,如图18所示。 图 17 图 18于是,就可以对新序列进行估计,采用普通最小二乘估计。点击主界面QuickEstimate Equation ,在弹出的对话框中输入ytx C xtx,点击确定,得到回归结果如图19所示。 图 19 图 20根据图9中的数据,得到模型估计结果为:*889.33880.596413(3.4089(19.936t t Y X =+20.940823R = 20.938456R = .0.960842DW = 397.4604F = 30520498RSS =在5%的显著性水平下, 1.32L d =, 1.47U d =(样本容量为27,有.L DW d ,即序列存在正自相关。其1阶LM 检验结果如下表所示: 从表中数据也可以看到,模型是拒绝其序列无相关性的假设的,模型还是存在序列相关性。接下来,我们不妨考虑双对数模型对此新数据进行估计。设定