贵州省凯里市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文

1、2019-2020学年度凯里一中高二年级第一学期期末考试文科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷 1至2页.第n卷3至4页.命题单位：凯里一中高二年级数学组（本卷共12小题，每小题5分，共60分）注意事项1 .每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮榛榛干净 后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.2 .答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”.、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A 1,2, B0,1,2 则命题：“若x A,则x B”的逆命题是（）A则 x B；B.若 x A则 x B

2、 ；C.若xB则 x A；2.某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是 （）D.非上述答案A.简单随机抽样B .系统抽样3.已知y（x）是函数f（x）2x25的导数,则 f (1)(22A.3B.10C.5D.W9的程序框图后，若输入和输出的结果依开始4 和 51 ,则 m ()输入n7r * #i=1,s=11 = i+1s =s+miA. 18 B. 5 C. 15 D. 85. 一只小蜜蜂在一个棱长为 3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行

3、”的概率为 （）A.1B.18161276 .已知五个数据 3,5,7,4,6 ,则该样本标准差为（）A. 1B. 2 C. 3D. 27 .命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数8 .任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数8.若函数f (x) x3 ax23x3时取得极值，则a等于()9.A.2B.3C.4D.5已知F1,F2分别是双曲线C:162y91的左，右焦点，M是C上的一点，且| MF2 | 10 ,则| MFi |)A.10B.8C.4D.21,2,3,4，从这4

4、张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和3D.410 . 4张卡片上分别写有数字 为奇数的概率为()A.1B.1C.3211 .已知x, y的取值如下表：x1223y2446从所得的散点图分析，y与x线性相关，且? 0.95x今，则？=()A.2B.3C.2.1D.3.12212 . “2 m 6”是“方程 1表示椭圆”的() m 2 6mA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不必要也不充分条件第n卷(本卷有10小题，共90分)注意事项1 .考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。2 .答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”。二、填空题：本大题共 4个小题，每小

5、题 5分，共20分.13 . 101110(2)转化为十进制数是 。 214 . f(x) x2 2x的单调递增区间为。15 .在选择题中，有这样的要求“每小题4分，每小题给出的四个选项中，有一项或一项以上符合题意,错选、漏选均不得分”，某生对某个小题的信息一无所知，随便选了一个选项，该生得分的概率是16 .过抛物线C: y2 2px(p 0)的焦点F的直线l交C于A、B两点，P为C的准线上的动点，且 A、B、P三点不共线， APB ，则cos的取值范围是 。2三、解答题：本大题共 6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分10分)在平面直角坐标系 xOy

6、中，椭圆C的中心为原点，焦点 Fi, F2在x轴上，离心率为 喙,过点R的直线l交椭圆C于A, B两点，且 ABF的周长为16,求椭圆C的标准方程.18 .(本小题满分12分)已知x, y都是非零实数，且 x>y,求证：；<的充要条件是xy>0.19.(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中 a的值；(2)分别求出成绩落在50, 60)与60, 70)中的学生人数20 .(本小题满分12分)设函数 f(x)= e x-x-2(I )求f (x)的单调区间；(n)当x3,2时，求函数的最值。21 .(本小题满分

7、12分)袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率:(1) A取出的两球都是白球；(2) B：取出白两球1个是白球，另1个是红球.22 .(本小题满分12分)22_P在C上，且已知双曲线C：勺4 1(a 0,b 0)的离心率eJ2,F1、F2为其左右焦点，点a2b2uurn uurpf2 f1f2uur uumi0, PF1 PF2 2, O是坐标原点.(1)求双曲线C的方程;uuur uuur(2)过F2的直线l与双曲线C交于A,B两点，求FiA FiB的取值范围.高二数学参考答案、选择题题号123456789101112答案CBCBCBBDDCCD、填空题1

8、3.46; 14 .（文）、 （理）0 ;15.解答题17、 解：设椭圆的标准方程为：据题意可知，6分2)1 11 1y x18 .证明：必要性：由x<y,得x y<0,即xy <0,又由 x>y,得 y x<0,所以 xy>06(2) 充分性：由 xy>0 及 x>y，得 xxy >xyy ，即 x<y .11综上所述，x<y的充要条件是 xy>01219 .解：( 1)据题意可知，所以，成绩落在50 ， 60）与60 ， 70） 中的学生人数分别为 2人、 3 人12 分20 、 （文）解：（1）2分6 分2)比较可知

9、，12分（理）（1）证明：以D为坐标原点，建立空间直角坐标系E (0,0,1) , F (，/) C(0,1,05丽=(»UUJEF = 0, ：. EF ±CFrEF±CF(2)斥”0令cos < EFtOCj >=1 12 -7715JFCG - 垠也一15一屋当CG所成角的余弦值为1121 .解:（1）从袋中任意取出2球共有15种，取出的两球都是白球有6种（此处需要列举出所有的方法 ）尸加”（2）取出的两球1个是白球，另1个是红球的共有8种尸4r- => = 2 =e =亚2h =-1=a22 .解：（1）由白=42 a-=0 )J J T

10、故双曲线白的方程为即工一v三次g3o)LrBJJUU- L4ULH> .,_.由产玛.&%=0=>孙=白"代"，为二土厘，又F(-缶2，时&,。),/ y2尸& 中鸟=2 =厘=2 ,故得出双曲线e的方程为21 一(2)由(1)知点用、鸟的坐标分别为(-工。,。)12分LJL-U. UH-M当直线)的斜率不存在时，得a4气E三相；当直线J的斜率存在时，设其方程为 产奴工-2),并设出小联N_2),B(如EX_2)j1T*：一 "=茁：一D, 一很与44砂 + 2 二 U由=2，依题意知"_1工0LfULJ. UU-4=> &4维X + 2,无（现-25）（X + Z*/-2J）-（炉 + 1）%-（2 - 2）（为+