02018数学教育学历届真题-简答题-整理

1、第一章 数学的特点、方法与意义1.试述作为教育学科的数学和作为科学的数学的主要特征。（8）答：作为科学：“三性”，抽象性、严谨性、广泛应用性作为教育学科：数学是一门渐进性的学科 数学具有独特的语言，符号系统第二章 数学课程概述1.试述影响数学课程发展的因素（26）答：社会因素：对数学课程目标的影响 对数学课程内容及教学方式的影响数学学科因素：现代数学观的建立 对数学课程内容的影响学生的因素：数学课程的设置必须适应学生的身心发展 数学课程的设置必须促进学生的身心发展2.阐述你对“问题解决”的内涵的理解。（32）答：“问题解决”是数学教学的一个目的“问题解决”是个数学活动过程“问题解决”是技能3.

2、大众数学的基本含义答：人人学有用的数学人人掌握数学不同的学生学习不同的数学4.体现大众教学的数学课程的设置特点有哪些？（34）答：注重课程内容的普适性以未来社会公民所必须的数学思想方法为主线安排教学内容以与学生年龄特征相适应的的大众化生活化方式呈现数学内容使学生在活动中，现实生活中学习和发展数学淡化形式，重在实质5.数学课程体系的编排应遵循哪些原则？（36）答：符合学生的认知规律与心理发展规律符合数学学科的基本特性第三章 国外的数学课程改革第四章 国内数学课程改革22.全日制义务教育数学课程的现代教学理念有那些？（67）答：明确义务教育阶段数学课程的性质通过数学教学使学生了解数学的作用改变学生

3、消极被动的学习方式正确发挥教师的作用关于数学教学评价正确发挥现代信息技术的作用29.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）调整了数学科学的结构，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”这些知识性的领域之外，设置了“实践与综合运用”这一数学学习领域，试说明增加这些内容的原因，在教学实践中你将如何实施“实践与综合运用”知识的教学。（76）答：通过学生实践，增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力，增进学校与社会的密切联系，培养学生的社会责任感。例如：用一张正方形的纸，制作一个容积尽可能大的无盖长方体形纸盒。22.普通高中数学课程的现代教学理念有哪些？（77）答：高中课程的

4、基础性高中课程的选择性与多样性提供积极主动、勇于探索的学习方式提高学生的数学思维能力发展学生的应用意识及联系的观念正确处理好“双基”教学中的“继承”与“发展”强调理解数学的本质，注意适度的形式化体现数学的人文价值信息技术与课程的有机整合建立合理、科学的评价体系4新课程中新增了“统计与概率”这样一个学习领域，试分析增加这个学习领域的原因。开展概率统计教学应注意什么？第五章 一般教学理论概述2.简述教学发生的必要条件。（96）答：其一是引起学生的学习意向其二是用易于学生觉知的方式暗示或明释学习的内容30.试述布卢姆教学论思想及其对当代教学改革的启示。（115）答：第六章 数学教学模式22.简要说明

5、讲授教学模式的优缺点（130）答：五环节：组织教学引入新课讲授新课巩固练习小结布置作业有意义学习发生的前提：其一学习者表现出一种意义学习的心向；其二学习任务对学习者具有潜在意义优点：能在较短的时间内讲解较多的知识；相比其他模式最为经济；缺点：对新教师来说，讲授的针对性比较差2.启发式教学模式的适用条件及步骤。（131）答：启发讨论模式适用于教师诱导全班学生发现预定目标的情形。操作步骤：第一，提出要讨论的问题 第二，数学化这个问题，并做出有必要的解释 第三，教师组织有启发性的讨论 第四，解决问题后，让学生总结经验和教训，并做评价3.问题解决教学模式（操作程序）答：设置数学情境提出数学问题解决数学

6、问题注重数学应用4.探究教学模式（操作程序）答：产生问题提出假设收集证据解释评估交流和推广5.“尝试指导效果回授”教学模式（步骤）答：创设问题情境，启发诱导探究知识的尝试概括结论，纳入知识系统变式练习尝试回授效果尝试，组织答疑和讲解阶段教学结果的回授调节6.自学辅导教学模式（七条原则）第七章 数学教学评价23.什么是数学教学评价？它有哪几个方面的功能？其实际意义？（146）答：数学教学评价是指通过对数学教学过程及结果的考察，对教学效果、学生的学习质量及个性发展水平做出科学的判断，诊断教学双边活动中存在的问题，进而调整、优化教学过程的数学教学实践活动。功能：导向，诊断，调控，激励实际意义：第一，

7、评价标准的确定 第二，评价标准的执行 第三，评价过程的实施 第四，评价结果的运用23.什么是诊断性评价？它与形成性评价、终结性评价一般在教学活动的什么时候使用?（151）答：又称准备性评价，一般在学习某一部分新知识之前进行，常用来了解学生是否具有学习新知识的必备的知识基础、认知水平，了解学生困难之所在以及学生之间的差异性，以便有针对性的进行数学教学。23.数学教学评价的多元化主要体现在哪些方面？（157）答：评价主体的多元化评价方式的多元化评价内容的多元化评价标准的多元化23.简要说明评价教学测验质量的数学指标（167）答：难度，区分度，信度，效度第八章 数学教学原则2.简要说明中学数学的教学

8、原则。（181）1.试述“抽象性与具体性相结合”的教学原则，并举例说明教学中如何贯彻这一原则。教学中你将如何贯彻“抽象性与具体性相结合”这一教学原则？（182）抽象性：数学抽象的彻底性；数学抽象的层次性；数学方法的抽象性如何贯彻：第一，直观教学 第二，数形结合 第三，从抽象到具体 30.结合你研究或教学的体会，谈谈你对数学严谨性的认识。（186）31.什么是“严谨性与量力性相结合”的教学原则，教学中你将如何贯彻“严谨性与量力性相结合”原则？请结合实例加以说明。（186）严谨性：数学概念；真命题；公理化的体系；数学语言的表述；数学运算如何贯彻：第一，认知了解学生的学业基础水平与认知水平 第二，根

9、据数学课程标准制定恰当、合理的课堂教学目标 第三，螺旋式地处理教材内容 第四，注重数学语言的教学 第五，周密思考，推理有据4.数学“双基”指的是什么？（191）答：基础知识和基本技能基础知识即数学知识网络中的“结点”，包括中学数学中的概念、法则、方法等。基本技能是指与数学基础知识相关的按照一定的程序与步骤进行的操作方式，包括运算、推理、数据处理、画图、绘制表格等心智活动。如何贯彻：第一，转变观念，与时俱进地认识数学双基 第二，重视“双基”数学，加强合情推理培养 第三，把握数学“双基”和数学创新的关系5.精讲多练与自主建构相结合的原则。（193）如何贯彻：第一，确立学生学习的主体地位 第二，教师

10、要为学生自主建构而精讲 第三，注重数学过程教学第九章 数学教学设计29.数学教学设计时，如何多学习内容进行分析？（204）答：第一，学习内容的背景分析第二，学习内容的结构分析（平行层次，递进层次以及二者的综合）第三，学习内容范围的分析（广度、深度）第四，学习内容分析的基本方法（归类分析法，图解分析法，层级分析法，信息加工分析法）6.学习内容的背景分析。（203）答：其一，分析数学知识的发生与发展过程其二，分析数学知识之间或者与其他学科的联系其三，分析数学知识在日常生活中的运用其四，分析数学知识在后续学习中的地位与作用其五，分析数学知识中蕴含的数学思想方法2.课堂教学目标有哪些？（211）答：知

11、识与技能目标（了解、理解、运用）过程与方法目标情感态度、价值观目标（行为主体、行为动词、行为条件、表现程度）24.确定数学课堂教学目标的方法主要有哪些？（213）答：（1）研习课程标准（2）了解学生（3）确立本节课的教学目标点（4）确定目标点的掌握程度（5）修改24.数学课的课型主要有哪些？（214）答：新授课，练习课，复习课，讲评课，活动课24.数学新授课主要包括那几个教学环节？(214)答：复习引导，讲授新课，巩固练习，课堂小结，布置作业24.数学教学方法“讲解法”的优点与不足有哪些？（220）答：优点：有利于教师系统的讲述教学内容 有利于保持教师的主导地位，控制课堂教学的进程 有利于提高

12、课堂教学效率，经济使用时间缺点：不利于学生主体地位的发挥 不利于学生创造能力的发展 不能及时反馈 不利于因材施教31.在实际教学中，教师选择教学方法的依据是什么？（222）答：课堂教学目标与教学任务教材内容的特点学生的实际情况教师自身条件教学方法的适用范围和使用条件教学时间和效率第十章 数学知识的分类教学设计1. 怎么界定概念的内涵和外延，举例说明。（230）答：概念所反映的事物本质属性的总和叫做概念的内涵（质）凡是适合某概念的对象的全体叫做概念的外延（量）举例：矩形的内涵比平行四边形的内涵多21.什么是“属加种差定义”和“关系定义”？试举例说明。（232）答：被定义概念=最邻近的属概念+种差

13、举例：对边平行且相等的四边形叫做平行四边形被定义概念与其他事物的关系举例：如果存在整数c使得b=ac，那么称a能整除b7.数学概念的教学过程。（236）答：（1）概念的引入A列举生活实例，提供现实原型B在已知概念的基础上引入C运用数学问题引入（2）明确内涵，廓清外延A给出、剖析概念的定义B运用变式材料C辨析否定例证（3）概念的应用24.数学公式具有哪些特性？（245）21.数学公式的网络化特征具体表现为那些关系？举例说明。（245）答：派生关系、相关并列关系、总括关系21.数学公式的形式化特征具体表现为哪些方面？举例说明。（246）答：（1）公式中的元素符号起着“位置占有者”的作用（2）数学公

14、式的正逆向推演，适用于不同的技能操作（3）同一个公式通过恒等变形或变换，可得到多种表现形式1.简要说明命题教学的一般过程（250）29.试述如何进行数学公式的教学。（245）答：（1）公式的引入 （2）公式的发现与推导 （3）公式的掌握29.试述如何进行数学定理的教学（253）答：（1）课题的引入 （2）定理的证明 （3）定理的应用 （4）建立数学定理结构体系21.简要说明数学问题大致可以分为哪几类？（258）21.问题解决的教学目标是什么？（261）答：（1）初步学会从数学角度提出问题，理解问题 （2）形成解决问题的基本策略，培养创新精神 （3）学会与人合作 （4）初步形成评价与反思的意识第

15、十一章 备课与说课30.试述课时备课要做好的准备工作。（279）答：（1）制定教学目标 （2）分析、组织教学内容 （3）引入课题的设计（复习式提问、练习式、设疑式、类比对比式、发现式） （4）精心设计数学活动情节 （5）准备教具、选择媒体27.什么是教学的重点？确定教学重点时，要考虑哪些因素？（281）答：教学重点就是本节课所要着重解决的问题要考虑一是实现本节课教学目的的关键内容二是知识在整个教程体系中所处的地位与作用三是知识中所蕴含的思想方法及其智力价值25.教案一般包括哪几个部分？（290）答：说明、教学过程、注记24.简述说课稿包括的主要内容（293）答：（1）教学内容分析 （2）教学目

16、标分析 （3）教法与学法分析 （4）教学程序（或过程）分析第十二章 数学教学的语言2. 数学图形语言的要求。（307）答：一般性、正确性、直观性、简洁性25.课堂教学中的口头语言有哪几种类型？（309）答：导语、提问语、阐释语、应变语、结语25.数学课堂教学口语的基本要求是什么？（310）答：（1）语言准确，注重规范 （2）语言生动，确保通俗 （3）语言精练，提高效率 （4）语言亲切，富有情感 （5）语言艺术，有感染力25.有效的数学课堂提问，应该满足什么要求？(314)9.论述题：有关课堂有效提问的方法。（314）答：（1）提问要有目的性 （2）提问要有适应性 （3）提问要面向全体学生 （4

17、）提问要富于情感 （5）采用阶梯式提问的策略 （6）鼓励学生发问25.根据教学内容的不同，板书主要有哪几种形式？（318）答：纲要式板书、表格式板书、图书式板书、运算式板书、综合式板书30.在数学课堂教学中，使用板书语言要注意什么？/基本要求（319）答：（1）板书要清晰简明，具有层次性 （2）板书要重点突出，具有目的性 （3）板书要布局合理，具有计划性 （4）板书要确切、精当，具有启发性 （5）板书形式要灵活、多样，具有趣味性 （6）板书要工整、规范，具有示范性第十三章 计算机辅助数学教学第十四章 数学能力及其培养27.简述数学运算的特性。（371）答：（1）运算有明确的目标与方向 （2）运

18、算有依据 （3）运算有算法2.新课程标准对运算技能作了哪些调整？结合所教的年级段，具体阐述你是如何发展学生的运算能力的。（372）答：（1）帮助学生准确理解和掌握基础知识 （2）进行科学系统地训练，促使运算技能的形成 （3）重视“算法”内容的学习 （4）重视运算过程中思维灵活的训练31.试述培养学生空间想象能力的主要途径。（382）答：（1）加强几何教学与实际的联系，以培养空间观念 （2）处理好实物或模型与几何图形的关系 （3）增强对图形的加工、变换能力 （4）进行抽象问题形象化的训练，培养几何直觉能力27.简述数学思维的特征。（389）答：概括性、问题性、辩证性逻辑推理能力的培养（1）重视基

19、本概念和基本原理的教学（2）结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识（3）有计划、有步骤地进行逻辑推理的训练26.直觉思维能力的训练与培养（395）（1）鼓励学生猜想，以形成朦胧的直觉（2）重视基本图形、基本模式的教学，帮助学生形成知识组块（3）促使直觉思维与逻辑思维转换，以加强对知识的理解发散思维能力的训练与培养（1）给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会（2）适当进行“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”的教学活动（3）运用开放型问题进行发散思维的训练第十五章 中学数学思想方法27.中学数学中有那些基本的数学思想？(403)答：化归 类比与归纳 方程 函数 数形结合 算法化思想31

20、.化归的要素有哪些？运用化归思想方法解题，一般应遵循哪些原则？（403）答：化归的对象 化归的目标 化归的途径原则：熟悉化原则，简单化原则，直观化原则，和谐化原则1.试述逻辑推理和合情推理（类比、归纳等）两者之间的关系，并说明具体教学中协调发展学生这两方面能力的具体措施。（408）25.什么是算法？构成算法的基本要素有哪些（424）答：算法是指在解决问题时按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的处理过程。要素：一是操作，二是控制结构。第十六章 数学学习的基本理论26.什么是数学学习？数学学习有哪些特点？（431）答：数学学习是学生通过获得数学知识经验而引起的持久行为、能力和倾向变化的过程。特点：

21、（1）数学学习需要不断提高运用抽象概括思维方法的水平 （2）数学学习需要和有利于发展逻辑推理能力 （3）数学学习必须突出数学活动的特点31.试述数学有意义学习的实质。并结合实例加以说明（434）答：实质是数学的语言或符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系。例如，学习指数方程时，与指数，对数概念性质，代数方程解法等联系。26.数学有意义学习的条件主要有哪些？(436)答：客观条件，数学的学习材料具有逻辑意义主观条件，学生必须具备数学有意义学习的心向 数学学习的新知识对学习者必须具有“潜在意义” 学习者对新知识必须具备有意义学习的“思维潜能”26.简述数学学习的基本方法和主要类型。（438）方法：数学模仿学习 操作学习 创造性学习类型：有意义接受学习 有意义发现学习1.试述皮亚杰的儿童智力发展理论的基本观点和对数学教学的指导意义，并举例说明。（445）答：感觉运动阶段（0-2）前运演阶段（2-7）具体运演阶段